Verra esposto un metodo piuttosto generale per la stima dell’estre- mo inferiore di una classe di funzionali integrali definiti su un dominio convesso. Piu precisamente verra introdotto un problema di minimo ausi- liario su uno spazio di funzioni dipendenti solo dalla distanza dal bordo di tale dominio, che consentira di ottenere una stima bilaterale dell’estre- mo inferiore del funzionale di partenza. Si discutera in qualche dettaglio il caso fisicamente rilevante della stima della rigidita torsionale di una barra elastica con sezione convessa.