Il trasporto di massa o di energia in un mezzo è spesso descritto da equazioni fenomenologiche. Esempi sono la legge di Fourier per il trasporto di energia in un cristallo e la legge di Fick che descrive il trasporto di massa in un sistema di molecole in cui la concentrazione non è uniforme. Derivare queste equazioni da dinamiche microscopiche (fondamentali) è uno degli obiettivi della fisica matematica, che però deve affrontare difficoltà tecniche a volte insormontabili. Un livello di modellizzazione intermedio è rappresentato dalle equazioni cinetiche che, se da un lato sono valide solo in particolari regimi (gas diluito, basse temperature), dall'altro permettono di evidenziare alcuni aspetti fondamentali delle proprietà di trasporto macroscopiche. In questo seminario analizzerò alcuni esempi, discutendo le problematiche connesse e illustrando alcuni risultati recenti.