Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 02-05-2022 al 08-05-2022
Lunedì 02 maggio 2022
Ore 14:30, Aula II, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Baby A&G
Simone Diverio (Sapienza Università di Roma)
Genere, curvatura, algebra e aritmetica
Il seminario sarà un breve viaggio all’interno della tricotomia per le superfici di Riemann compatte. Una superficie di Riemann compatta è una sfera, oppure una ciambella, oppure una ciambella con più buchi. Il genere è, per definizione, il numero dei buchi. A seconda che il genere sia 0, oppure 1, oppure maggiore di 1 (e questa è la tricotomia), queste ciambelle presentano caratteristiche drammaticamente diverse. Ma da che punto di vista? Certamente della topologia, ma anche della curvatura (rispettivamente positiva, nulla, o negativa), dell'algebra (nel caso in cui tali superfici siano definite da equazioni polinomiali), e per finire dell’aritmetica (nel caso in cui tali equazioni polinomiali siano a coefficienti in un campo di numeri). Mai sentito parlare dell’Ultimo Teorema di Fermat?
Martedì 03 maggio 2022
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Universita' di Tor Vergata
Seminario di Geometria
Fabio Bernasconi (EPFL)
Sul sollevamento di superfici F-split sui vettori di Witt
Data una varieta' proiettiva X su un campo algebricamente chiuso k di caratteristica p>0, e' naturale domandarsi se esiste un sollevamente di X in caratteristica zero e cercare le eventuali ostruzioni geometriche e aritmetiche per l'esistenza di tale sollevamento. Ad esempio, e' congetturato che le varieta' di Calabi-Yau ordinarie ammettano un sollevamento sull'anello W(k) dei vettori di Witt. Dopo aver spiegato come questa congettura sia motivata da risultati in geometria complessa (teorema di Bogomolov-Tian-Todorov) e in geometria aritmetica (teoria di Serre-Tate), discutero' un recente lavoro con I. Brivio, T. Kawakami e J. Witaszek dove dimostriamo che le superfici F-split, una classe di varieta' log Calabi-Yau per cui l'azione del Frobenius e' non-degenere, siano sollevabili su W(k). Da questo risultato siamo in grado di dedurre interessanti corollari geometrici, come la stima di Bogomolov sui punti singolari di superfici del Pezzo F-split.
Per informazioni, rivolgersi a: onorati@mat.uniroma2.it
Martedì 03 maggio 2022
Ore 15:00, Sala di Consiglio e via zoom ID riunione: 867 4440 2839 Passcode: MDN, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Michael Herty (Aachen University)
Differential Calculus For Transport Problems
We are interested in the development of a numerical method for solving optimal control problems governed by hyperbolic systems of conservation laws. The main difficulty of computing the derivative in the case of shock waves is resolved in the presented scheme. Our approach is based on a combination of a relaxation approach in combination with a numerical scheme to resolve the evolution of the tangent vectors. Numerical results for optimal control problems are presented.
Per informazioni, rivolgersi a: carlini@mat.uniroma1.it
Martedì 03 maggio 2022
Ore 16:00, Aula Dal Passo and online on this link, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di Analisi Matematica
Francesco Fidaleo (Università di Roma "Tor Vergata")
Spectral actions for q-particles and their asymptotic
For spectral actions made of the average number of particles and arising fromopen systems made of general free q-particles (including Bose, Fermi and classical ones corresponding to \(q=\pm 1\) and 0, respectively) in thermal equilibrium, we compute the asymptotic expansion with respect to the natural cut-off. We treat both relevant situations relative to massless and massive particles, where the natural cut-off is \(1/\beta=k_\beta T\) and \(1/\sqrt{\beta}\), respectively. We show that the massless situation enjoys less regularity properties than the massive one. We also consider the passage to the continuum describing infinitely extended open systems in thermal equilibrium. We briefly discuss the appearance of condensation phenomena occurring for Bose-like q-particles, for which \(q\in(0,1]\), after passing to the continuum. We also compare the arising results for the finite volume situation (discrete spectrum) with the corresponding infinite volume one (continuous spectrum).
Per informazioni, rivolgersi a: molle@mat.uniroma2.it
Mercoledì 04 maggio 2022
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Cédric Bonnafé (Université de Montpellier)
Singular K3 surfaces and complex reflection groups
Joint work with A. Sarti. Singular K3 surfaces are the K3 surfaces with maximal Picard number, namely 20. I will explain how to construct families of K3 surfaces with big Picard number using invariants of finite complex reflection groups of rank 4, each family containing some singular ones. This extends earlier work of Barth-Sarti for two reasons: firstly, we obtain much more examples by considering all reflection groups of rank 4 and, secondly, our proofs involve more theory of complex reflection groups and avoids as much as possible (but not completely) a case-by-case analysis.
Per informazioni, rivolgersi a: pezzini@mat.uniroma1.it
Giovedì 05 maggio 2022
Ore 14:15, Aula M3, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Laura Pertusi (Milano)
Uniqueness of dg enhancements for Kuznetsov components.
