Scheda insegnamento
Calcolo I
anno accademico: | 2013/2014 |
docente: | Fabiana Leoni |
corso di laurea: | Matematica - DM 270/04 (triennale), I anno |
tipo di attività formativa: | di base |
crediti formativi: | 9 (72 ore di lezione) |
raggruppamento disciplinare: | MAT/05 Analisi Matematica |
lingua di insegnamento: | italiano |
canale: | I-Z |
periodo: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso:
- Rappresentazione decimale e geometrica dei numeri reali: considerazioni introduttive. Operazioni in R. Potenze, radici, logaritmi. Disuguaglianze, intervalli sulla retta reale. Insiemi limitati, estremo inferiore e superiore.
- Successioni di numeri reali: nozione di limite. Regolarità delle successioni monotone, numero di Nepero.
- Cenni sulle serie numeriche a termini positivi, alcuni esempi: serie geometrica, armonica ed esponenziale.
- Funzioni reali: dominio, codominio, grafico. Composizione e inversione di funzioni, funzioni monotone.
- Limiti di funzioni definite su intervalli limitati e non. Limiti fondamentali. Infinitesimi, infiniti e loro confronto. Alcuni metodi di calcolo di limiti.
- Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Teorema di Lagrange. Teoremi di de L'Hospital. Formula di Taylor. Applicazioni allo studio di funzioni: monotonia, estremi relativi, grafici di funzioni.
- Calcolo di primitive. Primi cenni sull'integrale di Riemann. Enunciato del Teorema Fondamentale del Calcolo, calcolo di integrali definiti.
Programma completo del corso: Diario delle lezioni
Testi consigliati:
- Analisi Matematica uno, autori: P.Marcellini e C. Sbordone casa editrice: Liguori
- Analisi Matematica vol.1, E. Giusti, Bollati Boringhieri
Modalità di erogazione: convenzionale
Esercitazioni:
- Esercizi dell'8/10/2013
- Esercizi del 15/10/2013
- Esercizi del 22/10/2013
- Esercizi del 29/10/2013
- Esercizi del 5/11/2013
- Alcuni esercizi svolti
- Altri esercizi svolti
- Esercizi del 19/11/2013
- Esercizi del 26/11/2013
- Esercizi del 3/12/2013
- Esercizi del 10/12/2013
- Esercizi del 17/12/2013
- Esercizi del 7/1/2014
- Esercizi del 14/1/2014
Testi di passate prove d'esame:
- Prove di esonero del 14/11/2013
- Prove di esonero del 17/1/2014
- Prova scritta del 27/1/2014
- Prova scritta del 17/2/2014
- Prova scritta del 17/6/2014
- Prova scritta del 4/7/2014
- Prova scritta del 17/9/2014
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:
Affrontare argomenti concernenti l'analisi matematica di base, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali successioni, limiti, continuita', derivabilita', integrabilita'.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:
Svolgere esercizi riguardante la prima parte di analisi matematica relativa alla retta reale e sapranno maneggiare oggetti fondamentali come limiti, derivate e integrali.
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%