Considereremo il problema di massimizzare l'isolamento termico di un assegnato dominio Ω avendo a disposizione una massa assegnata di isolante da disporre lungo la sua frontiera. In particolare il comportamento a lungo termine della temperatura è legato ad un problema agli autovalori di un operatore differenziale. Sorprendentemente il problema presenta una rottura di simmetria nel senso che, nel caso in cui Ω sia una palla e la quantità di isolante a disposizione è sotto una certa soglia, la disposizione migliore non è quella simmetrica.