Alcuni problemi ellittici singolarmente perturbati, come l’equazione di Schrodinger non lineare o equazioni di reazione-diffusione, producono soluzioni fortemente concentrate su punti, dette spike-layers. Una congettura afferma che, genericamente, esistono anche soluzioni che si concentrano su curve o varieta. Si discutono alcuni nuovi risultati e problemi aperti in questa direzione.