Scheda insegnamento
Meccanica statistica
anno accademico: | 2013/2014 |
docente: | Federico Ricci Tersenghi |
corso di laurea: | Matematica (magistrale) |
tipo di attività formativa: | affine e integrativa |
crediti formativi: | 6 (48 ore di lezione) |
raggruppamento disciplinare: | FIS/02 Fisica teorica, modelli e metodi matematici |
lingua di insegnamento: | italiano |
periodo: | I sem (01/10/2013 - 18/01/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso:
Introduzione alla teoria della probabilita' e dei processi stocastici.
Il metodo degli insiemi statistici. Entropia, energia interna, energia
libera. Stati e osservabili termodinamiche. Principi variazionali.
Rilassamento verso l'equilibrio termodinamico. Transizioni di fase.
Rottura spontanea di simmetrie.
Modelli ferromagnetici. Vetri di spin. Reti neurali. Metodi di
interpolazione.
Riconoscimento dei parametri d'ordine. Il fenomeno della rottura spontanea
della simmetria di replica.
Applicazioni in ambito economico e sociale. Applicazioni in ambito
biologico e medico.
Il problema della costruzione di modelli di meccanica statistica per il
sistema immunitario.
Testo consigliato:
F. Guerra, Introduzione alla Meccanica Statistica, corso INdAM, con
appendici.
F. Guerra, Introduction to Mean Field Spin Glass Theory: Methods and
Results, corso tenuto a Les Houches 2005.
Autori vari: materiale monografico.
Tutto il materiale sara' fornito nel corso delle lezioni.
Testi di riferimento:
Marc Mezard, Giorgio Parisi, Miguel Virasoro, Spin Glass Theory and
Beyond, Singapore, World Scientific, 1987.
David Ruelle, Statistical Mechanics. Rigorous Results, New York, W.A.
Benjamin Inc., 1969.
D.J. Amit, Modeling brain functions: The world of attractor neural
network, Cambridge University Press, 1992.
Modalità di erogazione: convenzionale
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare
argomenti concernenti le applicazioni della meccanica statistica
all'equilibrio e fuori dall'equilibrio, avendo raggiunto una buona
familiarita' con concetti fondamentali quali i principi variazionali, le
leggi di evoluzione probabilistiche, le transizioni di fase, il
trattamento dei sistemi complessi.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare
l'analisi della struttura di sistemi complessi con tecniche di meccanica
statistica, avendo in vista applicazioni verso sistemi fisici, sistemi
economico-sociali, problemi biologici e medici.
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%