Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 04-02-2019 al 10-02-2019

Lunedì 04 febbraio 2019
Ore 14:15, Aula Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Analisi Matematica
Andrea Malchiodi (SNS, Pisa)
Prescribing Morse scalar curvatures in high dimension
We consider the classical problem of prescribing the scalar curvature of a manifold via conformal deformation of the metric, dating back to works by Kazdan and Warner. This problem is mainly understood in low dimensions, where blow-ups of solutions are proven to be "isolated simple". We find natural conditions to guarantee this also in arbitrary dimensions, when the prescribed curvatures are Morse functions. As a consequence, we improve some pinching conditions in the literature and derive existence results of new type. This is joint work with M. Mayer.


Lunedì 04 febbraio 2019
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Algebra and Representation Theory Seminar
Paolo Sentinelli (Universidad de Chile)
The Jones-Wenzl idempotent of a generalized Temperley-Lieb algebra
Given a finite dimensional generalized Temperley-Lieb algebra , defined as a quotient of the Hecke algebra of a finite Coxeter group, we will define its Jones-Wenzl idempotent, in analogy with the classical case (type A). In type B, these algebras have recently prove useful for the construction of knot invariants on the solid torus. On the other hand, in type A, the Jones-Wenzl idempotent appears in the construction of coloured Jones polynomials; thus one can believe that similar constructions can be found in type B or in other types (where it makes sense to do some knot theory). Taking into account a basis (the one indexed by the so-called fully commutative elements) which is seldom used in this context, we will show a way to obtain recursive formulas for the Jones-Wenzl idempotent, that are new even in the classical case, from which we shall deduce explicitly some coefficients of its expansion with respect to the above mentioned basis (namely, those related with the maxima of the minuscule quotients). These coefficients seem to be important in positive characteristic.


Martedì 05 febbraio 2019
Ore 15:00, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Simona Perotto (MOX, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano)
Minimizzazione di funzionali energia attraverso un’adattazione anisotropa della mesh
In questa presentazione ci focalizziamo su due diversi tipi di fenomeni che possono essere modellati attraverso la minimizzazione di un opportuno funzionale energia, ovvero la propagazione di fratture in mezzi fragili e la segmentazione di immagini. In entrambe le applicazioni, l’obiettivo è quello di identificare un contorno di interesse all’interno di un certo dominio. Il modello di riferimento, per entrambi i casi, è rappresentato dal funzionale di Mumford-Shah. Tale modello risulta, in generale, poco utile da un punto di vista pratico, soprattutto se si è interessati ad una sua controparte discreta che risulti computazionalmente efficiente. Questo limite giustifica l’introduzione sul panorama scientifico di diverse approssimazioni del funzionale di Mumford-Shah. Nello specifico, noi ci riferiremo all’approssimazione proposta da Ambrosio e Tortorelli. Per migliorarne l’efficienza computazionale, abbiamo arricchito l’algoritmo standard basato sul funzionale di Ambrosio-Tortorelli con una procedura di adattazione anisotropa della griglia computazionale. I vantaggi dovuti ad una scelta ad-hoc della mesh si concretizzano in una considerevole riduzione dell’onere computazionale richiesto per garantire una certa accuratezza nell’identificazione del contorno di interesse. Dopo aver introdotto la parte più teorica, verrà presentato l’algoritmo adattattivo, successivamente validato su casi test di interesse per gli ambiti applicativi oggetto della presentazione.


Mercoledì 06 febbraio 2019
Ore 14:00, Aula Dal Passo (1201), Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario per il Dottorato di Ricerca - Geometria Algebrica
Edoardo Sernesi (Università Roma Tre)
Curves on K3 Surfaces III
- Generalities on Brill-Noether theory. Lazarsfeld's proof of Petri's conjecture.
- Gaussian maps, ribbons and extendability. Results of Wahl and Beauville-Merindol.
- The problem of characterizing K3 curves: some results.
[Lecture series in the framework of the Research Project "Families of curves: their moduli and their related varieties" - Mission Suistanability Tor Vergata, CUP: E81|18000100005, Principal Investigator: F. Flamini]


Mercoledì 06 febbraio 2019
Ore 14:00, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Gometria
Giovanni Felder (ETH Zurich)
Representation homology and supersymmetric gauge theory
Representation homology arises in the derived version of the space parametrizing finite dimensional representations of an associative algebra. I will discuss some examples of this notion related to quivers and its relation to supersymmetric gauge theory in 4 dimensions and conformal field theory in 2 dimensions. The talk is based on joint work with Y. Berest, M. Müller-Lennert, S. Patotski, A. Ramadoss and T. Willwacher.


Mercoledì 06 febbraio 2019
Ore 15:15, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Discussione di Tesi di Dottorato
Massimo Moscolari (Sapienza Università di Roma)
On the localization dichotomy for gapped quantum systems
In 2016 a localization dichotomy result for periodic Schroedinger operators has been proved. This result shows that the localization properties of the Wannier functions associated to a periodic Schroedinger operator are deeply connected to the topological properties of the quantum system. In this seminar I will start by discussing the generalization of Wannier functions and Chern number to non-periodic systems and then I will discuss some results regarding a localization dichotomy for generic gapped quantum systems.
The talk is based on joint works with H. Cornean, G. Marcelli, D. Monaco and G. Panati.


Mercoledì 06 febbraio 2019
Ore 16:00, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Algebre di Operatori
Ken Dykema (Texas A&M University)
Schur-type upper triangular forms and decomposability in finite von Neumann algebras
The spectrum of an operator contains essential information. Even better is when we can find invariant subspaces that break the operator into pieces with conditions on the spectrum. This is the meaning of decomposability of an operator, in the sense of Foias. An arbitrary element of a finite von Neumann algebra has a sort of spectral distribution measure called its Brown measure. Haagerup and Schultz proved existence of invariant subspaces that break up such an element according to its Brown measure. These Haagerup-Schultz subspaces have been used to provide Schur-type upper triangular forms for such elements. In this talk, we review these constructions and describe how these Schur-type upper triangular forms relate to decomposability in the sense of Foias. (Joint with with Joe Noles, Fedor Sukochev, and Dima Zanin).


Giovedì 07 febbraio 2019
Ore 14:30, Aula 211, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università di Roma Tre, Largo San Leonardo Murialdo, 1, Pal. C
Seminario di Geometria
Omid Amini (Ecole Polytechnique, Paris)
Hybrid topology as a bridge between string theory and quantum field theory
In this talk, I will formulate and discuss from a mathematical perspective some problems and results concerning Riemann surfaces, tropical curves and their moduli, which emerge from the idea of realizing Feynman amplitudes as the low-energy limit of string amplitudes, as suggested by Physicists. The link is provided by Hybrid topology which relates tropical non-Archimedean and Archimedean worlds. This is joint work with S. Bloch, J. Burgos and J. Fresan.


Venerdì 08 febbraio 2019
Ore 16:00, Sala Marmi, Galleria Nazionale di Palazzo Barberini
Seminario per Insegnanti (Piano Lauree Scientifiche)

Michele Di Monte (Galleria Nazionale Barberini)
Il bello dello sguardo

Enrico Rogora (Sapienza Università di Roma)
Il bello del pensiero matematico


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