Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 10-10-2022 al 16-10-2022
Lunedì 10 ottobre 2022
Ore 14:00, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Roma Tre
Mini-course in mathematical physics
Prof. Jonathan Dimock (Univ. Buffalo NY USA)
The ultraviolet problem for QED in d=3 (Lecture 6)
We review some recent work on quantum electrodynamics on a three dimensional Euclidean spacetime, work which culminates in a proof of ultraviolet stability in a finite volume. The model is formulated on a fine lattice and bounds are obtained uniformly in the lattice spacing. The method is a renormalization group technique due to Balaban. Topics to be covered are (1.) Introduction, (2.) Block averaging for gauge fields, (3.) Block averaging for Fermi fields, (4.) Random walk expansions, (5.) Norms and polymer functions, (6.) Renormalization group with bounded gauge fields, (7.) Renormalization, (8.) The full expansion. Program: mon-wed-fri from oct 3 to oct 14, 2022, 14:00 - 15:30; aula M1, Lungotevere Dante 376 (access also from L.go S. L. Murialdo 1), Dip.to Matematica e Fisica, Univ. Roma Tre Il corso sarà trasmesso in streaming a questo link
Per ulteriori informazioni, incluso un link alle registrazioni delle lezioni precedenti e alle lecture notes, rivolgersi a: Alessandro Giuliani (Univ. Roma Tre) - alessandro.giuliani@uniroma3.it
Lunedì 10 ottobre 2022
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Analisi Matematica A.MA.CA.
Lucio Boccardo (Università di Roma La Sapienza)
Lax-Milgram può non funzionare per risolvere problemi di Dirichlet con termini di ordine uno
Si inizia ricordando come il teorema di Lax-Milgram risulta un semplice e basico strumento per risolvere (in forma debole) il problema di Dirichlet \(L(u)=f(x)\), dove \(L\) è un operatore differenziale ellittico del secondo ordine in forma di divergenza e \(f(x)\) è una funzione in \(L^m\), \(m=\frac{2N}{N+2}\); poi si passa ai risultati dei casi \(m>\frac{2N}{N+2}\) e \(1\leq m <\frac{2N}{N+2}\). Mentre per il problema di Dirichlet lineare [*] \(L(u)+E(x) \nabla u=f(x)\) e per il suo problema duale non sempre è possibile utilizzare Lax-Milgram: nel seminario sono presentati vari approcci all'esistenza (anche in dipendenza da \(m\)), i quali poi portano a vari risultati che si sintetizzano nella frase "vale la teoria di Calderon-Zygmund-Stampacchia". Il punto di partenza, che può sorprendere, è l'approssimazione del problema lineare [*] con problemi non lineari. Non ci sarà certamente tempo per discutere la versione non lineare di [*] o del caso parabolico.
Per informazioni, rivolgersi a: spadaro@mat.uniroma1.it
Lunedì 10 ottobre 2022
Ore 15:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Analisi Matematica A.MA.CA.
Adriana Garroni (Università di Roma La Sapienza)
"Grain-boundaried" nei policristalli
In questo seminario mostreremo come si può ottenere un'energia di interfaccia tra grani in un policristallo a partire da energie definite su campi di deformazione elastica incompatibili.
Per informazioni, rivolgersi a: spadaro@mat.uniroma1.it
Martedì 11 ottobre 2022
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Geometria
Sid Mathur (University of Orsay)
Searching for the impossible Azumaya algebra
In two 1968 seminars, Grothendieck used the framework of etale cohomology to extend the definition of the Brauer group to all schemes. Over a field, the objects admit a well-known algebro-geometric description: they are represented by \(\mathbb{P}^n\)-bundles (equivalently: Azumaya Algebras). Despite the utility and success of Grothendieck's definition, an important foundational aspect remains open: is every cohomological Brauer class over a scheme represented by a \(\mathbb{P}^n\)-bundle? It is not even known if smooth proper threefolds over the complex numbers have enough Azumaya algebras! In this talk, I will outline a strategy to construct a Brauer class that cannot be represented by an Azumaya algebra. Although the candidate is algebraic, the method will leave the category of schemes and use formal-analytic line bundles to create Brauer classes. I will then explain a strange criterion for the existence of a corresponding Azumaya Algebra. At the end, I will reveal the unexpected conclusion of the experiment.
