Notiziario Scientifico
Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 6 al 12 novembre 2017
Lunedì 6 novembre 2017
Ore 14:15, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Matteo Muratori (Politecnico di Milano)
Asymptotics of the porous medium equation on Riemannian manifolds
with negative and very negative curvature
We investigate the pointwise behaviour of nonnegative solutions of the porous medium
equation on Cartan-Hadamard manifolds, namely complete and simply connected
Riemannian manifolds with nonpositive sectional curvatures. Such manifolds are
diffeomorphic to the Euclidean space due to the Cartan-Hadamard Theorem.
Our main focus is on compactly supported initial data, since they are the simplest
nontrivial data which give rise to a free boundary that grows. The kind of manifolds
we deal with can have unbounded negative curvature at spatial infinity. We divide
the corresponding geometrical frameworks into quasi-Euclidean, quasi-hyperbolic,
super-hyperbolic and borderline critical cases, according to the allowed behaviour
of the curvature. We establish upper and lower pointwise estimates on the solutions,
which only depend on the power-type upper bound on the sectional curvatures and
lower bound on the Ricci curvature, respectively. If the two bounds match our estimates
are sharp, and a so-called global Harnack principle follows. In particular, we can
approximately locate the free boundary and estimate the growth rate of the support.
In the super-hyperbolic range we also obtain a convergence result towards a separable
solution involving the solution of a sublinear elliptic equation, which we study separately.
This talk is based on joint works with G. Grillo and J.L. Vazquez.
Martedì 7 novembre 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, dipartimento di Matematica,
Università di Roma Tor Vergata
seminario di Equazioni Differenziali
Paolo Caldiroli (Università di Torino)
Embedded tori with prescribed mean curvature
According to a famous result by A.D. Alexandrov, the only embedded, oriented, compact,
constant mean curvature (CMC) surfaces in the Euclidean 3-space are round spheres.
In particular there is no CMC embedded torus. We investigate the problem of embedded tori
for a class of radially symmetric, prescribed mean curvature functions converging to a constant
at infinity. Under suitable conditions, we construct a sequence of embedded tori. Such surfaces
are close to sections of unduloids with small necksize, folded along circumferences centered at
the origin and with larger and larger radii. The construction involves a deep study of the
corresponding Jacobi operators, an application of the Lyapunov-Schmidt reduction method and
some variational argument. This is a joint work with Monica Musso (Pontificia Universidad Catolica de Chile).
Martedì 7 novembre 2017
Ore 14:30, aula 311, Università di Roma Tre,
largo san Leonardo Murialdo 1
seminario di Fisica Matematica
H. Duminil-Copin (IHES, Bures-sur-Yvette)
Sharpness of the phase transition via randomized algorithms
We will present a novel technique enabling us to prove that correlations of classical models of statistical
physics decay exponentially fast in the subcritical regime. The strategy, relying on randomized algorithms,
extends to a variety of models, including continuum percolation models, Ising and Potts models.
Martedì 7 novembre 2017
Ore 15:00, aula di Consiglio
seminario di Modellistica Differenziale Numerica
R. Ferretti (Università di Roma Tre)
Un solutore diffusione-trasporto esplicito, a grandi passi in tempo, per l'equazione di Navier-Stokes
Si discuterà l'introduzione di un solutore diffusione-trasporto totalmente semi-Lagrangiano nella soluzione
della equazione di Navier-Stokes, sia nella formulazione vorticità-funzione di corrente che in quella
pressione-velocità. Nonostante il basso ordine di consistenza, questo schema si dimostra efficace e di basso
costo computazionale, permettendo numeri di Courant relativamente grandi ed evitando l'introduzione di viscosità
numerica indesiderata. Si presenterà lo schema, in particolare le strategie di upwinding e l'implementazione delle
condizioni al bordo, e si mostreranno test numerici su benchmark classici, sia in regime laminare che turbolento.
