Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 15-04-2019 al 21-04-2019

Lunedì 15 aprile 2019
Ore 10:00, Aula B, Dipartimento di Matematica, Sapienza-Università di Roma
Corso di dottorato
Karim Adiprasito (Einstein Institute-Jerusalem)
The hard Lefschetz theorem beyond positivity, and applications to combinatorics.
Consider a simplicial complex that allows for an embedding into R^d. How many faces of dimension d/2 or higher can it have? How dense can they be? This basic question goes back to Descartes' "Lost Theorem" and Euler's work on polyhedra. Using it and other fundamental combinatorial problems, we introduce a version of the Kähler package beyond positivity, allowing us to prove the hard Lefschetz theorem for toric varieties (and beyond) even when the ample cone is empty. A particular focus lies on replacing the Hodge-Riemann relations by a non-degeneracy relation at torus-invariant subspaces, allowing us to state and prove a generalization of theorems of Hall and Laman in the setting of toric varieties and, more generally, the face rings of Hochster, Reisner and Stanley. We motivate this adventure into "beyond Kähler" algebraic geometry. This has several applications to quantitative and combinatorial topology, among them the following: (1) We fully characterize the possible face numbers of simplicial rational homology spheres, resolving the g-conjecture of McMullen in full generality and generalizing Stanley's earlier proof for simplicial polytopes. We prove that for a simplicial complex that embeds into {R}^{2d}, the number of $d$-dimensional simplices exceeds the number of (d-1)-dimensional simplices by a factor of at most d+2. This generalizes a result going back to Descartes and Euler, and resolves the Gr\"unbaum-Kalai-Sarkaria conjecture. No prerequesites beyond a basic algebra course and basic algebraic topology The lectures will take place from Monday April 15th to Wednesday April 24th from 10 to 12:30 in Aula B.


Lunedì 15 aprile 2019
Ore 14:00, Aula A, Dipartimento di Matematica e Fisica Via della Vasca Navale 84
Seminario di Nanoscienze
M. Malvestuto ((Elettra Sincrotrone Trieste, Italy))
RESONANT INELASTIC EUV SCATTERING AT A SEEDED FREE ELECTRON LASER
Free electron lasers promise to extend the resonant inelastic scattering to the ultrafast time domain offering the unique opportunity to investigate the dynamics of site and energy resolved elementary excitations of condensed matter. Here I will present recent pump probe and time resolved RIXS results about the dynamics of the orbital excitations of the quasi-one-dimensional CuGeO3 obtained at the EUV M23 edges.


Lunedì 15 aprile 2019
Ore 14:15, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica
Seminario di Analisi Matematica
Liliane A. Maia (Universidade de Brasilia)
Mountain Pass Algorithm via Pohozaev Manifold
A new algorithm for solving non-homogeneous asymptotically linear and superlinear elliptic problems is proposed. The ground state solution of the problem, which in general is obtained as a min-max of the associated functional, is obtained as the minimum of the functional constrained to the Pohozaev manifold instead. Examples are given of the use of this method for finding numerical solutions depending on various parameters. This is work in collaboration with R. Ruviaro, Y.D. Sobral.


Lunedì 15 aprile 2019
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Andrea Maffei (Università di Pisa)
Equazioni differenziali con singolarità di tipo Oper
Lo spazio degli Oper regolari è una famiglia di equazioni differenziali lineari in una variabile complessa t, dipendenti da un parametro x e con una singolarità in t = x , associati ad un gruppo semisemplice G. Nel caso di G = SL(2) nel seminario verranno introdotte e studiate delle famiglie di equazioni differenziali dipendenti da due parametri x, y con singolarità in t = x e t = y e che per x diverso da y sono oper regolari vicino a x e vicino a y . Verrà determinato il tipo di equazioni che si ottiene per x = y . I risultati descritti sono parte di un progetto di ricerca in collaborazione con Giorgia Fortuna. NB: Questo seminario è supportato dai fondi MIUR Excellence Department Project CUP E83C18000100006


Lunedì 15 aprile 2019
Ore 16:00, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Probabilità
Marco Romito (Università di Pisa)
Fluctuations for point vortices
The first part of the presentation is a short review of a statistical mechanics model of point vortices for the 2D Euler equations and their mean field limit. In the second part we outline a proof of Gaussian fluctuations from the mean field limit. The result holds on the torus, on the sphere and on bounded domains. This is a work in collaboration with Francesco Grotto (Scuola Normale Superiore, Pisa).


