Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 04-07-2022 al 10-07-2022

Lunedì 04 luglio 2022
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Jean Van Schaftingen (UC Louvain)
Ginzburg--Landau functionals on planar domains for a general compact vacuum manifold
zburg-Landau type functionals provide a relaxation scheme to construct harmonic maps in the presence of topological obstructions. They arise in superconductivity models, in liquid crystal models (Landau-de Gennes functional) and in the generation of cross-fields in meshing. For a general compact manifold target space we describe the asymptotic number, type and location of singularities that arise in minimizers. We cover in particular the case where the fundamental group of the vacuum manifold in nonabelian and hence the singularities cannot be characterized univocally as elements of the fundamental group. We obtain similar results for p-harmonic maps with p going to 2. The results unify the existing theory and cover new situations and problems. This is a joint work with Antonin Monteil (Paris-Est Créteil, France), Rémy Rodiac (Paris–Saclay, France) and Benoît Van Vaerenbergh (UCLouvain).


Giovedì 07 luglio 2022
Ore 14:30, Aula D'Antoni, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Geometria Algebrica
Tommaso de Fernex (University of Utah (USA))
Local geometry of spaces of arcs
The arc space of a variety is an infinite dimensional scheme whose geometric structure captures, in a way that is not yet fully understood, certain features of the singularities of the variety. Focusing on its local rings and invariants of these rings such as embedding dimension and codimension, we explore the local structure of arc spaces. Our main tools rely on a formula for the sheaf of differentials on arc spaces and some recent finiteness results on the fibers of the map induced at the level of arc spaces from an arbitrary morphism of schemes over a field. The talk is based on joint work with Christopher Chiu and Roi Docampo.
Per informazioni, rivolgersi a: flamini@mat.uniroma2.it


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