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 09:30, aula G, Università di Roma Tre,
largo san Leonardo Murialdo 1
conferenze in onore del pensionamento del prof. Edoardo Sernesi
09:30 Robin Hartshorne 'Smoothing singularities'
11:00 Francesco Russo 'Congruences of 5-secant conics and the rationality of some admissible cubic fourfolds'
14:00 Frank-Olaf Schreyer 'Balancing in relative canonical resolutions and a unirational moduli space of K3 surfaces'
15:15 Fabrizio Catanese 'Deformation of a generically finite map to a hypersurface embedding and generalized Inoue type manifolds'
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 11:00, aula 1B1, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria (SBAI), via A. Scarpa 14
seminario
Vincenzo Patera (Sapienza Università di Roma)
The particle therapy of cancer: an interdisciplinary approach
In the last decade the irradiation of cancer with carbon and proton
beams has became a bleeding edge approach to the tumor therapy. The
seminar will highlight the R&D feature of this innovative technique, with
particular attention to the several aspects where the cooperation (if not
contamination) of physics, mathematics and engineering lead to improved
results in clinical practice.
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 12:00, aula 1B1, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria (SBAI), via A. Scarpa 14
seminario
Giuseppe Pontrelli (CNR-IAC)
Mathematical models and methods in biomedicine: new challenges and applications
This talk provides a comprehensive overview of mathematical research applied to biology, with particular
emphasis on reaction-diffusion problems for drug-elutingstents, transdermal patches and transport of
molecules such as ATP and ADP from endothelium. The results allow to better understand the evolution of
some physiological processes and, in perspective, used to optimize the design of biomedical devices.
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 14:00, aula di Consiglio
seminario di Algebra e Geometria
David Hernandez (IMG-PRG)
Spectra of quantum integrable systems, Langlands duality and category O
The spectrum of a quantum integrable system is crucial to understand its properties.
R-matrices give powerful tools to study such spectra. A better understanding of transfer-matrices
obtained from R-matrices led us to the proof of several results for the corresponding quantum
integrable systems. In particular, their spectra can be described in terms of 'Baxter polynomials'.
They appear naturally in the study of a category O of representation of a Borel subalgebra of a
quantum affine algebra. The properties of geometric objects attached to the Langlands dual Lie
algebra (the affine opers) led us to establish new relations in the Grothendieck ring of this category O,
from which one can derive the Bethe Ansatz equations between the roots of the Baxter polynomials.
This talk is based on joint works with M. Jimbo, E. Frenkel and B. Leclerc. (Research supported by the
European Research Council under the European Union's Framework Programme H2020 with ERC Grant Agreement
number 647353 Qaffine.)
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 16:00, aula F, Università di Roma Tre,
largo san Leonardo Murialdo 1
colloquium di Matematica
H. Duminil-Copin (IHES, Bures-sur-Yvette)
Counting self-avoiding paths using discrete holomorphic functions
In the early eighties, physicists Belavin, Polyakov and Zamolodchikov
postulated conformal invariance of critical planar statistical
models. This prediction enabled physicists to harness Conformal Field
Theory in order to formulate many conjectures on these models. From a
mathematical perspective, proving rigorously the conformal invariance
of a model (and properties following from it) constitutes a formidable
challenge. In recent years, the connection between discrete
holomorphicity and planar statistical physics led to spectacular
progress in this direction. Kenyon, Chelkak and Smirnov exhibited
discrete holomorphic observables in the dimer and Ising models and
proved their convergence to conformal maps in the scaling limit. These
results paved the way to the rigorous proof of conformal invariance
for these two models.
Other discrete observables have been proposed for a number of
critical models, including self-avoiding walks and Potts models. While
these observables are not exactly discrete holomorphic, their discrete
contour integrals vanish, a property shared by discrete holomorphic
functions. This property sheds a new light on the critical models, and
we propose to discuss some of its applications. In particular, we will
sketch the proof (joint work with Smirnov) of a conjecture made by
Nienhuis regarding the number of self-avoiding walks of length n on
the hexagonal lattice starting at the origin.
