Scheda insegnamento
Didattica della Matematica
| anno accademico: | 2013/2014 |
| docente: | Mario Barra |
| corso di laurea: | Matematica (magistrale), I anno |
| tipo di attività formativa: | caratterizzante |
| crediti formativi: | 6 (48 ore di lezione) |
| raggruppamento disciplinare: | MAT/04 Matematiche complementari |
| lingua di insegnamento: | italiano |
| periodo: | II sem (03/03/2014 - 13/06/2014) |
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso:
Il Fusionismo di Felix Klein e di Bruno de Finetti (collegamento fra la geometria e altri settori della matematica). Gli insegnamenti di Piaget, Dewey, Hadamard, Laplace e Polya. Il costruttivismo e le immagini mentali. Aspetti didattici della visualizzazione. Esempi di Problem Solving e di Problem Posing. Il problema del ragionamento induttivo e del suo collegamento con quello deduttivo. Aspetti dinamici nellinsegnamento della matematica. Insegnamento della matematica attraverso i software di geometria dinamica: trasformazioni geometriche tradizionali, affinità nel piano e nello spazio, una nuova trasformazione geometrica, non lineare, molto semplice: le radialità. Determinazione dellarea della sinusoide, della cardioide, della spirale di Archimede, della cicloide, dei "fiori geometrici" e di altre curve, attraverso le radialità. Ipertetraedri ed ipercubi, loro porzioni e proiezioni, per determinare in più modi la somma delle potenze degli interi, alcuni esempi di equiscomponibilità nello spazio collegati al terzo problema di Hilbert, le tassellazioni dello spazio, i numeri di Eulero, il Piccolo Teorema di Fermat, la caratteristica di Eulero in dimensione qualsiasi... Importanza del collegamento fra la storia della matematica e la sua didattica. Analisi in chiave storica e didattica di alcuni problemi fondamentali, di alcuni fraintendimenti ed errori molto frequenti nell'insegnamento della matematica. Esempi. I programmi della scuola. Alcuni aspetti della ricerca didattica internazionale. Sperimentazioni e aspetti didattici connessi con gli argomenti trattati.
Testo consigliato:
Castelnuovo E, Barra M., 2000 (1976). Matematica nella realtà, Boringhieri, Torino.
Verranno distribuite dispense e indicazioni bibliografiche di alcuni articoli.
Castelnuovo E, Barra M., 2000 (1976). Matematica nella realtà, Boringhieri, Torino.
Modalità di erogazione: convenzionale
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti concernenti l'insegnamento della matematica, avendo raggiunto una buona familiarita` con aspetti fondamentali, quali il collegamento fra i diversi settori della matematica, fra le diverse dimensioni dello spazio e fra il discreto e il continuo e l'uso di software di geometria dinamica
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di preparare delle lezioni relative all'insegnamento della matematica tenendo presenti alcune soluzioni a vari problemi didattici e avvalendosi anche di schede di auto-apprendimento e di software di geometria dinamica
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%