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anno accademico 2012/2013

Metodi numerici di ottimizzazione
docente: Maurizio Falcone

Corso di laurea: Matematica - DM 270/04 (triennale)
Tipo di attività formativa: caratterizzante
Crediti formativi: 6 (48 ore di lezione)
Raggruppamento disciplinare: MAT/08 Analisi numerica
Lingua di insegnamento: italiano
Periodo: primo semestre (01 ott 2012 - 18 gen 2013)


Aula ed orario di lezione

Frequenza: consigliata

Obiettivi del corso:
Scopo del corso e' quello di fornire una trattazione di base delle principali tecniche numeriche relative alla minimizzazione libera e vincolata di funzioni reali di n variabili reali. Verranno analizzati numerosi metodi numerici ed illustrate alcune applicazioni fornendo indicazioni per la realizzazione dei corrispondenti algoritmi in un linguaggio di programmazione (C, C++, MATLAB).

Programma di massima del corso:
Richiami sulla caratterizzazione del minimo per problemi liberi e vincolati. Funzioni convesse. Ottimizzazione non vincolata: algoritmo di rilassamento, metodo del gradiente, metodo del gradiente coniugato. Controllo del passo nel metodo nel gradiente. Ottimizzazione vincolata: metodo del gradiente proiettato, algoritmo di Uzawa, metodo di penalizzazione. Programmazione lineare: metodo del simplesso, metodo del punto interno (cenni). Alcune applicazioni alla fisica, all'economia, al trattamento delle immagini. Cenni sulla soluzione numerica di problemi di controllo deterministico. Il corso prevede delle attivita' di Laboratorio per lo sviluppo dei programmi.

Testi consigliati:

Modalità di erogazione: convenzionale

Avviso: per iscriversi al corso cliccare qui

Prerequisito:
Sono richieste nozioni di base di Analisi Matematica, di Algebra Lineare. La conoscenza di alcuni risultati presentati nel corso di Ottimizzazione e' consigliata ma non strettamente necessaria. E' inoltre richiesta la conoscenza di un linguaggio di programmazione (C, C++, MATLAB) del livello acquisito nel corso di Laboratorio di Programmazione e Calcolo oppure in uno dei corsi di Abilita' Informatiche.

Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:
Conoscere le principali tecniche numeriche per approssimare il minimo di funzioni di n variabili in modo rapido ed accurato. Inoltre, saranno in grado di realizzare praticamente i corrispondenti algoritmi in un linguaggio di programmazione.

Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di decidere quale tipo di metodo numerico sia piu' opportuno utilizzare per risolvere un problema di ottimizzazione e saranno in grado di scrivere il codice corrispondente al loro algoritmo.

Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%

Sedute d'esame: (AVVISO: Verbalizzazione elettronica degli esami sul sito Infostud)

  • 30 gen 2013 ore 09:00 (Aula 2)
  • 20 feb 2013 ore 09:00 (Aula 2 )
  • 17 giu 2013 ore 9:00 (Prova scritta)
  • 01 lug 2013 ore 9:00
  • 18 set 2013 ore 09:00 (Prova scritta)

Dati statistici relativi ai risultati degli esami