Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma

Settimana dal 18 al 24 dicembre 2017


Lunedì 18 dicembre 2017
Ore 13:00, aula di Consiglio
seminario di fine dottorato
Lucrezia Cossetti (Sapienza Università di Roma)
ZK and Lamé: Unique Continuation and Spectral Analysis
The seminar will focus on two fields that are being deeply investigated both by the mathematical and physical community, namely unique continuation and spectral theory. The first one is concerned with the search for classes of functions for which the vanishing in a region ensures the vanishing in a larger one, roughly speaking it is the issue to find the correct analogue of harmonic functions for which the Liouville theorem guarantees the stated rigidity. The second one, in its general meaning, includes theories which extend the eigenvalues analysis for square matrices to a much broader class of mathematical characters, for instance, due to their relevance in quantum interpretation, to unbounded operators on Hilbert spaces. More precisely spectral properties for the non self-adjoint perturbed Lamé operator of elasticity and unique continuation for Zakharov-Kuznetsov equation will be object of our analysis.


Lunedì 18 dicembre 2017
Ore 14:14, aula di Consiglio
seminario di Equazioni Differenziali
Mario Pulvirenti (Sapienza Università di Roma)
Qualche problema matematico in elasticità
In questo seminario presento alcuni recenti risultati, analitici e numerici, concernenti l'esistenza e la stabilità di configurazioni di equilibrio per una trave inestensibile con un estremo fisso, soggetta ad una forza costante. Questo problema variazionale, che ovviamente è stato oggetto di studi nel caso di piccole deformazioni (teoria lineare), sembra non sia stato affrontato nel caso di grandi deformazioni, quando gli effetti non lineari sono rilevanti. Se avanzerà del tempo vorrei anche accennare ad alcuni problemi di discretizzazione e limite continuo di interesse nella realizzazione dei cosidetti metamateriali.


Martedì 19 dicembre 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata, viale della Ricerca Scientifica 1
seminario di Equazioni Differenziali
Teresa Scarinci (Università di Vienna)
On the regularity and the singular support of the minimum time function with Hormander vector fields


Martedì 19 dicembre 2017
Ore 15:15, Biblioteca Storica, dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata, viale della Ricerca Scientifica 1
seminario di Geometria Algebrica
Ana-Maria Castravet (Northeastern University)
Derived categories of moduli spaces of stable rational curves
A question of Orlov is whether the derived category of the Grothendieck-Knudsen moduli space M(θ,n) of stable, rational curves with n markings admits a full, strong, exceptional collection that is invariant under the action of the symmetric group Sn. I will present several approaches towards answering this question. In particular, I will explain a construction of an invariant full exceptional collection on the Losev-Manin space. This is joint work with Jenia Tevelev.


Martedì 19 dicembre 2017
Ore 16:30, aula Dal Passo, dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata, viale della Ricerca Scientifica 1
seminario di Geometria Algebrica
Emanuele Macrì (Northeastern University)
The period map for polarized hyperkähler manifolds
The aim of the talk is to study smooth projective hyperkähler manifolds which are deformations of Hilbert schemes of points on K3 surfaces and are equipped with a polarization of fixed type. These are parametrized by a quasi-projective 20-dimensional moduli space and Verbitksy's Torelli theorem implies that their period map is an open embedding when restricted to each irreducible component. Our main result is that the complement of the image of the period map is a finite union of explicit Heegner divisors that we describe. The key technical ingredient is the description of the nef and movable cone for projective hyperkähler manifolds (deformation equivalent to Hilbert schemes of points on K3 surfaces) by Bayer, Hassett, and Tschinkel. As an application we will present a new short proof (by Bayer and Mongardi) for the celebrated result by Laza and Looijenga on the image of the period map for cubic fourfolds. If time permits, as second application, we will show that infinitely many Heegner divisors in a given period space have the property that their general points correspond to projective hyperkähler manifolds which are isomorphic to Hilbert schemes of points on K3 surfaces. This is joint work with Olivier Debarre.


Mercoledì 20 dicembre 2017
Ore 16:30, aula B
seminario di Fisica Matematica
Andrea Mantile (Università di Reims)
On the simultaneous identification of scattering parameters for classical waves
We prove uniqueness in inverse acoustic scattering in the case the density of the medium has an unbounded gradient across Σ⊂∂Ω, where Ω is a 3D-Lipschitz domain. The corresponding direct problem is related to the stationary waves scattering for 3D Schrödinger operators with δ-type singular perturbations supported on ∂Ω and of strength α∈Lp(∂Ω), p>2. This is a multiple scattering problem from obstacles and potentials whose solutions depend on the obstacles locations and shapes, the related transmission impedances and the background potentials. The inverse problem then consists in determining these scattering parameters from a complete set of far-field data at a fixed energy. In this framework, we show that the acoustic far-field pattern can be defined in terms of the scattering amplitude for the corresponding Schrödinger operator. A uniqueness result is then obtained by using new estimates for complex geometrical optics solutions (recently provided by B. Haberman for the Calderon's problem). This is a joint work with: M. Sini and A. Posilicano.



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