Notiziario Scientifico
Settimana dal 25 novembre all'1 dicembre 2013
Lunedì 25 novembre 2013
Lunedì 25 novembre 2013
Martedì 26 novembre 2013
Martedì 26 novembre 2013
Martedì 26 novembre 2013
Mercoledì 27 novembre 2013
Mercoledì 27 novembre 2013
Giovedì 28 novembre 2013
Giovedì 28 novembre 2013
Giovedì 28 novembre 2013
Giovedì 28 novembre 2013
Venerdì 29 novembre 2013
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire
all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it,
o nella casella della posta di Luigi Orsina, entro le ore 9 del venerdì
precedente la settimana di pubblicazione.
Ore 14:30, Aula Picone
Colloquium di Analisi Matematica
I will discuss some contributions of Henri Poincaré which have had a major impact on the
development of PDEs in the 20th century; in particular, the solution of the Laplace equation, the
spectral theory for the Laplacian, and much more. Poincaré also had prophetic insights about
the role of PDEs within Mathematics.
Ore 16:00, Aula di Consiglio
La soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria di grande dimensione, come ad esempio il
problema del commesso viaggiatore con migliaia di città, richiede spesso l'uso di algoritmi
meta-euristici. Questi algoritmi sono di tipo generale e non dipendono dal particolare problema. Tra
essi ci sono il Simulated Annealing, gli algoritmi genetici e quelli Ant Colony. Per diminuire le
possibilità che alla fine dell'esecuzione l'algoritmo fornisca una soluzione subottimale,
viene spesso utilizzata la tecnica del "restart" che consiste nell'inizializzare periodicamente
l'algoritmo in modo random. Nonostante il restart sia molto utilizzato in pratica, ci sono pochi
studi teorici al riguardo. La scelta del tempo di restart viene quindi effettuata sulla base di
criteri empirici. In questo seminario, dapprima illustrerò alcuni risultati teorici del mio
lavoro di tesi sulle condizioni in cui il restart migliora le possibilità di successo
dell'algoritmo meta-euristico e sulla scelta del tempo di restart. I risultati teorici non sono
purtroppo utili nella pratica in quanto basati sulla conoscenza della funzione di sopravvivenza del
tempo necessario a trovare la soluzione tramite l'algoritmo meta-euristico. Successivamente
descriverò una nuova procedura iterativa per l'ottimizzazione in tempo reale del restart
dimostrandone la convergenza. La procedura da me proposta non è basata sulla conoscenza della
soluzione del problema. Questi due fatti permettono di applicarla con successo. Applicherò
infine la procedura ad un algoritmo Ant Colony per trovare la soluzione di alcune istanze del
problema del commesso viaggiatore con centinaia o migliaia di città.
Ore 9:15, Accademia Nazionale dei Lincei
9:15 Saluto della Presidenza dellÕAccademia dei Lincei
9:30 Carlo Sbordone (Università di Napoli): Apertura dei lavori
10:00 Nicola Fusco (Università di Napoli): Stability of the isoperimetric inequality on the
sphere
10:50 Intervallo
11:10 Vieri Benci (Università di Pisa): Generalized functions beyond distributions
12:00 Aldo Pratelli (Universitat Erlangen-Nurnberg): About the isoperimetric problem in R^N with
density
14:15 Poster session
15:15 Haim Brezis (Rutgers University and Technion): Nonlocal functionals related to the total
variation and applications in Image Processing
16:05 Giuseppe Mingione (Università di Parma): Nonlocal self-improving properties
16:55 Intervallo
17:15 Michael Struwe (ETHZ, Zurigo): The supercritical Lane-Emden equation and its gradient flow
Ore 14:30, Aula 009, Università di Roma III
Seminario di Geometria
I will discuss the current status of Coleman's Conjecture: There are only finitely many isomorphism
classes of nonsingular curves of genus at least 4 with the Jacobian of CM type. In fact the
conjecture has to be modified to assume that g is at least 8, and I will discuss known
counter-examples for lower genus.
