Scheda insegnamento
Fondamenti della ProbabilitÃ
| anno accademico: | 2013/2014 |
| docente: | Mario Barra |
| corso di laurea: | Matematica (magistrale), II anno |
| tipo di attività formativa: | caratterizzante |
| crediti formativi: | 6 (48 ore di lezione) |
| raggruppamento disciplinare: | MAT/04 Matematiche complementari |
| lingua di insegnamento: | italiano |
| periodo: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso: Aspetti epistemologici, pedagogici e didattici del calcolo delle probabilità. Collegamento fra il calcolo delle probabilità e altri settori della matematica e delle scienze. Triangoli aritmetici generalizzati. Ipertetraedri ed ipercubi e loro sezioni per determinare in più modi le distribuzioni delle somme di numeri aleatori uniformi identicamente distribuiti nel discreto e nel continuo, box-spline, algoritmo di Cox-De Boor. Il problema della divisione della posta in gioco. Cinquecento anni di approfondimenti dei metodi di valutazione della probabilità. Statistica Bayesiana. Misture di distribuzioni, approssimazione delle densità attraverso la distribuzione Beta. Scambiabilità, verosimiglianza, convergenza in distribuzione. Aspetti epistemologici e collegamento con il problema della "inversione della Legge dei Grandi Numeri". Distribuzioni stabili. Proprietà caratterizzanti la distribuzione normale. Teorema del limite centrale attraverso le proprietà caratterizzanti la distribuzione normale. Introduzione del calcolo delle probabilità nella scuola, confronto con i programmi ministeriali. Sperimentazioni e aspetti didattici connessi con gli argomenti trattati. Il metodo di Montecarlo: " il gioco della crescita".
Testo consigliato:
Castelnuovo E, Barra M., 2000 (1976). Matematica nella realtà, Boringhieri, Torino.
Verranno distribuite dispense e indicazioni bibliografiche di alcuni articoli.
Modalità di erogazione: convenzionale
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti concernenti l'insegnamento del Calcolo delle Probabilità, avendo raggiunto una buona familiarita` con aspetti fondamentali, quali il collegamento fra i diversi settori della matematica, fra le diverse dimensioni dello spazio e fra il discreto e il continuo e l'uso di software di geometria dinamica
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di preparare delle lezioni relative all'insegnamento del Calcolo delle Probabilità tenendo presenti alcune soluzioni a vari problemi didattici e avvalendosi anche di schede di auto-apprendimento e di software di geometria dinamica
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%