Spazio e Forma
| anno accademico: | 2013/2014 |
| docente: | Michele Emmer |
| corso di laurea: | Matematica (magistrale), I anno |
| tipo di attività formativa: | caratterizzante |
| crediti formativi: | 6 (48 ore di lezione) |
| raggruppamento disciplinare: | MAT/04 Matematiche complementari |
| lingua di insegnamento: | italiano |
| periodo: | II sem (03/03/2014 - 13/06/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Obiettivi del corso:
L'idea del corso è di informare su come è venuta mutando l'idea di spazio negli ultimi 150 anni e di come le nuove idee sullo spazio abbiamo avuto una larga influenza sulla cultura: arti visive, letteratura, architettura. Portando alla creazione di nuove forme di interesse sia dal punto di vista matematico che artistico.
Sono benvenuti studenti dei corsi di laurea in filosofia, architettura, arte. Gli esami terranno conto del diverso grado di preparazione. Nelle lezioni si utilizzeranno strumenti audiovisivi, in particolare PC e video proiettori, DVD, collegamento alla rete.
Avvertenza: per gli eventuali studenti di disegno industriale il corso e lesame verteranno sugli aspetti legati al design. In particolare lesame consisterà nella realizzazione di due tesine, o siti WEB, o presentazione Power Point legati agli aspetti visivi trattati nel corso. Collaborazioni con gli studenti di matematica sono benvenute e andranno discusse con il docente.
Programma di massima del corso:
Argomenti delle lezioni:
L'idea di spazio: le nuove geometrie, levoluzione dellidea di spazio, le influenze sulle avanguardie artistiche dei primi del novecento e sulla architettura.
Lidea di trasformazione, di metamorfosi.
Le forme regolari nello spazio a tre dimensioni. Dal Timeo di Platone, alla riscoperta dei solidi nel Rinascimento. Luca Paioli, Piero della Francesca, sino a Keplero. I solidi semiregolari, Catalani, stellati. Le strutture matematiche di Lucio Saffaro.
La quarta dimensione: dalle prime formulazioni a "Flatland" ai politopi a quattro dimensioni di Coxeter alle architetture virtuali. Le influenze sulla pittura, sullarchitettura del XX secolo. Buckminster Fuller.
Limportanza della topologia. Partendo dal nastro di Moebius e dai primi esempi di superfici topologiche, sino ad arrivare alle applicazioni nel campo delle applicazioni nellarte (Max Bill, Bruno Munari), nellarchitettura (Eiseman, van Berkel, Ghery).
La tecnica dellanimazione: dalla animazione 3D con aggetti reali alla tecnica dellanimazione 2d nel cinema, con applicazioni alla geometria (in collaborazione con Gian Marco Todesco, della Digital Video. Sarà possibile visitare il laboratorio).
La simmetria, i gruppi cristallografici, celle elementari e elementi generatori.
Classificazione e tassellazioni possibili. Applicazioni a diversi tipi di mosaici in epoche diverse.
Le strutture matematiche nell'opera di Escher: le simmetrie, le geometrie non euclidee, in particolare la collaborazione con il matematico Coxeter e il modello di Poincarè.
La animazione e i disegni di Escher, i modelli matematici. La collaborazione con Roger Penose e le forme impossibili.
Le superfici minime, le bolle di sapone. Il problema matematico, il problema di Plateau. Applicazione dei modelli in architettura e storia dellevoluzione dei problemi, con cenni alla storia dellarte dal XV secolo in parallelo con la evoluzione dei problemi scientifici.
Le relazioni tra la matematica e il cinema, tra la matematica e il teatro, con esempi. Verranno proiettati brani di film e di spettacoli teatrali.
Un caso interessante: le curve. Storia delle scoperte dei diversi tipi di curve. La importanza nei diversi periodi storici di tipi di curve. Studio in rete delle loro equazioni e proprietà.
Le forme frattali, dagli algoritmi di Mandelbrot allo studio delle diverse forme.
Gli attrattori.
Matematica e letteratura. Come la matematica ha influenzato alcuni scrittori a partire dal XIX secolo. I modelli e la loro utilizzazione.
Nota bene: e molto probabile che non sarà possibile trattare tutti gli argomenti
Testo consigliato:
M. Emmer Architettura topologica fluida, in C. Bartocci, La Matematica, vol. 3, Einaudi, Torino, 2011
M.Emmer. Numeri immaginari: Cinema e matematica Bollati Boringhieri, Torino, 2011
M.Emmer, a cura di, "Flatlandia" con DVD, 2009 casa editrice Bollati Boringhieri, anno 2008
M.Emmer "Visibili armonie: arte, cinema, teatro, matematica.", Bollati Boringhieri, 2006
M.Emmer, "Le bolle di sapone", Bollati Boringhieri, 2009
M.Emmer, "Mathland: dal mondo piatto alle ipersuperfici", Bollati Boringhieri, 2006, casa editrice Testo & Immagine, Marsilio editore
M.Emmer, "La perfezione visibile", casa editrice Theoria, 1991
M.Emmer, M.Manaresi, "Matematica, arte, tecnologia, cinema", Springer, 2001
I volumi della collana : M.Emmer, a cura di , "Matematica e cultura", Springer
Tutti i testi sono presenti nella biblioteca del dipartimento di matematica "G.Castelnuovo", inoltre se necessario verranno fornite dispense sui singoli argomenti.
Modalità di erogazione: convenzionale
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:
Lo studente alla fine del corso acquisisce delle conoscenze sui collegamenti interdisciplinari della matematica nel campo dell'arte, dell'architettura, del teatro, della musica, della letteratura sia dal punto di vista storico che dal punto di vista del moderno e contemporaneo. Conoscenze che posso risultare utile nel momento che lo studente si dovesse trovare ad insegnare. Il corso tuttavia può essere utile per allargare le conoscenze anche di studenti non interessati alle discipline matematiche di indirizzo storico e didattico.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:
Lo studente alla fine del corso sarà in grado di affrontare alcuni argomenti di matematica da diversi punti di vista, affrontando e costruendo dei percorsi storici che collegano i diversi nessi interdisciplinari della matematica con le scienze umane, l'arte e l'architettura. In tal modo sarà in grado di poter fare utili collegamenti tra le diverse discipline al moneto che si troverò ad insegnare. Il corso tuttavia può essere utile anche a studenti non interessati alle discipline matematiche di indirizzo storico e didattico.
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%
Dati statistici relativi ai risultati degli esami
