Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 09-01-2023 al 15-01-2023

Lunedì 9 gennaio 2023
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Dipartimento
Gabriele Viaggi
Strutture geometriche e varietà iperboliche
Una struttura geometrica, o (G,X)-struttura, su uno spazio M consiste nel seguente dato: abbiamo un gruppo (di Lie) G che agisce transitivamente su uno spazio X e M è munito di un atlante di carte locali a valori in X con cambi di carta che sono restrizioni di trasformazioni in G. In questo contesto è naturale studiare problemi di esistenza e classificazione di strutture geometriche su un fissato spazio topologico. Un esempio classico è dato dall'esistenza di strutture iperboliche su una superficie chiusa di genere almeno 2 e dalla teoria di Teichmüller che studia lo spazio di deformazioni di tali metriche. In questo seminario presenterò degli esempi di problemi di esistenza e classificazione relativi a (G,X)-strutture che possono essere studiati tramite deformazioni di varietà iperboliche in altre geometrie (pseudo-iperbolica e proiettiva convessa). I risultati che presento sono joint work con Filippo Mazzoli e Pierre-Louis Blayac rispettivamente.

Martedì 10 gennaio 2023
Ore 11:00, aula B, Dipartimento di Matematica
Minicorso di Storia della Matematica per il Dottorato
Enrico Rogora (Sapienza Università di Roma)
Intrecci tra la teoria delle equazioni e la teoria delle funzioni ellittiche (prima lezione)
Nel primo incontro si prenderà in esame l'opera di Lagrange: Réflexions sur la résolution algébrique des équations.
Per informazioni, rivolgersi a: enrico.rogora@uniroma1.it

Martedì 10 gennaio 2023
Ore 11:30, In presenza: Aula piano terra, via dei Taurini 19, Roma; e sul canale youtube dell'IAC: https://www.youtube.com/watch?v=WyYbrU5bIIw, Istituto per le Applicazioni del Calcolo - Cnr
Seminario introduttivo
Massimo Bernaschi (IAC-Cnr)
Introduzione al quantum computing: prima parte
Primo appuntamento introduttivo sul tema del Quantum Computing
Per informazioni, rivolgersi a: massimo.bernaschi@cnr.it

Martedì 10 gennaio 2023
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Probabilità
Lorenzo Dello Schiavo (ISTA Vienna)
Scaling Limits of Random Walks, Harmonic Profiles, and Stationary Non-Equilibrium States in Lipschitz Domains
We consider the open symmetric exclusion (SEP) and inclusion (SIP) processes on a bounded Lipschitz domain Ω, with both fast and slow boundary. For the random walks on Ω dual to SEP/SIP we establish a functional-CLT-type convergence to the Brownian motion on Ω with either Neumann (slow boundary), Dirichlet (fast boundary), or Robin (at criticality) boundary conditions. We further show the discrete-to-continuum convergence of the corresponding harmonic profiles. As a consequence, we rigorously derive the hydrodynamic and hydrostatic limits for SEP/SIP on Ω, and analyze their stationary non-equilibrium fluctuations. Based on joint work arXiv:2112.14196 with Lorenzo Portinale (IAM Bonn) and Federico Sau (ISTA).
Per informazioni, rivolgersi a: faggiona@mat.uniroma1.it

Mercoledì 11 gennaio 2023
Ore 11:00, Aula B, Dipartimento di Matematica
Minicorso di Storia della Matematica per il Dottorato
Enrico Rogora (Sapienza Università di Roma)
Intrecci tra la teoria delle equazioni e la teoria delle funzioni ellittiche (seconda lezione)
Nel secondo incontro si prenderà in esame l'opera di Gauss: Disquisitiones Arithmeticae.
Per informazioni, rivolgersi a: enrico.rogora@uniroma1.it

Mercoledì 11 gennaio 2023
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Emily Norton (University of Kent)
Temperley-Lieb algebras and p-Kazhdan-Lusztig theory for Hermitian symmetric pairs
Kazhdan and Lusztig introduced their eponymous polynomials for a Coxeter group W in 1979. Shortly thereafter, Lascoux and Schuetzenberger studied Kazhdan-Lusztig polynomials for Grassmannians and showed they admit closed combinatorial formulas (a very special situation). Generalizing the Grassmannian case, which corresponds to a maximal parabolic subgroup in finite type A, when (W,P) is a Hermitian symmetric pair then Deodhar’s parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials are unusually tractable and admit closed formulas. Work by Stroppel and co-authors in the 2010s showed that these polynomials arise from diagrammatic algebras related to Temperley-Lieb algebras, while work by Elias and Williamson from the same decade produced Kazhdan-Lusztig polynomials from the diagrammatic category of Soergel bimodules. I will report on joint work with Chris Bowman, Maud De Visscher, Niamh Farrell, and Amit Hazi which links these two strands to show that an oriented version of Temperley-Lieb algebras of type (W,P) controls the Kazhdan-Lusztig theory of Hecke categories of Hermitian symmetric pairs in arbitrary characteristic.

