Notiziario Scientifico
Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 5 all'11 febbraio 2018
Lunedì 5 febbraio 2018
Ore 14:15, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Giuseppe Buttazzo (Università di Pisa)
Problemi di rinforzo di strutture elastiche mediante reti
Il problema che si intende studiare è quello del rinforzo di una membrana elastica,
fissata al bordo, mediante una struttura unidimensionale. Il risultato principale è
l'esistenza di un rinforzo ottimo nella classe degli insiemi unidimensionali connessi di
lunghezza totale prefissata. La struttura ottima può presentare zone di molteplicità,
cioè in cui possono esserci sovrapposizioni. Questo viene mostrato anche da alcune
simulazioni numeriche, che illustrano la crescente complessità delle strutture ottime
al crescere della lunghezza totale.
Lunedì 5 febbraio 2018
Ore 15:15, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Gian Paolo Leonardi (Università di Modena e Reggio Emilia)
Una proprietà di traccia per campi vettoriali a divergenza misura
È ben noto che, dato un campo vettoriale ξ limitato e la cui divergenza distribuzionale
è una misura, è possibile definire la 'traccia normale debole' di ξ su ogni insieme
(n-1)-rettificabile S di misura localmente finita. Il problema che ci proponiamo di studiare è
quello se sia possibile dedurre esistenza della traccia classica di ξ in (quasi) ogni punto x∈S
ove la traccia normale debole assuma il suo massimo valore possibile (cioè quello della norma
infinito di ξ). Tale problema è motivato dallo studio dei modelli di capillarità per
fluidi perfectly wetting contenuti in cilindri 'debolmente regolari' di Rn+1.
Tramite un argomento di blow-up, il precedente problema può essere ricondotto ad una
proprietà di rigidità per campi vettoriali a divergenza nulla in Rn.
Siamo in grado di dimostrare che questa rigidità vale nel caso (fisico) dei campi piani, mentre
il problema in dimensione maggiore di 2 è attualmente aperto.
Martedì 6 febbraio 2018
Ore 14:30, aula 311, pal. C, Università di Roma Tre,
largo san Leonardo Murialdo 1
seminario di Fisica Matematica
M. Tassy (Dartmouth College)
Variational principles for discrete maps
Previous works have shown that arctic circle phenomenons and limiting behaviors of some integer valued
discrete systems can be explained by a variational principle. In this talk we will present the first
results of the same type of results with graph homomorphisms form Zd to a regular tree.
We will also explain how the technique used could be applied to other non-integrable models.
Martedì 6 febbraio 2018
Ore 15:00, aula L
seminario di Modellistica Differenziale Numerica
V. Roscani (INAF)
Image denoising techniques for astronomical images
The goal of image denoising algorithms is to reduce the contribution of the observational noise intrinsic
to the images, preserving information (e.g. small sources, morphological details etc.). State-of-the-art
mathematical algorithms have been developed and successfully applied in many fields such as medical
imaging, video surveillance, satellite observations of the earth. Although numerous types of denoising
algorithms exist, a detailed evaluation of their impact on astronomical images is currently lacking,
with few examples of denoising applied to astronomical data found in the literature. Testing different
algorithms is then fundamental to make a reasonable comparison, especially it is of interest to understand
their performance with respect to faint and distant astronomical objects (e.g. galaxies in the early
Universe) which are predominant in extragalactic images. I will show how some of these algorithms can
enhance the analysis quality for this type of images and improve performances of future astronomical surveys.
Martedì 6 febbraio 2018
Ore 16:00, aula Dal Passo, dipartimento di Matematica,
Università di Roma Tor Vergata, viale della Ricerca Scientifica 1
seminario di Analisi Complessa
Simone Diverio (Sapienza Università di Roma) e Stefano Trapani (Università
di Roma Tor Vergata)
Negatività della curvatura sezionale olomorfa e positività della classe canonica
Discuteremo di recenti risultati dovuti a Wu-Yau, Tosatti-Yang, e Diverio-Trapani intorno alla seguente
celebre congettura di Yau: una varietà complessa compatta dotata di una metrica di Kähler la
cui curvature sezionale olomorfa è negativa ha fibrato canonico positivo (in particolare, è
proiettiva). Tale congettura può essere vista come una forma debole della congettura di Kobayashi
che stipula che una varietà kähleriana compatta iperbolica ha fibrato canonico positivo.
Nella prima parte del seminario, introdurremo i vari concetti di curvatura e spiegheremo come e se i
segni delle varie curvature si propaghino. Inoltre daremo una interpretazione/motivazione di natura
birazionale alla congettura, basata sulla fibrazione di Iitaka e la congettura di abbondanza.
Nella seconda parte, daremo una dimostrazione della congettura in una forma più generale e in
un certo senso ottimale.
