Scheda insegnamento

Meccanica statistica                  

anno accademico:   2013/2014
docente:  Federico Ricci Tersenghi
corso di laurea:  Matematica (magistrale)
tipo di attività formativa:  affine e integrativa
crediti formativi:  6 (48 ore di lezione)
raggruppamento disciplinare:  FIS/02 Fisica teorica, modelli e metodi matematici
lingua di insegnamento:  italiano
periodo:  I sem (01/10/2013 - 18/01/2014)


Aula ed orario di lezione

Frequenza: consigliata

Programma di massima del corso:
Introduzione alla teoria della probabilita' e dei processi stocastici. Il metodo degli insiemi statistici. Entropia, energia interna, energia libera. Stati e osservabili termodinamiche. Principi variazionali. Rilassamento verso l'equilibrio termodinamico. Transizioni di fase. Rottura spontanea di simmetrie. Modelli ferromagnetici. Vetri di spin. Reti neurali. Metodi di interpolazione. Riconoscimento dei parametri d'ordine. Il fenomeno della rottura spontanea della simmetria di replica. Applicazioni in ambito economico e sociale. Applicazioni in ambito biologico e medico. Il problema della costruzione di modelli di meccanica statistica per il sistema immunitario.

Testo consigliato:
F. Guerra, Introduzione alla Meccanica Statistica, corso INdAM, con appendici.
F. Guerra, Introduction to Mean Field Spin Glass Theory: Methods and Results, corso tenuto a Les Houches 2005.
Autori vari: materiale monografico. Tutto il materiale sara' fornito nel corso delle lezioni. Testi di riferimento:
Marc Mezard, Giorgio Parisi, Miguel Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond, Singapore, World Scientific, 1987.
David Ruelle, Statistical Mechanics. Rigorous Results, New York, W.A. Benjamin Inc., 1969.
D.J. Amit, Modeling brain functions: The world of attractor neural network, Cambridge University Press, 1992.

Modalità di erogazione: convenzionale

Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti concernenti le applicazioni della meccanica statistica all'equilibrio e fuori dall'equilibrio, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali i principi variazionali, le leggi di evoluzione probabilistiche, le transizioni di fase, il trattamento dei sistemi complessi.

Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare l'analisi della struttura di sistemi complessi con tecniche di meccanica statistica, avendo in vista applicazioni verso sistemi fisici, sistemi economico-sociali, problemi biologici e medici.

Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%

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