Notiziario Scientifico
Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 17 al 23 settembre 2018
Lunedì 17 settembre 2018
Ore 14:15, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Manuel del Pino
Gluing methods for Vortex dynamics in Euler flows
We consider the two-dimensional Euler flow for an incompressible fluid confined to a
smooth domain. We construct smooth solutions with concentrated vorticities around kk
points which evolve according to the Hamiltonian system for the Kirkhoff-Routh energy.
The profile around each point resembles a scaled finite mass solution of Liouville's
equation. This is joint work with Juan Davila, Monica Musso and Juncheng Wei.
Mercoledì 19 settembre 2018
Ore 16:30, aula di Consiglio
seminari di Fisica Matematica
Zied Ammari (Université de Rennes)
Existence and uniqueness of solutions for the Hartree and Gross-Pitaevskii
hierarchy equations
The Gross-Pitaevskii and Hartree hierarchies are infinite systems of coupled PDEs derived
from the mean field theory of Bose gases. Due to their physical and mathematical
relevance, the issues of well-posedness and uniqueness for these equations have recently
been studied thoroughly using specific nonlinear and combinatorial techniques.
In this talk, I will introduce a new approach based on a duality between these hierarchies
and some Liouville's equations and I will explain how such point of view yields several
new results. Joint work with Quentin Liard and Clément Rouffort.
Giovedì 20 settembre 2018
Ore 14:30, aula di Consiglio
seminario
Karim Adiprasito (Jerusalem)
Thoughts beyond positivity
The hard Lefschetz theorem, though only a basic algebraic concept in itself, is to this
day living in a more rigid environment of positivity. Of course, once it has been established
to hold with respect to some non-empty ample cone, the hard Lefschetz holds for generic forms
as well. But is there a way to prove a 'generic' Lefschetz theorem? I will discuss the why
(mostly combinatorial problems) and how.
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