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 16:30, aula B
seminario Giovani Ricercatori
Giulio Tralli (Sapienza Università di Roma)
Su un'analisi (reale) che risolve i problemi (perlomeno) di Didone
Il problema di Didone, per come ci è stato tramandato, è a tutti gli effetti
il problema della disuguaglianza isoperimetrica. Esistono diverse dimostrazioni di questa
classica disuglianza, ciascuna basata su tecniche provenienti da mondi differenti.
Scopo del seminario è mostrare una dimostrazione (dovuta a X. Cabré) fatta
esclusivamente di ingredienti di Analisi Reale, e che si ispira a tecniche chiamate in
letteratura 'di tipo Aleksandrov-Bakelman-Pucci'.
Mercoledì 8 novembre 2017
Ore 20:30, aula Magna del Rettorato, Università di Roma Tre,
via Ostiense 159
La Fisica incontra la Città
Stefano Forte (Università di Milano)
Che cos'è un'interazione fondamentale?
Per molti fisici, le interazioni fondamentali sono come il tempo secondo sant'Agostino:
'Che cosa sono? Se nessuno me lo chiede, lo so; se cerco di spiegarlo a chi me lo chiede,
non lo so.' Eppure, alla domanda 'quali sono le interazioni fondamentali' tutti risponderanno
senza dubbi ed allo stesso modo: la gravità, l'elettromagnetismo, la forza
debole e la forza forte. Queste queste quattro forze sono davvero 'fondamentali' e se sì
in che senso? Potremmo scoprire un giorno che in realtà non lo sono? E potremmo
scoprire che nessuna interazione è fondamentale? La risposta a queste domande coinvolge
alcune delle idee più profonde della fisica degli ultimi cinquant'anni: l'indeterminazione
quantistica, le simmetrie dello spazio-tempo, le costanti fondamentali, le leggi di scala. Vedremo
come queste idee abbiano permesso di sviluppare il modello standard: l'attuale teoria delle interazioni
fondamentali, forse la teoria meglio verificata sperimentalmente di tutta la fisica. Vedremo anche
come la visione di teoria fondamentale che ne nasce potrebbe essere superata in futuro.
Venerdì 10 novembre 2017
Ore 09:30, aula Magna, via Salaria 113
'From Information Theory to Combinatorics' - A workshop in honor of Janos Korner's research world
09.15 Welcome speech Giancarlo Bongiovanni (Dean of the Faculty of Information Engineering, Informatics, and Statistics)
09.30 'The method of types in Information Theory' Imre Csiszar (Hungarian Academy of Science)
10.20 'Coding the mod 2 sum and a conjecture in additive combinatorics' Katalin Marton (Hungarian Academy of Science)
11.40 'Graph entropy and sorting: From classical to quantum' Gwenael Joret (Université Libre de Bruxelles)
14.30 'Information theory in combinatorics' Gabor Simonyi (Hungarian Academy of Science)
15.20 'Cancellative Families and Cancellative Pairs: A Survey' Ron Holzman (Technion Israel Institute of Technology)
16.40 'Better bounds for perfect hashing into a 4-element set' Jaikumar Radhakrishnan (Tata Institute of Fundamental Research)
17.30 Conclusions
Venerdì 10 novembre 2017
Ore 12:00, sala affrescata del Chiostro, Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione, Elettronica
e Telecomunicazioni (DIET), via Eudossiana 18
seminario
Claudio Zannoni (Università di Bologna)
Liquid crystals: device applications and computer simulations
Venerdì 10 novembre 2017
Ore 16:00, aula Picone
seminario per insegnanti (Piano Lauree Scientifiche)
Paolo Maroscia (Sapienza Università di Roma)
Come collegare matematica e letteratura nelle scuole superiori?
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