Notiziario Scientifico
Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 6 al 12 marzo 2017
Lunedì 6 marzo 2017
Ore 09:00, aula B
corso di Dottorato
Lucio Boccardo (Sapienza Università di Roma)
Minimizzazione di funzionali integrali ed equazioni ellittiche con termini
di ordine inferiori a crescita naturale, I
Lunedì 6 marzo 2017
Ore 11:00, aula B
Incontro di lavoro su Calcolo delle Variazioni e
Γ-convergenza/Working seminar on Calculus of Variations
and Γ-convergence
Vito Crismale and Gianluca Orlando (SISSA, Trieste)
A model for cohesive fracture with irreversibility and fatigue
In this talk we will prove the existence of quasistatic evolutions for a cohesive fracture
on a prescribed crack surface, in small-strain antiplane elasticity. The main feature of
the model in analysis is that the dissipated energy depends on the cumulated jump.
This implies a fatigue phenomenon, i.e., a complete fracture may be produced by
oscillation of small jumps.
The first step of the existence proof is the construction of approximate evolutions obtained
by solving discrete-time incremental minimum problems. The main difficulty in the passage
to the continuous-time limit is that one lack of controls on the variations of the jump of the
approximate evolutions. Therefore we resort to a weak formulation where the variation of
the jump is replaced by a Young measure. We will explain how, eventually, after proving
the existence in this weak formulation, we are able to improve the result by showing that
the Young measure is concentrated on a function and coincides with the variation of the
jump of the displacement.
The result was obtained in collaboration with Giuliano Lazzaroni.
Lunedì 27 febbraio 2017
Ore 14:00, aula Conversi, dipartimento di Fisica
seminario delle Meccaniche
Alessandro Giuliani (Università di Roma Tre)
Haldane relation for interacting dimers
In this talk we present some recent results on the existence and
nature of the scaling limit of interacting, close-packed, dimers on the
two-dimensional square lattice. By constructive Renormalization Group
techniques, we compute: the multipoint dimer correlations, which display
non-trivial critical exponents, continuously varying with the interaction
strength; and the height fluctuations, which, after proper coarse graining
and rescaling, converge to the massless Gaussian field with a suitable
interaction-dependent pre-factor ('amplitude'). We also prove the identity
between the critical exponent of the two-point dimer correlation and the
amplitude of this massless Gaussian field. This identity is the
restatement, in the context of interacting dimers, of one of the Haldane
universality relations, part of his Luttinger liquid conjecture, originally
formulated in the context of one-dimensional interacting Fermi
systems. Joint work with V. Mastropietro and F. Toninelli.
Lunedì 6 marzo 2017
Ore 14:30, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Gianni Dal Maso (SISSA, Trieste)
Un risultato di semicontinuità per un funzionale con discontinuità
libera e con un termine di frontiera
Si studia la semicontinuità inferiore di un funzionale con discontinuità
libera dipendente da una funzione vettoriale u definita su un aperto regolare A.
Tale funzionale può essere scritto come somma di un termine dipendente
dall'insieme di salto di u e di un termine integrale dipendente dalla traccia
di u sul bordo di A. Vengono date condizioni necessarie e sufficienti sugli integrandi
per la semicontinuità del funzionale. Qualora queste condizioni non siano
soddisfatte, si caratterizza l'inviluppo semicontinuo inferiormente del funzionale.
Lunedì 6 marzo 2017
Ore 16:00, aula di Consiglio
seminario di Probabilità e Statistica Matematica
Mauro Piccioni (Sapienza Università di Roma)
Conditional iid structures in exchangeable multivariate distributions:
from Marshall-Olkin to 'load sharing' models
The discovery of a conditional iid structure allows the understanding of the dependence
contained in a d-variate distribution as generated by an exogenous latent factor.
According to the celebrated de Finetti's theorem this is equivalent to the possibility of
defining an infinitely exchangeable sequence of random variables with the given d-marginal.
In parametric classes of multivariate distributions, the determination of the values of the
parameter corresponding to a structure of this type is a difficult problem which have been
solved only in a few cases. In the talk the elegant theory developed by Mai and Scherer for
the Marshall-Olkin distribution will be reviewed and some partial results for 'load-sharing'
models will be presented (joint work with Gerard Letac and Fabio Spizzichino).
Martedì 7 marzo 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
colloquium dipartimento di Matematica
Susanna Terracini (Università di Torino)
A survey on the variational approach to the N-body problem
In its full generality, the N-body problem of Celestial
Mechanics has challenged many generation of mathematicians. It is commonly
accepted, since the early works by H. Poincaré, that the periodic problem,
through its associated action spectrum, carries precious information on
the whole dynamics of a Hamiltonian system. Therefore, the problem of the
existence and the qualitative properties of periodic and other selected
trajectories for the N-body problem (from the classical celestial
mechanics point of view to more recent advances in molecular and quantum
models) has been extensively studied over the decades, and, more recently,
new tools and approaches have given a significant boost to the field. We
shall review some old an new results on the existence and
classification of selected trajectories of the classical N-body problem,
with an emphasis on new analytical and geometrical techniques.
