Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 23-05-2022 al 29-05-2022
Lunedì 23 maggio 2022 *** ANNULLATO ***
Ore 14:30, Aula II, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Baby A&G
Guido Pezzini (Sapienza Università di Roma)
Solidi platonici, sottogruppi di SO(3) e singolarità
Storicamente la teoria dei gruppi ha avuto origini di natura geometrica, come simmetrie di figure, e algebrica, ad esempio nello studio delle equazioni polinomiali. Nel seminario ripercorreremo questi due aspetti e vedremo esempi della loro interazione. Vedremo come i solidi platonici ci aiutino a studiare i sottogruppi finiti di SO(3), e (passando attraverso la teoria degli invarianti) cosa c'entrino con la teoria delle singolarità.
Lunedì 23 maggio 2022
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica0
Alessandro Carlotto (ETH Zurigo)
A strong topological non-uniqueness result for free boundary minimal surfaces
The study of free boundary minimal surfaces (namely: of critical points for the area functional in the category of relative cycles), which goes back at least to Courant, has played a distinguished role within the class of geometric variational problems for almost a century. Yet, several fundamental questions remain open. For instance, is it possible to realise any orientable, compact surface with boundary as a free boundary minimal surface in the Euclidean unit ball? And, if so, are such realisations unique modulo ambient isometries? I will present significant advances on these two questions, with special focus on a (very recent) strong non-uniqueness result. In joint work with M. Schulz and D. Wiygul, we showed that the topology and symmetry group of a free boundary minimal surface in the Euclidean unit ball do not determine the surface uniquely: for any sufficiently large integer g there exist in the unit ball two distinct, properly embedded, free boundary minimal surfaces having genus g, three boundary components and symmetry group coinciding with the antiprismatic group of order 4(g+1). These constructions build on novel gluing techniques, relying on the analysis of suitable nonlinear elliptic problems.
Martedì 24 maggio 2022
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Universita' di Tor Vergata
Seminario di Geometria
Giuseppe Ancona (IRMA, University of Strasbourg)
Quadratic forms arising from geometry
The cup product on topological manifolds or the intersection product on algebraic varieties induce quadratic forms which turn out to be a fine invariant of these geometric objects. We will discuss some old theorems on the signature of these quadratic forms and some applications both of geometric and arithmetic origins. Finally we will study an old conjecture on Grothendieck about those signatures and explain some new evidences.
Per informazioni, rivolgersi a: onorati@mat.uniroma2.it
Martedì 24 maggio 2022
Ore 16:00, Aula "Dal Passo" and online on this link, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata")
Seminario di Analisi Matematica
Marta Calanchi (Università degli studi di Milano)
Bifurcation of positive solution for a Neumann problem with indefinite weights
We consider eigenvalue problems and bifurcation of positive solutions for elliptic equations with indefinite weights and with Neumann boundary conditions. We give complete results concerning the existence and non- existence of positive solutions for the superlinear coercive and non-coercive problems, showing a surprising complementarity of the respective results. Joint work with Bernhard Ruf (Università degli Studi di Milano).
NB:This talk is part of the activity of the MIUR Excellence Department Project MATH@TOV CUP E83C18000100006
Per informazioni, rivolgersi a: molle@mat.uniroma2.it
Martedì 24 maggio 2022
Ore 16:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Probabilità
Cristina Tagliaferri (Sapienza Università di Roma)
Homogenization, simple exclusion processes and random resistor networks on Delaunay triangulations
I will outline the main results of my PhD thesis concerning some properties of Delaunay triangulations on point processes with random conductances. Together with A. Faggionato, we have examined both the Voronoi tessellation and the graph given by Delaunay triangulation associated to an ergodic and stationary point process on R^d. We have attached to each edge of the Delaunay triangulation a random conductance. On the Delaunay triangulation we have considered the random walk with random conductances, the simple exclusion process obtained by multiple random walks as above under hardcore interaction and the resistor network with random conductances. It is known that, under some general assumptions, stochastic homogenization of the random walk, the hydrodynamic limit of the simple exclusion process and the scaling limit of the directional conductivity of the random resistor networks can be obtained. We have found specific criteria ensuring the validity of the above general assumptions in our context. I will show such criteria regarding the validity of some suitable moment bounds. Furthermore, I will discuss the existence of nontrivial subcritical phase for the bond percolation on the Delaunay triangulation when the percolation probability parameter is small. This property is just needed in order to guarantee the existence of the simple exclusion process by Harris’ percolation argument.
