display contents in english
anno accademico 2011/2012

Metodi Numerici per le Equazioni alle Derivate Parziali
docenti: Maurizio Falcone e Elisabetta Carlini

Corso di laurea: Matematica per le Applicazioni (magistrale)
Tipo di attività formativa: caratterizzante
Crediti formativi: 6 (48 ore di lezione)
Lingua di insegnamento: italiano
Periodo: secondo semestre (05 mar 2012 - 08 giu 2012)


Aula ed orario di lezione

Frequenza: consigliata

Obiettivi del corso: Introduzione ai metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali con particolare riferimento agli schemi agli elementi finiti. Analisi dei metodi su problemi modello lineari (stazionari ed evolutivi) in due dimensioni e indicazioni sulla effettiva costruzione degli algoritmi. Alcune sessioni di laboratorio saranno dedicate alla risoluzione di problemi (in Matlab, Freefem, C o FORTRAN).

Programma di massima del corso: Alcuni modelli differenziali alle derivate parziali di interesse nelle applicazioni e i principali metodi di risoluzione numerica corrispondenti. Dopo alcuni richiami sui principali risultati della teoria (si suppone che gli studenti abbiano gia' seguito un corso di base sulle EDP), verranno affrontate le tecniche di approssimazione: si studieranno gli schemi standard alle differenze finite e soprattutto il metodo degli elementi finiti per lo studio numerico di problemi lineari ellittici, parabolici e iperbolici in due dimensioni. Il corso comprende anche una parte di esercitazioni al calcolatore.

Testo consigliato: A. Quarteroni - A. Valli, Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer, 1994
L. Formaggia - F. Saleri - A. Veneziani, Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali, Springer, 2005
J.C. Strickwerda, Finite Difference Schemes and PDE, Wadsworth & Brooks/Cole, Pacific Gr., 1989
A. Quarteroni, Modellistica numerica per problemi differenziali, Springer, 2006

Modalità di erogazione: convenzionale

Avviso: per iscriversi al corso cliccare qui

Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di avere una conoscenza di base delle tecniche per la risoluzione delle equazioni alle derivate parziali lineari. Essi inoltre acquisiranno alcune nozioni fondamentali su convergenza, stabilita', stime a priori e complessita' degli algoritmi.

Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di scrivere semplici programmi per la soluzione di equazioni alle derivate parziali lineari e di analizzarne i risultati. Durante le sessioni di laboratorio sui PC faranno uso di alcuni pacchetti software come Matlab, Freefem e Gnuplot.

Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%

Sedute d'esame: (AVVISO: Verbalizzazione elettronica degli esami sul sito Infostud)

  • 08 giu 2012 ore 15:00 (Esonero )
  • 19 giu 2012 ore 09:00
  • 05 lug 2012 ore 09:00
  • 13 set 2012 ore 09:00
  • 27 set 2012 ore 09:00
  • 30 gen 2013 ore 09:00 (Aula 2)

Dati statistici relativi ai risultati degli esami