The study of the bounded derived category of coherent sheaves on a smooth projective variety is a central topic in algebraic geometry. Almost all the functors arising from geometric constructions are of Fourier-Mukai type, namely they can be described by an object in the derived category of a product. In this setting, Orlov proved in 1996 that every exact fully faithful functor with adjoints is of FM type. Since then, this result has been further generalized and a useful tool is to enhance the triangulated structure on the derived category to a dg category. In this talk we consider certain admissible subcategories of the bounded derived category of cubic fourfolds, Gushel-Mukai varieties and quartic double solids, known as Kuznetsov components, and we show the strongly uniqueness of their dg enhancement making use of stability conditions with special properties. As application, we show that equivalences among the above mentioned Kuznetsov components are of FM type. This is the content of a joint work with Chunyi Li and Xiaolei Zhao.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Giovedì 05 maggio 2022
Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Convegno
The HJ equation in nonlinear PDEs, dynamics and optimal control
Programma:
- 14:30-15:15 Albert Fathi (Georgia Tech, USA): Some Facts about weak KAM
- 15:20-16:05 Piermarco Cannarsa (University of Rome Tor Vergata): Weak KAM theory for sub-Riemannian control systems
- coffee break 16:05-16:30
- 16:30-17:15 Olga Bernardi (University of Padova): Lyapunov functions and recurrent sets: from topological dynamics to weak KAM theory
- 17:20-18:05 Olivier Ley (IRMAR, INSA Rennes, France): A smooth convex function with spiraling gradient orbits
Per informazioni, rivolgersi a: davini@mat.uniroma1.it
Giovedì 05 maggio 2022
Ore 15:00, Aula E - Sarà possibile partecipare al seminario anche in modalità telematica., Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminari di Ricerca in Didattica e Storia della Matematica
Annalisa Cusi e Ginevra Aquilina (Sapienza Università di Roma)
Processi di inquiry attraverso la metodologia della ricerca variata: le dinamiche collaborative nel lavoro degli studenti ed il ruolo dell’insegnante
Coloro che sono interessati a partecipare in modalità telematica possono contattare Annalisa Cusi (annalisa.cusi@uniroma1.it)
Venerdì 06 maggio 2022
Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Convegno
The HJ equation in nonlinear PDEs, dynamics and optimal control
Programma:
- 9:00-9:45 Martino Bardi (University of Padova, Italy): An Eikonal equation with vanishing Lagrangian arising in Global Optimization
- 9:50-10:35 Fabio Camilli (Sapienza, University of Rome, Italy): A Mean Field Games approach to finite mixture models
- coffee break 10:35-11:00
- 11:00-11:45 Annalisa Cesaroni (University of Padova): Long time behavior of fractional mean curvature flow
- 11:50-12:35 Maxime Zavidovique (Université Pierre et Marie Curie, France): Degenerate discounted fist order Hamilton-Jacobi equations
- lunch break 12:35-14:30
- 14:30-15:15 Fabiana Leoni (Sapienza University of Rome): New concentration phenomena for sign-changing radial solutions of fully nonlinear elliptic equations
- 15:20-16:05 Marco Pozza (Sapienza University of Rome): Lax–Oleinik formula on networks
- coffee break 16:05-16:30
- 16:30-17:15 Hitoshi Ishii (Waseda University, Japan): Nonlinear Neumann problems for fully nonlinear elliptic PDEs on a quadrant
Per informazioni, rivolgersi a: davini@mat.uniroma1.it
Venerdì 06 maggio 2022
Ore 14:30, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Peter Fiebig (FAU Erlangen-Nürnberg)
Tilting modules and torsion phenomena
Given a root system and a prime number p we introduce a category X of "graded spaces with Lefschetz operators" over a ring A. Then we show that under a base change morphism from A to a field K this category specialises to representations of the hyperalgebra of a reductive group, if K is a field of positive characteristic, and of a quantum group at pl-th root of unity, if K is the pl-th cyclotomic field. In this category we then study torsion phenomena (over the ring A) and construct for any highest weight a family of universal objects with certain torsion vanishing conditions. By varying these conditions, we can interpolate between the Weyl modules (maximal torsion) and the tilting objects (no torsion). This construction might shed some light on the character generations philosophy of Lusztig and Lusztig-Williamson. N.B.: this talk is part of the activity of the MIUR Excellence Department Project CUP E83C18000100006
Link per seguire talk in streaming
Venerdì 06 maggio 2022
Ore 16:00, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Francesco Brenti (Università degli Studi di Roma "Tor Vergata")
Graphs, stable permutations, and Cuntz algebra automorphisms
Stable permutations are a class of permutations that arises in the study of the automorphism group of the Cuntz algebra. In this talk, after introducing the Cuntz algebra and surveying the main known results about stable permutations, I will present a characterization of stable permutations in terms of certain associated graphs. As a consequence of this characterization we prove a conjecture in [Advances in Math., 381(2021) 107590], namely that almost all permutations are not stable, and we characterize explicitly stable 4 and 5-cycles. This is joint work with Roberto Conti and Gleb Nenashev.
Link per seguire talk in streaming
Venerdì 06 maggio 2022
Ore 16:00, Aula III, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
MATH talks
Azzurra Ciliberti (Sapienza Università di Roma)
L'omologia cromatica simmetrica
Colorare un grafo significa dare un colore a ognuno dei suoi vertici. Nel seminario vedremo come questo concetto elementare è stato generalizzato nel corso degli anni per catturare sempre più informazioni sul grafo in oggetto.
Per informazioni, rivolgersi a: mathtalks@uniroma1.it
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