Dipartimento di Matematica
Guido Castelnuovo

Programma:

Ore 14:30

Dott.ssa Azahara De La Torre Pedraza  (chiamata in qualità di Professore di II fascia all'esito di procedure valutative ai sensi e con le modalità previste dall'art. 24, comma 5, della Legge 240/2010, riservate ai ricercatori a tempo determinato con posizione di tipologia B (detta di tenure track), SSD MATH-03/A

Titolo:  A win-win interaction between conformal geometry and PDEs

Abstract:  In this talk I will present, in a very general way, some of my most recent works. I will show examples of how to use conformal geometry to prove some properties, including uniqueness, of solutions of different non-local PDEs. I will also show how problems that arise in conformal geometry are solved using PDE methods.

Ore 15:15

Dott. Daniele Valeri (chiamata in qualità di Professore di II fascia all'esito di procedure valutative ai sensi e con le modalità previste dall'art. 24, comma 5, della Legge 240/2010, riservate ai ricercatori a tempo determinato con posizione di tipologia B (detta di tenure track), SSD MATH-02/A

Titolo:  Classical W-algebras, Drinfeld-Sokolov hierarchies and tau functions

Abstract:  Classical W-algebras W(g,O) are a family of Poisson vertex algebras associated to a simple Lie algebra g and a nilpotent orbit O. For (almost) every W(g,O) it is possible to construct an integrable hierarchy of PDEs which generalizes the Drinfeld-Sokolov hierarchy (which is recovered for the principal nilpotent orbit). For example, when g=sl_2, one gets the Korteweg-de Vries (KdV) hierarchy. More generally, for g=sl_n, these hierarchies are suitable reductions of the Kadomtsev-Petviashvili (KP) hierarchy and using the theory of vertex operators is then possible to construct tau function solutions. In the talk I will review these results and recent progress towards the construction of tau functions beyond the sl_n case.