Seminari di Dipartimento - 15/7/2015

15 luglio ore 9, in aula Picone

Mercoledì 15 luglio alle ore 9 in Aula Picone si terranno i Seminari di Dipartimento dei dottori Luca Fanelli, Eugenio Montefusco, Gianluca Panati e Marcello Ponsiglione, che sono recentemente risultati vincitori delle procedure valutative di chiamata a Professore Associato negli SSD MAT/05, Luca Fanelli; Eugenio Montefusco; Marcello Ponsiglione e MAT/07, Gianluca Panati.

Programma

09.00
Luca Fanelli (Dipartimento di Matematica "G. Castelnuovo", Sapienza Universita' di Roma)
Sul Principio di Indeterminazione
Introdurrò una descrizione puramente analitico-reale del Principio di Indeterminazione, in alcune delle sue note manifestazioni matematiche (indeterminazione di Heisenberg, indeterminazione di Hardy, Morgan, disuguaglianza di Agmon-Kolmogorov o Gagliardo-Nirenberg, disuguaglianza di Hardy). Introdurro' in seguito il legame con il punto di vista analitico-armonico, dettato dal propagatore di Schrödinger e presentero' alcuni risultati recentemente ottenuti in vari contesti, sottolineando la relazione fra la variabile temporale e quella di Fourier.

09.40
Eugenio Montefusco
(Dipartimento di Matematica "G. Castelnuovo", Sapienza Universita' di Roma)
Alcuni risultati di simmetria per soluzioni di equazioni ellittiche del quarto ordine
Nel 1978 E. De Giorgi formulò una celebre congettura sul carattere unidensionale di alcune soluzioni di una classe di problemi ellittici, nel seminario ripercorrerò la storia della risoluzione di tale congettura e discuterò alcuni risultati recenti che tentano di estendere tali proprietà di simmetria ad equazioni del quarto ordine.

10.20
Gianluca Panati
(Dipartimento di Matematica "G. Castelnuovo", Sapienza Universita' di Roma)
Localizzazione delle funzioni di Wannier associate ad operatori di Schrödinger periodici
La localizzazione degli elettroni nei solidi cristallini è spesso espressa in termini delle funzioni di Wannier, che forniscono una base ortonormale di L^2(R^d) canonicamente associata ad un dato operatore di Schrödinger periodico. Uno strumento molto popolare in fisica dello stato solido sono le funzioni di Wannier massimamente localizzate, definite come i minimizzatori (in un opportuno insieme di funzioni di Wannier) di un funzionale di localizzazione introdotto da Marzari e Vanderbilt nel 1997. Nel corso del seminario, dopo aver introdotto i concetti fondamentali, presenterò alcuni risultati sulla localizzazione esponenziale delle funzioni di Wannier.

11.00
Marcello Ponsiglione
(Dipartimento di Matematica "G. Castelnuovo", Sapienza Universita' di Roma)
Un approccio variazionale a flussi geometrici non locali
In questo seminario introdurrò una nozione generale di perimetri e curvature, locali e non locali. Descrivero' inoltre il flusso geometrico relativo a tali curvature generalizzate, mostrando la coerenza tra i metodi variazionali, basati sui movimenti minimizzanti, e i metodi viscosi. Infine, discutero' un nuovo approccio per l'esistenza e l'unicità di flussi cristallini. Tali risultati sono stati ottenuti in collaborazione con A. Chambolle e M. Morini.