Corsi di Analisi Matematica I (cognomi A-K),
Analisi Matematica II (cognomi A-K),
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale

Anno Accademico 2011-2012

Titolare del Corso di Analisi Matematica I: Prof. Andrea Dall'Aglio

Titolari del Corso di Analisi Matematica II (A.A. 2010-2011): Prof.ssa Sandra Carillo, Prof. Andrea Dall'Aglio

Tutori: Dott. Valerio Regis Durante, Dott.ssa Alessandra Capotosti

Spiegazioni agli studenti:
lunedì dalle ore 11:00 alle ore 12:30; giovedì dalle ore 15:00 alle ore 16:30
presso il Dipartimento di Matematica ''G. Castelnuovo'',
(all'interno della Città Universitaria), stanza n.4,
Tel. 06.49913248, e-mail:

Fumetto tratto dal sito http://www.xkcd.com.

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COMUNICAZIONI:

• Giovedì 17 maggio le spiegazioni agli studenti avranno inizio alle ore 15:30 circa, a causa di una conferenza.
  
  
• E' stato aperto un account Twitter http://twitter.com/#!/am_aero per le comunicazioni urgenti sul corso.
  
  
• Modalità per l'esame di Analisi Matematica I (nuovo ordinamento), Analisi Matematica II (nuovo ordinamento) e Analisi Matematica (vecchio ordinamento):
  • L'esame finale si articola in una prova scritta "pratica", in una breve prova scritta "teorica" e in una prova orale.
  • La prova pratica, della durata di due ore e mezza, consiste nella risoluzione di alcuni esercizi. I voti della prova pratica vengono comunicati agli studenti mediante avvisi su questa pagina.
  • La prova teorica, della durata di 45 minuti, riservata alle persone che hanno superato la prova pratica, normalmente si svolge qualche giorno dopo. Essa consiste in alcune domande relative alla teoria e alle sue applicazioni ed in semplici esercizi risolubili senza calcoli impegnativi. La prova teorica viene corretta immediatamente, e il voto complessivo (provvisorio) viene comunicato allo studente, il quale procede immediatamente alla prova orale (un breve colloquio), se tale voto è almeno di 18 trentesimi.
  • La prova teorica e quella orale devono avvenire lo stesso giorno. Il fallimento della prova teorica o dell'esame orale comporta l'annullamento della prova pratica.
  
  
• Modalità per l'esame di Calcolo Differenziale (vecchio ordinamento):
  • L'esame finale si articola in due prove scritte (una prova "pratica" e una breve prova di teoria), che si svolgono l'una di seguito all'altra, e in una prova orale, che si svolge qualche giorno dopo.
  • La prova pratica, della durata di due ore, consiste nella risoluzione di alcuni esercizi. La prova teorica, della durata di 45 minuti, consiste in alcune domande relative alla teoria e alle sue applicazioni ed in semplici esercizi risolubili senza calcoli impegnativi.
  • Il voto complessivo (provvisorio) delle due prove scritte viene comunicato mediante avvisi su questa pagina.
  • Il fallimento della prova orale comporta l'annullamento delle prove scritte.
  
  
• Regole comuni per tutti gli esami:
  • IMPORTANTE: gli studenti devono presentarsi alle prove d'esame muniti di documento di identità valido (pena l'esclusione dalla prova stessa).
  • IMPORTANTE: Per sostenere l'esame è indispensabile prenotarsi sul sito InfoStud entro le date indicate volta per volta su questa pagina. I docenti possono escludere dalle prove d'esame chi non si sia prenotato.
  • Durante la prova pratica è permesso consultare esclusivamente i libri di testo consigliati ed eventuali formulari non manoscritti (ma non appunti personali o i libri di esercizi; non è consentito lo scambio di testi o materiale di cancelleria tra studenti).
  • Durante la prova di teoria non è possibile consultare alcun testo o appunto.
  • E' facoltà dello studente rinunciare alla prova orale. In tal caso viene verbalizzato il minimo tra il voto fin qui ottenuto e 24. In altre parole: non è possibile ottenere un voto superiore a 24 trentesimi senza sostenere l'esame orale.
    
  • Durante entrambe le prove scritte non è consentito l'uso di calcolatrici e di personal computer. I telefoni cellulari devono essere spenti durante le prove, pena l'annullamento del compito. Gli studenti devono presentarsi alle prove scritte muniti dei fogli protocollo necessari.

