Notiziario Scientifico
Notiziario dei Seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 12 al 18 settembre 2016
Lunedì 12 settembre 2016
Ore 15:00, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
Colloquium di Dipartimento
Walter Craig (McMaster University)
Vortex Filament Dynamics
The evolution of vortex filaments in three dimensions is an important
problem in mathematical hydrodynamics. It appears in questions on
solutions of the Euler equations as well as in the fine structure of
vortex filamentation in a superfluid. It is also a setting in the analysis
of partial differential equations with a compelling analogy to
Hamiltonian dynamical systems. I will give an analysis of a system of
model equations for the dynamics of near-parallel vortex filaments in the
Euler flow of a three dimensional fluid. These equations can be formulated
as a Hamiltonian system of partial differential equations. My talk
will describe some aspects of a phase space analysis of solutions,
including the construction of periodic and quasi-periodic orbits via a
version of KAM theory for PDEs, and a topological principle to count
multiplicity of solutions. This is ongoing joint work with L. Corsi (Georgia Tech),
C. Garcia (UNAM), C.R. Yang (McMaster and Shantou University).
Martedì 13 settembre 2016
Ore 10:30
Meeting in Applied Mathematics and Calculus of Variations
10.30 E. Spadaro
11.30 M. Friedrich
14.00 F. Iurlano
15.00 G. Lazzaroni
Martedì 13 settembre 2016
Ore 11:30, aula Picone
Seminario di Dipartimento
Guido Pezzini (Università di Erlangen-Norimberga - FAU)
Varietà sferiche: classificazione, applicazioni e generalizzazioni
Le varietà sferiche sono una generalizzazione delle varietà delle bandiere,
delle varietà toriche e delle varietà simmetriche, e sono studiate intensivamente
dagli anni '80 nell'ambito della teoria dei gruppi algebrici di trasformazione.
Nel seminario sarà discussa la loro recente classificazione in termini di oggetti
combinatorici che generalizzano i sistemi di radici, e verranno illustrate applicazioni e generalizzazioni.
Martedì 13 settembre 2016
Ore 12:15, aula Picone
Seminario di Dipartimento
Michele Correggi (Università di Roma Tre)
La Matematica dei Liquidi Quantistici
In questo seminario discuteremo brevemente alcune transizioni di fase (condensazione di Bose-Einstein,
superfluidità, supercontinuità, ecc.) che si possono verificare in sistemi quantistici
a basse temperature (liquidi quantistici) e gli aspetti matematici più interessanti dei relativi
modelli fisici. Ci concentreremo quindi sulla fenomenologia dei superfluidi rotanti, mostrando come
gli aspetti rilevanti della risposta del sistema alla rotazione siano descrivibili in termini di un
semplice problema variazionale, la teoria di Gross-Pitaevskii.
Mercoledì 14 settembre 2016
Ore 09:00
Meeting in Applied Mathematics and Calculus of Variations
09.00 A. Giunti
10.00 S. Neukamm
11.15 E. Davoli
12.15 L. De Luca
Giovedì 15 settembre 2016
Ore 10:30
Meeting in Applied Mathematics and Calculus of Variations
10.30 C. Nobili
11.30 J. Louet
14.00 K. Koumatos
15.00 M. Colombo
Giovedì 15 settembre 2016
Ore 12:00, aula 207, Università LUISS Guido Carli, viale Romania 32
Panayotis Mertikopoulos (CNRS and LIG, Grenoble, France)
Learning in concave games with imperfect information
This paper examines the convergence properties of a class of learning
schemes for concave N-person games - that is, games with convex action
spaces and individually concave payoff functions.
Specifically, we focus on a family of learning methods where players
adjust their actions by taking small steps along their individual
payoff gradients and then 'mirror' the output back to their feasible
action spaces. Assuming players only have access to gradient
information that is accurate up to a zero-mean error with bounded
variance, we show that when the process converges, its limit is a Nash
equilibrium. We also introduce an equilibrium stability notion which
we call variational stability (VS), and we show that stable equilibria
are locally attracting with high probability whereas globally stable
states are globally attracting with probability 1. Additionally, in
finite games, we find that dominated strategies become extinct, strict
equilibria are locally attracting with high probability, and the
long-term average of the process converges to equilibrium in 2-player
zero-sum games. Finally, we examine the scheme's convergence speed and
we show that if the game admits a strict equilibrium and the players'
mirror maps are surjective, then, with high probability, the process
converges to equilibrium in a finite number of steps, no matter the
level of uncertainty.
Venerdì 16 settembre 2016
Ore 09:00
Meeting in Applied Mathematics and Calculus of Variations
09.00 B. Zwicknagl
10.00 M. Renger
11.15 A. Marchese
12.15 G. De Philippis
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