Notiziario Scientifico
Notiziario dei Seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 7 al 13 dicembre 2015
Lunedì 7 dicembre 2015
Ore 14:30, aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Jan Kristensen (University of Oxford)
Morse-Sard type theorems for Sobolev mappings
The Morse-Sard theorem, and the generalizations by Dubovitskii and Federer,
have numerous applications and belong to the core results of multivariate
calculus for smooth mappings. In this talk we discuss extensions of these
results to suitable classes of Sobolev mappings. The potential lack of
differentiability of these mappings warrants new interpretations, and
requires one to prove that the Sobolev mappings enjoy Luzin N type
properties with respect to lower dimensional Hausdorff contents.
The talk is based on joint work with Jean Bourgain (Princeton) and
Mikhail Korobkov (Novosibirsk).
Mercoledì 9 dicembre 2015
Ore 10:00, aula di Consiglio
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Y. Queau (Université de Toulouse)
Variational methods for photometric 3D-reconstruction
Energy minimization methods have been shown to be particularly effective for
solving a wide class of inverse problems in computer vision and image processing.
Variational methods are energy minimization methods which are at the interface
between several mathematical concepts: PDEs, calculus of variations, statistics
and optimization. In this talk, we revisit the so-called photometric stereo problem,
which is an extension of the 'shape-from-shading' problem using several images,
under a variational approach. In particular, we discuss the choice of an appropriate
model (L2 vs L1 data term, Sobolev vs TV regularization, etc.) and efficient
numerics based on augmented Lagrangian and splitting methods (ADMM, split-Bregman
schemes, etc.) for performing the minimization. As an application of the variational
approach to photometric stereo, 3D-reconstruction results on real-world data are
presented.
Mercoledì 9 dicembre 2015
Ore 11:30, aula di Consiglio
Seminario di Probabilità e Statistica
Matematica/Presentazione Tesi di Dottorato
Ilaria Spassiani (Sapienza università di Roma)
Un nuovo modello ETAS per terremoti con magnitudo dipendenti
Il classico modello ETAS temporale per sequenze sismiche fa parte
della classe di processi di Hawkes con marche indipendenti. Tuttavia,
poiché l'ipotesi di dipendenza tra le magnitudo è supportata
da analisi statistiche, proponiamo una nuova versione dell'ETAS
temporale, in cui le magnitudo degli aftershocks (eventi triggerati)
dipendono dalle magnitudo dei rispettivi eventi madre (eventi
triggeranti) attraverso una probabilità di transizione tale che,
in accordo con i risultati sperimentali, (i) eventi triggerati con
magnitudo grande/piccola sono più probabili se scatenati da eventi
triggeranti con magnitudo grande/piccola; (ii) tutte le magnitudo
seguono la stessa legge esponenziale di Gutenberg-Richter, ovvero la
sua densità è autofunzione di un opportuno operatore.
Infine, discuteremo la non esplosione del modello, l'approssimazione della
probabilità di zero eventi in [0,t], per t piccolo, ed interpreteremo
i risultati come un'approssimazione della densità comune degli
intertempi.
Mercoledì 9 dicembre 2015
Ore 13:00, aula Fanfani, Dipartimento MEMOTEF, via del Castro Laureziano 9
Valeria Bignozzi (Sapienza università di Roma)
How superaddittive can a risk measure be?
Risk measures that are not subadditive may penalize the aggregation of risk, by
inducing portfolio requirements that are larger than those of undiversified positions.
This happens for instance for Value-at-Risk (VaR), as well as convex shortfall risk
measures. In this paper we characterize the potential for superadditivity that any
risk measure may exhibit, considering both dependence uncertainty as well as the
effect of portfolio size.
It is shown that for the wide majority of risk measures of use or interest this
corresponds to calculating the smallest dominating coherent risk measure (SDCRM).
We show that this risk measure often exists and is identified with the notion of
extreme-aggregation risk measure introduced in this paper. Explicit results are
provided for the class of distortion risk measures, where the SDCRM is again a
distortion risk measure and for the class of shortfall risk measures, where the
SDCRM is given by an expectile.
Mercoledì 9 dicembre 2015
Ore 14:30, aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Samuel Grushevsky (SUNY)
The closure of the loci of meromorphic differentials with prescribed zeroes and poles
In the total space of the Hodge bundle of stable differentials over the Deligne-Mumford
compactification of the moduli space of curves with marked points, we describe precisely
the closure of the locus of differentials with prescribed multiplicities of zeroes and
poles at these points. Our focus will be on necessary and sufficient conditions for a
stable curve to lie in this closure. Based on joint work with M. Bainbridge, D. Chen,
Q. Gendron, and M. Moeller.
Mercoledì 9 dicembre 2015
Ore 16:00, aula G
Seminario per insegnanti (Piano Lauree Scientifiche)
Fabio Spizzichino (Sapienza università di Roma)
Giovedì 10 dicembre 2015
Ore 14:00, aula 211, Università di Roma Tre, largo san L. Murialdo 1
Seminario di Geometria
Samuel Grushevsky (Stony Brook University)
Geometric degenerations of cubic threefolds and their intermediate Jacobians
We show that the map associating to a smooth cubic threefold its
intermediate Jacobian extends to a morphism from the wonderful compactification
of the moduli space of cubic threefolds to a toroidal compactification of
the moduli of abelian fivefolds. In this talk we will focus on using
this to describe geometrically various degenerations of cubic threefolds and
intermediate Jacobians. Based on joint work with S. Casalaina Martin, K. Hulek,
and R. Laza.
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