Mercoledì 7 febbraio 2018
Ore 15:00, aula Seminari, RM004, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria
(SBAI), via A. Scarpa 16
Incontri di Analisi MaTÈmatica allo SBAI
15:00 Marco Squassina (Università Cattolica di Brescia) Approximation results for magnetic
Sobolev norms
16:15 Sergio Segura de León (Universidad de Valencia) Regularizing effects concerning
elliptic problems
Mercoledì 7 febbraio 2017
Ore 20:30, aula Magna del Rettorato, Università di Roma Tre,
via Ostiense 159
La Fisica incontra la Città
Michelangelo Mangano (CERN, Ginevra)
Il futuro della fisica delle alte energie
Con la scoperta del bosone di Higgs, gli esperimenti del Large Hadron Collider (LHC) di Ginevra hanno
aperto una nuova finestra sulla nostra comprensione delle leggi fondamentali della fisica. Quali parti
del libro della natura possono essere ora archiviate, e quali appaiono come successive sfide alla ricerca?
Oltre all'Higgs, cos'altro abbiamo trovato finora all'LHC? Quali nuove scoperte ci attendiamo?
Cosa ci proponiamo di imparare nei prossimi 20 anni di studi all'LHC? Questa presentazione discuterà
i problemi aperti in fisica delle particelle, alla luce della conoscenza attuale, della scoperta del bosone
di Higgs, e nella prospettiva delle prossime grandi imprese scientifiche che sono in via di preparazione.
Giovedì 8 febbraio 2018
Ore 14:30, aula di Consiglio
seminario P(n)/N(p)
Marcos Tadeu Oliveira Pimenta (Universidade Estadual Paulista - UNESP)
On existence and concentration of solutions to a class of quasilinear problems involving the
1-Laplace operator
In this work we use variational methods to prove results on existence and concentration of solutions to
a problem in RN involving the 1-Laplacian operator. A thorough analysis on the energy
functional defined in the space of functions of bounded variation BV(RN) is necessary,
where the lack of compactness is overcome by using the Concentration of Compactness Principle due to Lions.
Venerdì 9 febbraio 2018
Ore 09:30, aula aula 1B1, RM002, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria
(SBAI), via A. Scarpa 14-16
discussione tesi di Dottorato
09.30 A. Cialella Particle-based modeling of dynamics in presence of obstacles
10:30 S. Creo Local and nonlocal Venttsel' problems in fractal domains
Venerdì 9 febbraio 2018
Ore 14:00, aula aula 1B1, RM002, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria
(SBAI), via A. Scarpa 14-16
seminario
Roberto Conti (Sapienza Università di Roma)
Le algebre di Cuntz e i loro automorfismi
Le C*-algebre (unitarie) rappresentano spazi topologici (localmente) compatti possibilmente
noncommutativi e i loro automorfismi giocano quindi lo stesso ruolo degli omeomorfismi in ambito
classico. Esistono molte costruzioni di C*-algebre con proprietà specifiche, che possano
risultare utili nei diversi contesti. Negli anni settanta, Doplicher e Roberts utilizzarono
sistematicamente multipletti di n isometrie con somma dei proiettori finali uguali all'identità
per implementare morfismi localizzati in teoria algebrica dei campi. Le C*-algebre On generate da
tali famiglie di n isometrie sono oggi note come algebre di Cuntz e sono uno degli oggetti più
studiati nell'ambito delle algebre di operatori. Nel seminario introdurremo tali C*-algebre e, dopo
averne ricordato alcune proprietà e applicazioni, ci soffermeremo su alcune recenti tematiche
che emergono nello studio dei loro gruppi di automorfismi.
Venerdì 9 febbraio 2018
Ore 15:30, aula aula 1B1, RM002, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria
(SBAI), via A. Scarpa 14-16
seminario
Andrea Iannuzzi (Università di Roma Tor Vergata)
Adapted hyper-Kaehler structures I: previous examples and the adapted setting
In this first talk, we wish to recall basic facts and classical constructions of invariant
hyper-Kaehler structures on the cotangent bundle T*X of a Hermitian symmetric space X=G/K due
to Eguchi-Hanson, Calabi, Biquard, Gauduchon, Feix, Kaledin.
On (a tubolar neighborhood of) the tangent bundle TX∼T*X one also has the adapted complex structure
J which makes it biholomorphic to the (crown domain in the) complex homogeneous space GC/KC. By letting
J replace the role of the holomorphic symplectic form on T*X, one obtains the unique adapted hyper-Kaehler
structure associated to G/K . In this context, the interplay of complex geometry and the Lie group
structure of GC leads to an explicit realization of all the terms of such a structure.
Time permitting, we compare the adapted context with the previous constructions.
This is part of a joint project with Laura Geatti. More details on the adapted realization
in the second talk.
Venerdì 9 febbraio 2018
Ore 16:00, aula Picone
seminario per insegnanti (Piano Lauree Scientifiche)
Paolo Pani (Sapienza Università di Roma)
Le onde gravitazionali
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