Per informazioni, rivolgersi a: onorati@mat.uniroma2.it
Martedì 11 ottobre 2022
Ore 16:00, Aula "Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di Analisi Matematica
Gaetano Siciliano (University of Sao Paulo (IME-USP, Brazil))
Critical points under the energy constraint
In the talk we discuss the existence of critical points for a family of abstract and smooth functionals on Banach spaces under the energy constraint. By means of the Ljusternick-Schnirelmann theory and the fibering method of Pohozaev we show, under suitable assumptions, multiplicity results. The abstract framework is then applied to some partial differential equations depending on a parameter for which we obtain multiple solutions as well as some bifurcation results.
NB:This talk is part of the activity of the MIUR Excellence Department Project MATH@TOV CUP E83C18000100006
Per informazioni, rivolgersi a: molle@mat.uniroma2.it
Mercoledì 12 ottobre 2022
Ore 14:00, Aula1/B1, Via Scarpa 16, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Jose Matias (Department of Mathematics of Instituto Superior Técnico, U. of Lisboa, Portugal)
Recent developments in the theory of structured deformations
In this talk I will describe the theory of structured deformations introduced by G. Del Piero and D. R. Owen as well as a generalization to hierarchies of structured deformations introduced by L. Deseri and D. R. Owen. Moreover, in order to describe the phenomena of yielding, hysteresis, and dissipation, which are central aspects of the plastic behavior of solids, a non-local term in the light of the work of R. Choksi, G. Del Piero, I. Fonseca, and D. R. Owen: can be introduced. Departing from this Mechanical framework, I will describe the variational approach by R. Choksi and I. Fonseca as well as recent contributions to the theory by A. C. Barroso, J. Matias, M. Morandotti, D. R. Owen and E. Zappale.
Per informazioni, rivolgersi a: elvira.zappale@uniroma1.it
Mercoledì 12 ottobre 2022
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Francesco Sala (Università di Pisa)
Algebre di Hall coomologiche, spazi di moduli e gruppi quantici
L’obiettivo del seminario consiste nel dare una panoramica della teoria delle algebre di Hall coomologiche (COHA, in breve) di dimensione due e dei suoi legami, da un lato, con lo studio della topologia di certi spazi di moduli (varietà quiver di Nakajima, spazi di moduli di fasci framed sul piano proiettivo, spazi di moduli di fasci semistabili su superfici proiettive lisce), e, d’altro lato, con i gruppi quantici e le algebre vertice. Verranno discussi in dettaglio due esempi: la COHA del piano affine e la COHA della risoluzione di una singolarità di tipo ADE.