Mercoledì 25 maggio 2022
Ore 12:00, 1B1, Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma
Seminario di Analisi Matematica
Giuseppina di Blasio (Università degli Studi della Campania "L. Vanvitelli")
Symmetrization in some anisotropic elliptic equations
The aim of this seminar is to outline some results obtained in recent years concerning nonlinear anisotropic Dirichlet problems. Relying upon anisotropic symmetrization we exhibit some a priori estimates for solutions of di erent class of anisotropic elliptic equations with Dirichlet boundary conditions. This talk is based upon a joint project in collaboration with A. Alberico and F. Feo, and recent results obtained in collaboration with F. Feo and G. Zecca.
Per informazioni, rivolgersi a: Giuseppina.DIBLASIO@unicampania.it
Mercoledì 25 maggio 2022
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Algebra e Geometria
Giuseppe Ancona (IRMA Strasbourg)
La congettura standard di tipo Hodge per le varietà abeliane di dimensione quattro
Sia \(S\) una superficie e \(V\) il \(\mathbb Q\)-spazio vettoriale dei divisori su \(S\) modulo equivalenza numerica. Il prodotto d’intersezione definisce una forma quadratica non degenere su \(V\) . Grazie ai lavori di Hodge e Segre sappiamo che questa forma quadratica ha segnatura \((s_+, s_−) = (1, \dim V − 1)\). Grothendieck ha formulato negli anni sessanta una congettura che propone una generalizzazione di questo enunciato a varietà di dimensione superiore. In caratteristica zero questa congettura è una conseguenza delle relazioni bilineari di Hodge-Riemann. In caratteristica p assai poco è noto. Attraverso formule classiche del prodotto sulle forme quadratiche tradurremo questo problema di segnatura in un problema p-adico. Quest’ultimo può essere attaccato con la teoria di Hodge p-adica. Ciò ci permetterà di dedurre la congettura di Grothendieck per le varietà abeliane di dimensione quattro.
Per informazioni, rivolgersi a: diverio@mat.uniroma1.it
Mercoledì 25 maggio 2022
Sala delle Scienze Fisiche, Palazzo Corsini, Accademia Nazionale dei Lincei
Convegno
Cross fertilization between Physics and Mathematics
Schedule:
- 15:00 Opening
- 15:30 Bernard Derrida (ENS): Large deviation functions of the density and of the current for diffusive systems
- 16:30 Coffee Break
- 17:00 Martin Hairer (Imperial College): Stochastic quantisation of Yang-Mills
- 18:00 Giovanni Gallavotti (Sapienza Università di Roma): Navier-Stokes equation: how relevant is its existence-uniqueness problem?
Giovedì 26 maggio 2022
Ore 14:15, Aula M3, Dipartimento di Matematica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Remke Kloosterman (Padova)
Deformations of hypersurfaces with non-constant Alexander polynomial
Let \(X\) be an irreducible hypersurface in \(P^n\) of degree \(d\). If \(X\) has isolated singularities then \(h^i(X)= h^i(P^n)\) holds for \(i\not \in \{ n-1,n,2n-2\}\). Most hypersurfaces with isolated singularities satisfy \(h^n(X)=h^n(P^n)\). In this talk we consider hypersurfaces with semi-weighted homogeneous (e.g., ordinary multiple points or ADE-singularities) such that \(h^n(X)>h^n(P^n)\) holds. We show that if \((d,n)\) is not in an explicit finite list then the equianalytic deformation space of \(X\) is not \(T\)-smooth, i.e., this space is nonreduced or its dimension is larger than expected. A similar statement holds true for \(X\) if the \(d\)-fold cover \(Y\) of \(P^n\) ramified along \(X\) satisfies \(h^{n+1}(Y)>h^{n+1}(P^{n+1})\). This latter result generalizes classical examples of B. Segre of degree \(6m\) curves in \(P^2\) with \(6m^2\), \(7m^2\), \(8m^2\) and \(9m^2\) cusps and deformation space larger than expected.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Giovedì 26 maggio 2022
Ore 14:30, Aula C, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Leonid Rybnikov (Higher School of Economics)
Bethe subalgebras in Yangians and wonderful compactifications.
