Notiziario Scientifico
Settimana dal 18 al 24 novembre 2013
Lunedì 18 novembre 2013
Martedì 19 novembre 2013
Martedì 19 novembre 2013
Martedì 19 novembre 2013
Martedì 19 novembre 2013
Mercoledì 20 novembre 2013
Mercoledì 20 novembre 2013
Giovedì 21 novembre 2013
Giovedì 21 novembre 2013
Venerdì 22 novembre 2013
Venerdì 22 novembre 2013
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire
all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it,
o nella casella della posta di Luigi Orsina, entro le ore 9 del venerdì
precedente la settimana di pubblicazione.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
The purpose of this talk is to discuss several stability properties of a class of very particular
structures associated to well-known integrable models, usually referred as "breathers". I will
explain why breathers are stable objects, at the same level of regularity of solitons. This is joint
work with Miguel Angel Alejo (IMPA).
Ore 14:15, Aula Dal Passo, Università di Roma II
Seminario di Equazioni Differenziali
La teoria del potenziale classica si occupa di studiare le proprietà fini delle funzioni di
Sobolev, delle funzioni armoniche, e più in generale delle soluzioni di equazioni ellittiche
lineari. Uno strumento di base per tale analisi è dato dai potenziali frazionari di Riesz,
che permettono di stimare puntualmente le soluzioni e le loro derivate successive. Più
recentemente tutta una serie di risultati classici nel caso lineare ha trovato una riformulazione
ottimale nel caso di equazioni non lineari, grazie all'uso di opportuni potenziali, anche non
lineari. Darò allora una recente panoramica di tali sviluppi.
Ore 15:00, Aula 311, Università di Roma III
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
In questo seminario presento i risultati principali della mia tesi di dottorato sulla
approssimazione numerica di problemi di controllo ottimo per EDP evolutive. Nella prima parte
presento un algoritmo per i problemi di controllo ad orizzonte finito basato sull'accoppiamento tra
un metodo adattivo per la Proper Orthogonal Decomposition (POD) e la soluzione della equazione di
Hamilton-Jacobi-Bellman. Il metodo POD permette di semplificare la complessità del problema
riducendo il numero delle variabili della dinamica. Illustrerò anche varie tecniche di
accelerazione della convergenza. La seconda parte sarà invece dedicata alla soluzione dei
problemi di controllo ottimo tramite Model Predictive Control, una tecnica che permette di risolvere
problemi ad orizzonte infinito approssimando successivamente problemi ad orizzonte finito.
Discuterò anche diversi aspetti riguardanti l'asintotica stabilità del metodo basato
sulla Programmazione Dinamica. Vari esempi illustreranno l'efficienza dei metodi proposti.
Ore 15:30, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di presentazione di tesi di dottorato
Ore 14:00, Aula 009, Università di Roma III
Discussione di tesi di dottorato
Ore 16:00, Aula G
Seminario di Fisica Matematica
Solitons appear in many nonlinear dispersive hamiltonian equations. A particular example is given by
standing waves, which are a kind of nonlinear bound states oscillating in time and spatially
localized. In the last years an extended theory has been developed concerning their existence and
qualitative properties. After a general introduction to the subject some results concerning standing
waves of a nonlinear Schroedinger equation with a inhomogeneous nonlinearity concentrated at a point
are presented and discussed. In particular it is shown that the evolution starting near (in energy
norm) a standing wave can be described for large times as the sum of three contributions: a
(possibly different) standing wave, a dispersive term which solves the linear Schroedinger equation,
and a small remainder. Results and techniques depend in a critical way by the nonlinearity assumed,
and combine the use of spectral theory of non selfadjoint operators, dispersive estimates, and the
use of a nonlinear version of Fermi Golden Rule. This is a joint work with Cecilia Ortoleva and
Riccardo Adami.
Ore 14:00, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Nel seminario tratteremo l'equazione di Allen-Cahn parabolica su varietà Riemanniane
complete, non necessariamente compatte, con curvatura di Ricci limitata dal basso. Per una classe
generale di dati iniziali, mostreremo dapprima la non positività della cosiddetta discrepanza
limite, dunque una formula di quasi-monotonia locale. Tali risultati verranno utilizzati per
discutere la convergenza della misura di energia ad una misura limite di Radon, che evolve secondo
curvatura media, nel senso di Brakke. In generale, verranno messe in luce analogie e differenze
rispetto alla letteratura riguardante la stessa problematica nello spazio Euclideo. I risultati che
verranno presentati sono stati ottenuti in collaborazione con A. Pisante.
Ore 14:30, Aula 211, Università di Roma III
Seminario di Geometria
La congettura di Coleman e Oort afferma che non dovrebbero esistere sottovarietà di Shimura
(essenzialmente sottovarietà localmente simemtriche) dello spazio dei moduli delle
varietà abeliane principalmente polarizzate, di dimensione positiva, contenute nel luogo
delle Jacobiane di genere g per g sufficientemente grande. Dopo aver enunciato la congettura ne
proporrò e dimostrerò una variante al bordo, considerando Jacobiane di curve
irriducibili singolari.
Ore 11:00, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Logica e Geometria della Cognizione
Symmetries play a major role both in the origin and the foundations of Geometry and of physics.
Their relevance extended up to the modern interactions between mathematics and physics, in
particular since the work by E. Noether and H. Weyl in the first half of last century. We will
briefly hint to their impact and then introduce our ongoing theoretical analysis in biology. In this
discipline, symmetries play a radically different role. In particular, the dynamics of biological
organisms, in their various levels of organization, are not "just" processes, but permanent
(extended, in our terminology) critical transitions and, thus, symmetry changes. Within the limits
of a relative structural stability (or interval of viability), variability is at the core of these
transitions. If time allows, we discuss the novel notion of "enablement" and restrict causal
analyses to differential cases (a difference that causes a difference). Mutations or other causal
differences will all ow us to stress that "non conservation principles" are at the core of
evolution, in contrast to physical (equilibrium or stationary) dynamics, largely based on
conservation principles as symmetries.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminari MoMa
According to Hund (1927) quantum mechanics forbids the existence of stable optically active (chiral)
molecules as they violate the invariance under parity of the Hamiltonian. This paradox has attracted
much attention ever since and there is not yet a universally accepted explanation. I will contend
that spontaneous symmetry breaking provides a qualitative and quantitative explanation. A second
puzzle concerning chiral molecules is homochirality in living matter. This means the almost uniform
configuration of aminoacids and sugars, left handed and right handed respectively. I will suggest
that spontaneous symmetry breaking and symmetry restoring phase transitions in non equilibrium may
offer a clue to this problem.
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