Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 18-04-2022 al 24-04-2022
Martedì 19 aprile 2022
Ore 16:00, Aula "Dal Passo" and online on this link, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di Analisi Matematica
Qing Han (University of Notre Dame)
Singular harmonic maps and the mass-angular momentum inequality
Motivated by studies of axially symmetric stationary solutions of the Einstein vacuum equations in general relativity, we study singular harmonic maps from domains of the 3-dimensional Euclidean space to the hyperbolic plane, with bounded hyperbolic distance to extreme Kerr harmonic maps. We prove that every such harmonic map has a unique tangent map at the black hole horizon. As an application, we establish an explicit and optimal lower bound for the ADM mass in terms of the total angular momentum, in asymptotically flat, axially symmetric, and maximal initial data sets for the Einstein equations with multiple black holes. The talk is based on joint work with Marcus Khuri, Gilbert Weinstein, and Jingang Xiong.
NB:This talk is part of the activity of the MIUR Excellence Department Project MATH@TOV CUP E83C18000100006
Per informazioni, rivolgersi a: molle@mat.uniroma2.it
Mercoledì 20 aprile 2022
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Algebra e Geometria
Roberto Svaldi (École Polytechnique Fédérale de Lausanne)
Limitatezza di varietà di Calabi-Yau ellittiche
In questo seminario, parlerò di alcuni risultati e idee recenti nello studio della limitatezza delle varietà, in collaborazione con Di Cerbo, Birkar e Di Cerbo, e Filipazzi e Hacon. In particolare, mi concentrerò sulle varietà che ammettono una fibrazione ellittica, con particolare attenzione al caso delle varietà di Calabi-Yau ellittiche. In questo contesto, spiegherò anche come entra in scena la Congettura del Cono di Kawamata-Morrison.
Per informazioni, rivolgersi a: diverio@mat.uniroma1.it
Giovedì 21 aprile 2022
Ore 14:15, Aula M2, Dipartimento di Matematica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Federico Caucci (Milano)
On the invariance of Hodge numbers under derived equivalence
A conjecture often attributed to Kontsevich predicts that smooth projective varieties with equivalent bounded derived categories have equal Hodge numbers. In this talk, I will report on a joint work with Lombardi and Pareschi where we prove Kontsevich's conjecture for a certain class of varieties of arbitrary dimension. I will also provide an overview on the derived invariance problem, that is how much of the geometry of a variety is encoded by its derived category.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Giovedì 21 aprile 2022
Ore 14:15, online, disponibile alla pagina https://www.mcqm.it/talks/registration.html
ciclo "Mathematical Challenges in Quantum Mechanics"
Jan Philip Solovej (Università di Copenhagen)
The Ground State Energy of Dilute Bose Gases
In the talk I will discuss the many-particle quantum problem of translation invariant gases of Bose particles. In dimensions 1,2 and 3 I will describe asymptotic formulas for the ground state energy in the dilute limit. I will focus on new results in dimension 1 derived jointly with Agerskov and Reuvers. I will also review what is known in dimensions 2 and 3. In dimension 3 the asymptotic formula is the famous Lee-Huang-Yang formula that was rigorously established in joint work with Fournais in 2020. I may also briefly mention results on Fermi gases.
Per informazioni, rivolgersi a: monaco@mat.uniroma1.it
Giovedì 21 aprile 2022
Ore 14:30, Sala di Consiglio e https://meet.google.com/ads-dekx-bgm, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
P(n)/N(p) : Problemi differenziali nonlineari/Nonlinear differential problems
Stefano Biagi (Politecnico di Milano)
Shape optimization problems for mixed local and nonlocal operators
In this talk we discuss some shape optimization problems for mixed local and nonlocal elliptic operators. More precisely, we present a quantitative Faber-Krahn type inequality for the first eigenvalue, and a Hong-Krahn type inequality for the second eigenvalue (both with Dirichlet boundary conditions). The results presented are obtained in a joint work with S. Dipierro, E. Valdinoci and E. Vecchi.
Per informazioni, rivolgersi a: galise@mat.uniroma1.it
Venerdì 22 aprile 2022
Ore 14:30, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Lleonard Rubio y Degrassi (Università di Verona)
Maximal tori in HH^1 and the homotopy theory of bound quivers
Hochschild cohomology is a fascinating invariant of an associative algebra which possesses a rich structure. In particular, the first Hochschild cohomology group \(HH^1(A)\) of an algebra \(A\) is a Lie algebra, which is a derived invariant and, among selfinjective algebras, an invariant under stable equivalences of Morita type. This establishes a bridge between finite dimensional algebras and Lie algebras, however, aside from few exceptions, fine Lie theoretic properties of \(HH^1(A)\) are not often used. In this talk, I will show some results in this direction. More precisely, I will explain how maximal tori of \(HH^1(A)\), together with fundamental groups associated with presentations of \(A\), can be used to deduce information about the shape of the Gabriel quiver of \(A\). In particular, I will show that every maximal torus in \(HH^1 (A)\) arises as the dual of some fundamental group of \(A\). By combining this, with known invariance results for Hochschild cohomology, I will deduce that (in rough terms) the largest rank of a fundamental group of \(A\) is a derived invariant quantity, and among self-injective algebras, an invariant under stable equivalences of Morita type. Time permitting, I will also provide various applications to semimonomial and simply connected algebras. This is joint work with Benjamin Briggs.
Link per streaming
Venerdì 22 aprile 2022
Ore 16:00, AULA III, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
MATH talks
Massimiliano Puglisi e Filippo Fagioli (Sapienza Università di Roma)
Come contare G₂ strutture e rette con la classe di Eulero
La trasversalità è un concetto cruciale nella teoria dell'intersezione. Passando per la dualità di Poincaré e la classe di Eulero, mostreremo come questa, nel contesto dei fibrati vettoriali, può essere utilizzata per conteggiare le classi di omotopia di G₂-strutture e le rette di un'ipersuperfice proiettiva. Un ulteriore scopo sarà quello di stimolare la ricerca di intersezioni trasverse anche tra ambiti matematici, geometrici e non, all'apparenza distanti.
Per informazioni, rivolgersi a: mathtalks@uniroma1.it
Venerdì 22 aprile 2022
Ore 16:00, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Andrea Appel (Università di Parma)
Schur-Weyl duality for quantum affine symmetric pairs
In the work of Kang, Kashiwara, Kim, and Oh, the Schur-Weyl duality between quantum affine algebras and affine Hecke algebras is extended to certain Khovanov-Lauda-Rouquier (KLR) algebras, whose defining combinatorial datum is given by the poles of the normalised R–matrix on a set of representations. In this talk, I will review their construction and introduce a ''boundary'' analogue, consisting of a Schur–Weyl duality between a quantum symmetric pair of affine type and a modified KLR algebras arising from a (framed) quiver with a contravariant involution. With respect to the Kang-Kashiwara-Kim-Oh construction, the extra combinatorial datum we take into account is given by the poles of the normalised K-matrix of the quantum symmetric pair.
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