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
In questo seminario presentiamo un nuovo modello per flussi pedonali che permette di modellare
comportamenti più o meno razionali e capacità predittive dei pedoni, utilizzando
l'equazione di continuità con opportune scelte (non-locali) del campo di velocità.
Assumiamo che pedoni poco razionali si muovano semplicemente seguendo la segnaletica presente
nell'ambiente ed interagendo con gli individui nelle vicinanze. Al contrario, assumiamo che pedoni
razionali conoscano l'ambiente e siano in grado di ottimizzare il proprio percorso sulla base di una
perfetta previsione dei movimenti degli altri, risolvendo un'opportuna equazione di
Hamilton-Jacobi-Bellman accoppiata con la precedente. Tramite simulazioni numeriche e risultati
teorici, mostreremo i primi risultati verso l'ottimizzazione dell'ambiente in cui la folla si muove,
con lo scopo di rendere il comportamento dei pedoni irrazionali più simile a quello dei
pedoni razionali, compensando le loro scarse capacità predittive con l'opportuno
posizionamento di barriere ed ostacoli. Questo è un joint work con Emiliano Cristiani ed
Andrea Tosin (IAC CNR).
Ore 14:00, Aula 1B1, Dipartimento SBAI
Local volume-constrained minimizers in anisotropic capillarity problems develop free boundaries on
the walls of their containers. We prove the regularity of the free boundary outside a negligible
set, showing in particular the validity of Young's law at almost every point (joint with Francesco
Maggi).
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Feynman graphs are used in Quantum Field Theory to represent the possible interactions between the
particles studied by the theory. They are used to compute certain physical constants (mass or charge
of the electron, for example). For this, several infinite series of Feynman graphs are considered;
they can be uniquely defined as the solution of a certain system of equations, called the
combinatorial Dyson-Schwinger equations of the system. Moreover, the combinatorial operations on
Feynman graphs (insertion, extraction contraction) give them a structure of a Hopf algebra. The
solution of the Dyson-Schwinger system should be compatible with this algebraic structure, and this
imposes strong conditions on the system itself. We present a classification of the systems which
satisfy these conditions, with the help of the Connes-Kreimer Hopf algebra and its universal
property, which allows to replace Feynman graphs by rooted trees.
Ore 10:00, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Ore 14:00, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Tratteremo l'esistenza e il comportamento asintotico al tendere a 0 del parametro epsilon delle
soluzioni per il seguente problema quasi critico -Delta u = u^[[N+2]/[N-2]+epsilon] in D, u > 0 in
D, u = 0 sul bordo di D, dove D è un dominio limitato in R^N con frontiera regolare e N > 2.
Siamo interessati a fenomeni di concentrazione nel caso leggermente sopracritico epsilon positivo e
piccolo. In particolare dimostreremo che se D ha un buco piccolo e non necessariamente simmetrico,
allora per ogni intero dispari k > 1 il problema ammette una famiglia di soluzioni della forma
multi-bubble quando epsilon tende a 0 che si concentrano in k punti distinti di D. Ciò
estende il precedente risultato di Del Pino, Felmer and Musso, in cui si costruiscono soluzioni con
un profilo a due bubbles.
Ore 14:15, Aula Dal Passo, Università di Roma II
Seminario di Equazioni Differenziali
We prove existence and regularity of opens sets minimizing the k-th Dirichlet Laplacian eigenvalue
under perimeter constraint. (joint work with Bozhidar Velichkov).
Ore 14:30, Aula G
Seminario di Fisica Matematica
Our goal is to discuss basic notions of scattering theory on two examples. The first is the
Schroedinger operator on the line. The second is a Hankel operator, i.e., an integral operator on
the positive half-line with kernel depending on the sum of variables only. There is a striking
similarity between these two apparently quite different objects. The Schroedinger operator is very
well studied while there is a lot of open problems in the theory of Hankel operators.
Ore 17:00, Aula B
Nate Brown introduced a convex structure on the set of unitary embeddings of a type II1 factor into
the ultrapower of the hyperfinite factor. Following his ideas a convex structure on the space of
sofic representations of a group can be defined. In this seminar I will show how to improve the
existing results in order to get a complete characterization of extreme points for this structure.
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