Martedì 16 aprile 2019
Ore 14:15, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Roberto Ferretti (Dipartimento di Matematica e Fisica, Università di Roma Tre)
Problemi di route planning e controllo ibrido
Nella sua formulazione piu' semplice, il problema di "route planning" per imbarcazioni a vela consiste nel minimizzare il tempo medio di arrivo a un dato target in un campo di vento con una componente di direzione stocastica. A un cambio di rotta (specialmente nel caso di una virata) puo' essere associato un costo, e anzi questo e' un elemento cruciale nelle regate brevi. La presenza di costi di transizione rende naturale riformulare il problema in termini di controllo ibrido stocastico. Sulla applicazione di tecniche di Programmazione Dinamica in questo quadro esiste una certa letteratura, sia di carattere teorico, si di carattere numerico, sia dedicata alla specifica applicazione. In questo seminario presentero' un modello ibrido per il route planning, sia nel caso di una singola imbarcazione, sia nel caso di un match race, e un quadro numerico per ottenere approssimazioni convergenti. Presentero' anche un certo numero di risultati numerici, che indicano un ottimo accordo con le strategie ottimali euristicamente note.


Martedì 16 aprile 2019
Ore 14:30, Dal Passo, Dipartimento di Matematica, "Tor Vergata"
Seminario del "Progetto di eccellenza"
Carlo Mercuri (Swansea University)
Groundstate asymptotics for a class of singularly perturbed p-Laplacian problems in R^N
I will discuss the asymptotic behavior of positive groundstate solutions to a class of singularly perturbed problems involving the p-Laplace operator and power nonlinearities. This behavior is classified in terms of three "regimes": subcritical, critical, and supercritical with respect to the classical Sobolev exponent. This is a joint work with W. Albalawi and V. Moroz. http://www.mat.uniroma2.it/~ricerca/analis/seminario_Mercuri.pdf


Martedì 16 aprile 2019
Ore 15:00, 1B1, Pal. RM002, SBAI (Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria)
Incontri di Algebra e Geometria allo SBAI
Filippo Cerocchi (Sapienza Università di Roma)
Acylindrical actions on simplicial trees and their geometric implications
In the first part of the talk we shall survey some classical definition and result of Bass-Serre theory and we shall state some recent result describing features of discrete groups acting acylindrically and without edge inversions on simplicial trees. In the second part we shall present several families of topological spaces whose fundamental groups admit such an action, we shall introduce the entropy of a compact Riemannian manifold and we shall state various results concerning families of Riemannian manifolds with bounded entropy and diameter (systolic estimates, local rigidity results, finiteness results). If time permits we shall also state a precompactness theorem under the extra assumption of non-positive curvature. Based on several works with Andrea Sambusetti (Sapienza, Dipartimento di Matematica).


Mercoledì 17 aprile 2019
Ore 14:00, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Andrea Ricolfi (SISSA)
Una componente dello schema di Hilbert di una Jacobiana iperellittica
Data una curva liscia C di genere g > 2, immersa nella sua Jacobiana J(C) tramite una mappa di Abel-Jacobi, la componente H(C) dello schema di Hilbert di J(C) che contiene tale immersione ha gli stessi punti chiusi di J(C). È noto che H(C) = J(C) come schemi se e solo se C è non-iperellittica. Descriveremo la struttura di schema di H(C) nel caso iperellittico. Come corollario, il risultato determina la struttura di schema sugli spazi di moduli di fasci di Picard su Jacobiane.


Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate. Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica seminari@mat.uniroma1.it.
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