(joint project with Aleksei Ilin) Bethe subalgebras form a family of maximal commutative subalgebras in the Yangian Y(g) of any simple Lie algebra g, parametrized by regular elements of the corresponding Lie group G. The generators of these subalgebras can be regarded as integrals of the (generalized) XXX Heisenberg magnet chain. We extend the parameter space for these subalgebras by considering certain limits of the subalgebras from our family. In particular, we get a family of maximal commutative subalgebras in Y(g) parametrized by the toric version of the De Concini - Procesi wonderful closure of the complement to a root hyperplane arrangement, recently introduced by De Concini and Gaiffi. This (conjecturally) gives a Kirillov-Reshetikhin crystal structure on the solutions of Bethe ansatz for the XXX chain and explains the action of the fundamental group of the real form of the De Concini - Gaiffi compactification on KR crystals.
Giovedì 26 maggio 2022
Ore 14:30, Sala di Consiglio - https://meet.google.com/ads-dekx-bgm, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
P(n)/N(p) : Problemi differenziali nonlineari/Nonlinear differential problems
Julio D. Rossi (Universidad de Buenos Aires)
Convex functions
Our goal is to look at the notion of convexity and the equations associated with the convex envelope of a datum in different contexts. In the first part of this talk we deal with PDEs given in terms of eigenvalues of the Hessian and their relation with concave/convex functions. We will also discuss a fractional version of the involved ideas. In the second part we will describe a notion of convexity for functions defined on a regular tree (a graph in which each node (except one) is connected with a fixed number of successors and one predecessor). Based on joint works with P. Blanc, N. Frevenza, L. Del Pezzo and Alexander Quaas.
Per informazioni, rivolgersi a: galise@mat.uniroma1.it
Venerdì 27 maggio 2022
Ore 14:30, Aula "Roberta dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Francesco Brenti (Università degli Studi di Roma "Tor Vergata")
Graphs, stable permutations, and Cuntz algebra automorphisms
Stable permutations are a class of permutations that arises in the study of the automorphism group of the Cuntz algebra. In this talk, after introducing the Cuntz algebra and surveying the main known results about stable permutations, I will present a characterization of stable permutations in terms of certain associated graphs. As a consequence of this characterization we prove a conjecture in [Advances in Math., 381(2021) 107590], namely that almost all permutations are not stable, and we characterize explicitly stable 4 and 5-cycles. This is joint work with Roberto Conti and Gleb Nenashev.
Link per seguire talk in streaming
Venerdì 27 maggio 2022
Ore 16:00, Aula III, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
MATH talks
Angelo Zanni (Sapienza Università di Roma)
Equazioni dispersive: basi e risultati
Introdurremo quelle che vengono definite equazioni dispersive, e capiremo (circa) perché sono chiamate così. Useremo quindi l’equazione di Schrödinger per prendere dimestichezza con le tecniche classiche che vengono utilizzate per studiare queste equazioni. Passeremo poi al modello nonlineare associato, studiandone comportamento locale, globale e qualitativo (scattering). Riguardo il problema dello scattering, citeremo infine una tecnica recente che è stata utilizzata con molto successo per ottenere risultati in molteplici contesti, anche cambiando operatore. Concluderemo con alcuni collegamenti tra quanto visto e le proprietà spettrali dell’operatore.
Per informazioni, rivolgersi a: mathtalks@uniroma1.it
Venerdì 27 maggio 2022
Ore 17:00, Aula III, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
MATH talks
Nico Michele Schiavone (Sapienza Università di Roma)
Confinare gli autovalori: il principio di Birman-Schwinger
Negli anni '70 del secolo scorso, E. H. Lieb e W. E.Thirring impiegarono le celebri disuguaglianze che portano oggi il loro nome per dimostrare la stabilità della materia. Esse sono stime per gli autovalori dell'operatore di Schrödinger perturbato da un potenziale reale, ma se invece consideriamo operatori non autoaggiunti le cose si complicano. Ci occuperemo del problema di localizzare gli autovalori di un operatore non autoaggiunto introducendo uno strumento di recente ampiamente utilizzato in letteratura: il principio di Birman-Schwinger.
Per informazioni, rivolgersi a: mathtalks@uniroma1.it
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mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana
interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate.
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