Mercoledì 12 ottobre 2022
Ore 14:00, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Roma Tre
Mini-course in mathematical physics
Prof. Jonathan Dimock (Univ. Buffalo NY USA)
The ultraviolet problem for QED in d=3 (Lecture 6)
We review some recent work on quantum electrodynamics on a three dimensional Euclidean spacetime, work which culminates in a proof of ultraviolet stability in a finite volume. The model is formulated on a fine lattice and bounds are obtained uniformly in the lattice spacing. The method is a renormalization group technique due to Balaban. Topics to be covered are (1.) Introduction, (2.) Block averaging for gauge fields, (3.) Block averaging for Fermi fields, (4.) Random walk expansions, (5.) Norms and polymer functions, (6.) Renormalization group with bounded gauge fields, (7.) Renormalization, (8.) The full expansion. Program: mon-wed-fri from oct 3 to oct 14, 2022, 14:00 - 15:30; aula M1, Lungotevere Dante 376 (access also from L.go S. L. Murialdo 1), Dip.to Matematica e Fisica, Univ. Roma Tre Il corso sarà trasmesso in streaming a questo link
Per ulteriori informazioni, incluso un link alle registrazioni delle lezioni precedenti e alle lecture notes, rivolgersi a: Alessandro Giuliani (Univ. Roma Tre) - alessandro.giuliani@uniroma3.it
Giovedì 13 ottobre 2022
Ore 14:15, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Siddharth Mathur (Orsay)
Searching for the impossible Azumaya algebra
In two 1968 seminars, Grothendieck used the framework of etale cohomology to extend the definition of the Brauer group to all schemes. Over a field, the objects admit a well-known algebro-geometric description: they are represented by \(\mathbb{P}^n\)-bundles (equivalently: Azumaya Algebras). Despite the utility and success of Grothendieck's definition, an important foundational aspect remains open: is every cohomological Brauer class over a scheme represented by a \(\mathbb{P}^n\)-bundle? It is not even known if smooth proper threefolds over the complex numbers have enough Azumaya algebras! In this talk, I will outline a strategy to construct a Brauer class that cannot be represented by an Azumaya algebra. Although the candidate is algebraic, the method will leave the category of schemes and use formal-analytic line bundles to create Brauer classes. I will then explain a strange criterion for the existence of a corresponding Azumaya Algebra. At the end, I will reveal the unexpected conclusion of the experiment.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Venerdì 14 ottobre 2022
Ore 14:00, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Roma Tre
Mini-course in mathematical physics
Prof. Jonathan Dimock (Univ. Buffalo NY USA)
The ultraviolet problem for QED in d=3 (Lecture 6)
We review some recent work on quantum electrodynamics on a three dimensional Euclidean spacetime, work which culminates in a proof of ultraviolet stability in a finite volume. The model is formulated on a fine lattice and bounds are obtained uniformly in the lattice spacing. The method is a renormalization group technique due to Balaban. Topics to be covered are (1.) Introduction, (2.) Block averaging for gauge fields, (3.) Block averaging for Fermi fields, (4.) Random walk expansions, (5.) Norms and polymer functions, (6.) Renormalization group with bounded gauge fields, (7.) Renormalization, (8.) The full expansion. Program: mon-wed-fri from oct 3 to oct 14, 2022, 14:00 - 15:30; aula M1, Lungotevere Dante 376 (access also from L.go S. L. Murialdo 1), Dip.to Matematica e Fisica, Univ. Roma Tre Il corso sarà trasmesso in streaming a questo link
Per ulteriori informazioni, incluso un link alle registrazioni delle lezioni precedenti e alle lecture notes, rivolgersi a: Alessandro Giuliani (Univ. Roma Tre) - alessandro.giuliani@uniroma3.it
Venerdì 14 ottobre 2022
Ore 14:30, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Guido Pezzini (Sapienza Università di Roma)
Moment polytopes of spherical varieties and applications to multiplicity-free Hamiltonian manifolds
Spherical varieties are a generalization of toric, symmetric and flag varieties. They are also relevant in symplectic geometry, in particular in relation with multiplicity-free Hamiltonian manifolds. In this talk we will describe how the combinatorial structures arising in this theory can be used to characterize those multiplicity-free manifolds that admit a Kähler structure, in terms of their moment polytopes. This is a joint work with Bart Van Steirteghem.
Venerdì 14 ottobre 2022
Ore 16:00, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Boris Kruglikov (UiT / University of Tromsø)
Symmetries of supergeometries related to nonholonomic superdistributions
We extend the Tanaka theory to the context of supergeometry and obtain an upper bound on the supersymmetry dimension of geometric structures related to strongly regular bracket-generating distributions on supermanifolds and their structure reductions. Several examples will be demonstrated, including distributions with at most simple Lie superalgebras as maximum symmetry. The talk is based on joint works with Andrea Santi, Dennis The and Andreu Llabres.
Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente
mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana
interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate.
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