Mercoledì 11 gennaio 2023
Ore 14:15, online (zoom), disponibile alla pagina https://indico.gssi.it/event/410/
ciclo Mathematical Challenges in Quantum Mechanics
Horia Cornean (Aalborg Universitet)
Bulk-edge correspondence for unbounded Dirac-Landau operators
We consider two-dimensional unbounded magnetic Dirac operators, either defined on the whole plane, or with infinite mass boundary conditions on a half-plane. Our main results use techniques from elliptic PDEs and integral operators, while their topological consequences are presented as corollaries of some more general identities involving magnetic derivatives of local traces of fast decaying functions of the bulk and edge operators. One of these corollaries leads to the so-called Streda formula: if the bulk operator has an isolated compact spectral island, then the integrated density of states of the corresponding bulk spectral projection varies linearly with the magnetic field as long as the gaps between the spectral island and the rest of the spectrum are not closed, and the slope of this variation is given by the Chern character of the projection. The same bulk Chern character is related to the number of edge states which appear in the gaps of the bulk operator. These results are based on joint work with M. Moscolari and K. Sørensen.
Per informazioni, rivolgersi a: monaco@mat.uniroma1.it

Mercoledì 11 gennaio 2023
Ore 14:30, In presenza all'IAC in via dei Taurini 19 a Roma, aula seminari 116, primo piano, e sul Canale Youtube dell'IAC https://www.youtube.com/watch?v=DRG1JzSuk2U, Istituto per le Applicazioni del Calcolo, Consiglio Nazionale delle Ricerche
Seminari Generali IAC 2023
Stefano Zaghi (Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone” - Cnr)
Adaptive Mesh Refinement CFD Simulations in the Exascale Era
A discussion concerning the reasons to develop a new Adaptive Mesh Refinement (AMR) CFD library, the challenges of leveraging modern exascale supercomputers' computational resources, and the author's current failures (with some, probably negligible, progress).
Per informazioni, rivolgersi a: maya.briani@cnr.it

Mercoledì 11 gennaio 2023
Ore 17:30, Aula B, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Fisica Matematica
Daniele Ferretti (Sapienza Università di Roma)
Contact interactions for many-particle quantum systems in dimension three
We discuss a class of regularized zero-range Hamiltonians for three different problems satisfying a bosonic symmetry in dimension three. Following the standard approach in defining such Hamiltonians in three dimensions, one comes up with the so-called Ter-Martirosyan Skornyakov Hamiltonian that turns out to be unbounded from below (Thomas collapse occurs in case of usual two-body point interactions since zero-range interactions become too singular when three or more particle get close). In order to avoid this energetical instability, we consider a many-body repulsion meant to weaken the strength of the interaction as more than two particles coincide. More precisely, developing a suggestion made in the early '60s by Minlos and Faddeev, we introduce an effective scattering length depending on the positions of the particles. In case of a three-boson problem (or a Bose gas of non-interacting particles interacting only with an impurity) such a function vanishes as a third particle gets closer to the couple of interacting particles. Similarly, dealing with an interacting Bose gas, we also take into account a four-body repulsion in order to handle the ultraviolet singularity associated with the collapse of two distinct couples of interacting particles. We show that the Hamiltonians corresponding to these regularizations are self adjoint and bounded from below, provided that the strength of the many-body force is large enough. Moreover, we compare our results with the ones obtained in the early '80s by Albeverio et al, which exploits an alternative method based on Dirichlet forms, providing the construction of a one-parameter family of many-body regularized zero-range Hamiltonians. In particular, we prove that such a class of regularized Hamiltonians is a special case of what can be obtained with our approach.
Per informazioni, rivolgersi a: basile@mat.uniroma1.it

Giovedì 12 gennaio 2023
Ore 11:00, aula B, Dipartimento di Matematica
Minicorso di Storia della Matematica per il Dottorato
Enrico Rogora (Sapienza Università di Roma)
Intrecci tra la teoria delle equazioni e la teoria delle funzioni ellittiche (terza lezione)
Nel terzo incontro si prenderanno in esame le opere di: Ruffini, Teoria generale delle equazioni; Abel, Mémoire sur les équations algébriques, ou l’on démontre l’impossibilité de la résolution de l’équation générale du cinquième degré.

Venerdì 13 gennaio 2023
Ore 16:00, Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario per i docenti A.A. 2022-2023 (Annalisa Malusa, Alessandro Gambini (Università Roma Sapienza) con Gualtiero Grassucci, Donatella Ricalzone, Noemi Stivali, Giuliana Massotti, Silvia Perini e Anna Rita Petrillo)
Esperienze di Laboratorio sul Calcolo Infinitesimale

Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate. Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica seminari@mat.uniroma1.it.
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