Mercoledì 8 marzo 2017
Ore 14:30, aula B
corso di Dottorato
Antonio Siconolfi (Sapienza Università di Roma)
Equazioni di Hamilton-Jacobi e problemi asintotici su network, I
Mercoledì 8 marzo 2017
Ore 15:00, aula 1B1, dipartimento SBAI
seminario
Michal Kowalczyk (Universidad de Chile)
Theory of light-matter interaction in nematic liquid crystals and the
second Painlevé equation
I will discuss global minimizers of an energy functional arising as a thin sample
limit in the theory of light-matter interaction in nematic liquid crystals. We show
that depending on the parameters various defects are predicted by the model.
In particular we show existence of a new type of topological defect which we
call the shadow kink.
Its local profile is described by the generalized Hastings and McLeod solutions
of the second Painlevé equation. As part of our analysis we give a new proof
of existence of these solutions.
Mercoledì 8 marzo 2017
Ore 16:30, aula di Consiglio
seminario di Fisica Matematica
Kenji Yajima (Gakushuin University)
Lp-boundedness of wave operators for three dimensional Schrödinger
operators with point interaction
We show that wave operators for three dimensional Schroedinger operators with point
interactions are bounded in Lp for p∈(1,3) but not for p=1 or p≥3.
This is a joint work with G. Dell'Antonio, A. Michelangeli and R. Scandone.
Mercoledì 8 marzo 2017
Ore 20:30, aula Magna del Rettorato, Università di Roma Tre,
via Ostiense 159
La Fisica incontra la Città
Giampaolo Piotto (Università di Padova)
Viaggio fra i pianeti extrasolari
La ricerca di pianeti al di fuori del sistema solare è uno dei settori della moderna
ricerca astronomica in più rapido sviluppo e tra quelli che più attraggono
l'attenzione anche, dei non addetti ai lavori, per gli argomenti trattati e le domande a cui
cerca di rispondere.
Dopo poco più di vent'anni dalla scoperta del primo esopianeta, ormai si contano a
migliaia i sistemi planetari scoperti e studiati. Il risultato più evidente di questa ricerca
è la enorme diversità dei sistemi planetari. È evidente che siamo ancora
agli inizi di un enorme, quanto affascinante lavoro. Durante la conferenza faremo il punto sulle
nostre attuali conoscenza sugli esopianeti e sulle prospettive prossime di questa ricerca,
descrivendo alcuni progetti, anche spaziali, che vedono gli astronomi italiani in primissima linea.
Vedremo come la tecnologia oggi ci permetta non solo la scoperta di esopianeti, ma anche lo
studio della loro struttura interna e delle loro atmosfere, primo passo verso la ricerca della
presenza della vita al di fuori del sistema solare.
Giovedì 9 marzo 2017
Ore 14:30, aula di Consiglio
seminario PDN P(n)
Marco Cirant (Università di Padova)
Some results on focusing Mean Field Games
In this talk we consider Mean Field Games (games with a very large number of
identical agents) in the case of local and decrasing coupling. In this setting, agents
prefer clustering in high-density areas . The goal is to understand the existence of
smooth solutions to the corresponding system of coupled ergodic Hamilton-Jacobi-Bellman
and Kolmogorov equations.
Depending on the rate at infinity of the cost function, we observe two different situations:
existence of solutions in a 'subcritical' case, and non-existence in a 'supercritical' case
(at least if the problem is set in the whole euclidean space). This scenario is in analogy
with focusing nonlinear Schrodinger equations, where the boundary between existence
and non-existence of solutions is the critical Sobolev exponent. We show how blow-up
techniques and Pohozaev identities apply in the MFG setting. We point out that even if
multiplicity of solutions has to be expected in general (the crucial condition by Lasry-Lions
is violated), in very particular situations one has uniqueness of Nash equilibria.
Finally, we discuss some possible generalizations to time-dependent problems.
Giovedì 9 marzo 2017
Ore 14:30, aula 211, Università di Roma Tre,
l.go san L. Murialdo 1
seminario di Geometria
Hendrik Suess (University of Manchester)
Semi-toric integrable systems and toric degenerations
Smooth toric varieties come naturally with the structure of an
integrable system by considering the moment map of the torus action.
In the case of lower dimensional torus actions the situation is more
complicated. Here, a recent result by Hohloch, Sabatini, Symington and
Sepe gives an exact criterion for the existence of so-called
semi-toric systems on an algebraic surface with C*-action. We
compare symplectic and algebraic results for such surfaces and
conclude that the existence of semi-toric systems on C*-surfaces is
equivalent to the existence of an equivariant degeneration to a normal
toric variety. This is joint work with Christophe Wacheux.
Venerdì 10 marzo 2017
Ore 09:30, aula di Consiglio
'A Differential Geometry Day in Rome'
workshop in honour of Paolo Piccinni's 65th birthday
09:30 Andrea Sambusetti 'Entropy and length rigidity of
negatively curved manifolds with finite volume'
11:00 Adriano Tomassini 'Complex Symplectic Structures and the
del delbar-Lemma'
12:00 Daniele Angella 'Coomologie di strutture localmente conformi'
15:00 Victor Vuletescu 'Oeljeklaus-Toma manifolds revisited'
16:30 Paul Gauduchon 'Weyl-Einstein structures on K-contact manifolds'
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