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MATERIALE DISPONIBILE PER IL CORSO DI ANALISI MATEMATICA I:

• Un diario delle lezioni (ultimo aggiornamento: 28 dicembre 2011), che ha anche la funzione di programma del corso. Gli studenti sono pregati di segnalarmi eventuali errori.


• Alcuni esercizi sugli argomenti del corso (da fare dopo aver affrontato gli esercizi sui libri consigliati):
  
  • Alcuni esercizi sui numeri razionali.
  • Alcuni esercizi su estremo superiore ed estremo inferiore.
  • Alcuni esercizi sui numeri complessi.
  • Alcuni ulteriori esercizi su estremo superiore ed estremo inferiore.
  • Alcuni esercizi sulle funzioni (iniettività, suriettività, funzioni inverse etc...).
  • Alcuni esercizi sulla definizione di limite.
  • Alcuni esercizi sul calcolo dei limiti.
  • Ulteriori esercizi su limiti e ordine di infiniti e infinitesimi.
  • Alcuni esercizi sulla continuità.
  • Alcuni esercizi sulle derivate.
  • Alcuni esercizi sugli studi di funzioni.
  • Alcuni esercizi sul calcolo dei limiti con la regola di De L'Hôpital.
  • Alcuni esercizi sulla formula di Taylor.
  • Ulteriori esercizi sulla formula di Taylor.
  • Alcuni esercizi sugli integrali.
  • Alcuni esercizi sulle serie.


• Una raccolta di tutte le prove pratiche assegnate di Analisi Matematica (10 CFU), alcune delle quali con le soluzioni (ultimo aggiornamento: 18 marzo 2011).


• Una raccolta di tutte le prove pratiche assegnate di Analisi Matematica I (9 CFU) (ultimo aggiornamento: 24 marzo 2011).


• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica I assegnata il 10 giugno 2011, e i relativi risultati (a cura di Alessandro Alla e Andrea Dall'Aglio).


• I grafici proiettati durante le lezioni di mercoledì 14 ottobre 2009, e giovedì 15 ottobre 2009.


• Alcuni grafici di funzioni elementari con i loro polinomi di Taylor/MacLaurin:
  • Funzione seno;
  • Funzione esponenziale;
  • Funzione log(1+x).
  
  
• I prerequisiti richiesti per il corso: alcuni argomenti di matematica che gli studenti che si iscrivono al primo anno di università dovrebbero conoscere (e altre informazioni utili).
• Alcuni esercizi relativi ai prerequisiti (grazie alla professoressa Micol Amar per avermi fornito gli esercizi).
• Un Corso propedeutico di Matematica, scritto dai Proff. Dino Boccaletti, Lamberto Lamberti, Luigi Stazi, che ringrazio per aver messo a disposizione questo testo.
• Alcuni appunti sul principio di sostituzione degli infinitesimi, a cura di Andrea Dall'Aglio e Andrea Cristofaro.
• Alcuni brevi appunti sulla non esistenza dell'estremo superiore nei numeri razionali.
• Alcuni esercizi svolti sugli argomenti del corso, a cura di Daniele Bartolucci.
• L'esercitazione fatta in aula il 24 novembre 2004.
• Alcune domande di preparazione alla prova di teoria.
• I testi delle prove di teoria fin qui svolte. Ultimo aggiornamento: 25 settembre 2009


• Programmi di esame degli anni passati:
  • A.A. 2004-2005;
  • A.A. 2005-2006;
  • A.A. 2006-2007.
  • A.A. 2007-2008.

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MATERIALE DISPONIBILE PER IL CORSO DI ANALISI MATEMATICA II:

• Un diario delle lezioni (ultimo aggiornamento: 6 giugno 2011), che svolge anche la funzione di programma di esame. Mancano alcune lezioni. E' possibile utitlizzare il diario delle lezioni 2008-2009 (si veda più in basso). Gli studenti sono pregati di segnalarmi eventuali errori.


• Link alla pagina personale della Prof.ssa Sandra Carillo.
  
• Foglio n. 1 di esercizi: integrali impropri.


• Foglio n. 2 di esercizi: domini di funzioni di più variabili.


• Foglio n. 3 di esercizi: limiti di funzioni di più variabili.


