Discuterò alcuni risultati e problemi aperti relativi alla classificazione dei solitoni compatti del flusso di Ricci. Questi sono una classe particolare di varieta riemanniane che generalizzano le varieta di Einstein. La loro importanza nello studio del flusso di Ricci e dovuta al fatto che ne sono soluzioni self-similar e che si ottengono come limite delle varieta che evolvono (con un appropriato riscalamento) quando il flusso sviluppa una singolarita.