• Foglio n. 4 di esercizi: proprietà differenziali di funzioni di più variabili.


• Foglio n. 5 di esercizi: curve e integrali curvilinei di prima specie.


• Un filmato Quicktime con il grafico della funzione f(x,y)=xy/(x^2+y^2), che non ammette limite nell'origine.


• Alcune alternative (dal sito di fumetti xkcd.com : siete avvertiti!) alla regola della mano destra per il calcolo del prodotto vettoriale.


• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica 2 assegnata il 15 giugno 2009.
• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica 2 assegnata il 10 luglio 2009, e i relativi risultati.
• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica 2 assegnata il 16 settembre 2009.
• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica 2 assegnata il 6 novembre 2009 (appello straordinario per studenti fuori corso).
• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica 2 assegnata il 12 gennaio 2010.
• Il testo della prova pratica di Analisi Matematica 2 assegnata il 10 febbraio 2010.
• I testi delle prove di teoria fin qui svolte. (Ultimo aggiornamento: 18 ottobre 2010)



• In generale, il materiale per il corso di Calcolo Differenziale (si veda più in basso) può essere utilizzato anche per Analisi Matematica II.


• Il diario delle lezioni dell'A.A. 2008-2009.

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MATERIALE DISPONIBILE PER IL CORSO DI CALCOLO DIFFERENZIALE:

• Programma del Corso di Calcolo Differenziale (ultimo aggiornamento: 27 giugno 2008). Gli studenti sono pregati di segnalarmi eventuali errori.


• Foglio n. 1 di esercizi: integrali doppi.
• Foglio n. 2 di esercizi: integrali tripli.
Foglio n. 3 di esercizi: curve, integrali curvilinei, forme differenziali.
• Foglio n. 4 di esercizi: superfici e integrali di superficie.
• Foglio n. 5 di esercizi: teoremi della divergenza e di Stokes.
• Foglio n. 6 di esercizi: derivazione sotto il segno i integrale, teorema di Stokes, teorema delle funzioni implicite.
• Foglio n. 7 di esercizi: estremi vincolati, serie di Fourier, equazioni differenziali.
• Foglio n. 8 di esercizi: equazioni differenziali.



• Alcuni grafici di approssimanti di Fourier (questi grafici, realizzati con il software Mathematica, sono stati mostrati in aula durante la lezione del 26 maggio 2011):
  • Approssimanti della funzione periodica di periodo 2π definita da f(x) = |x| nell'intervallo [-π,π].
  • Approssimanti della funzione periodica di periodo 2π definita da f(x) = 0 nell'intervallo (-π,0], f(x) = 1 nell'intervallo (0,π].
  • Approssimanti della funzione periodica di periodo 2π definita da f(x) = 0 nell'intervallo (-π,0], f(x) = x nell'intervallo (0,π].
  • Approssimanti della funzione f(x) = {x}.


• Il testo della prova pratica e quello della prova di teoria del 4 luglio 2007.
• Il testo della prova pratica del 19 luglio 2007, con soluzione sintetica, e quello della prova di teoria.
• Il testo della prova pratica dell'11 settembre 2007 e quello della prova di teoria.
• Il testo della prova pratica dell'11 dicembre 2007.
• Il testo della prova pratica del 1 luglio 2008 e quello della prova di teoria.
• Programma del Corso di Calcolo Differenziale dell'A.A. 2006-2007.

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COLLEGAMENTI UTILI:

• La pagina web del tutore (A.A. 2006-2007) Dott. Andrea Cristofaro, con numerosi esercizi relativi al corso.
• La pagina web del canale parallelo di Analisi Matematica per Ingegneria Aerospaziale (lettere A-K, Prof.ssa Vilma Sciamplicotti, A.A. 2007-2008)
• La pagina web del corso di Analisi Matematica I per Ingegneria Informatica (Prof. M. Amar).
• La pagina web del canale parallelo di Analisi Matematica II per Ingegneria Aerospaziale (lettere A-K, Prof. Dario Salvitti)
• Il Syllabus di Matematica preparato dall'Unione Matematica Italiana
• La Pagina web del testo consigliato: M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli - Analisi Matematica - McGraw-Hill, e l'errata corrige del testo.

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Ultima modifica: 16.5.2012

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