|
Martedì 3 Giugno 2008, ore 16.00, Aula del Consiglio
L. Colombo
Dip.to Fisica, Univ. Cagliari
Meccanica di materiali complessi: dal continuo alla scala atomica
Abstract:
La meccanica dei materiali è stata tradizionalmente sviluppata tramite modelli di continuo, tra i quali la teoria della elasticità ha sempre giocato il ruolo di "modello standard". I progressi metododogici e computazionali hanno ultimamente reso possibile lo studio di alcuni importanti problemi di nanomeccanica tramite simulazioni atomistiche. In questo nuovo approccio, la descrizione di un materiale come un "continuo deformabile" è sostituita con quella di "assemblea di atomi interagenti", discretamente distribuiti nello spazio.
In questo seminario discuterò alcuni aspetti concettuali di confronto tra continuo e atomistico discreto, illustrando alcune applicazioni recenti nel campo della meccanica della frattura in materiali nanocompositi e della elasticità (lineare e non) di materiali nanostrutturati.
Martedì 27 Maggio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Veerappa Gowda
TIFR - Bangalore, India
A finite difference scheme for a hyperbolic system of conservation laws modeling polymer flooding
Abstract:
We construct the DFLUS finite difference scheme for a hyperbolic 2x2 system of conservation laws which models a polymer flooding process in enhanced oil recovery. This scheme is of Godunov type and its construction is achieved without implementing wave interaction. It is based on previous work on scalar conservation laws with a flux function discontinuous in space. Indeed, in the finite difference scheme, each equation in the system is seen as a scalar equation in one unknown with a discontinuous flux in the other unknown.
$L_\infty$ stability and convergence of the scheme is studied. Numerical performance of this new scheme is presented and compared with other schemes.
Martedì 20 Maggio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Emiliano Cristiani
ENSTA
Soluzione numerica di equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman in dimensione n>=3 ed applicazioni alla messa in orbita di satelliti artificiali
Abstract:
Presenteremo una nuova struttura dati dinamica grazie alla quale è possibile risolvere numericamente problemi di propagazione di fronti in dimensione alta (maggiore o uguale di 3). La nuova struttura dati permette di concentrare il calcolo solo in un intorno del fronte (cfr. metodi "narrow band") ma anche di stoccare in memoria solo i nodi dove si vuole calcolare. In questo modo è possibile risolvere problemi su griglie da N>100^4 nodi su normali computer. Applicheremo il nuovo algoritmo alla risoluzione di un problema di controllo ottimo per il lanciatore europeo Ariane V. Presentermo anche un nuovo approccio misto HJB/metodo diretto, che produce un controllo ottimo in forma in parte open-loop e in parte closed-loop (presentazione pubblicata su questo sito in data 6/7/2009).
Martedì 6 Maggio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Marco Rorro
Sapienza Università di Roma
Due differenti approcci per il calcolo numerico della Hamilitoniana effettiva
Abstract:
Presenteremo una panoramica di metodi numerici per il calcolo della Hamiltoniana effettiva. Il primo approccio discretizza direttamente il cosiddetto problema cella; in particolare verranno prese in considerazione due sue differenti regolarizzazioni. Il secondo approccio sfrutta una formula di rappresentazione di tipo min-max, di cui presenteremo sia una sua discretizzazione diretta che una sua regolarizzazione. Infine, compareremo tali metodi in termini di accuratezza, velocità di convergenza e costo computazionale e vedremo un implementazione di tipo ibrido.
Martedì 22 Aprile 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
J.D. Durou
IRIT, Tolosa
Recent Results on Shape-from-Shading
Abstract:
The problem of reversing the imaging process, which aims at computing the shape of the imaged scene from one photograph, is referred to as "3D-reconstruction".
Many techniques have been designed to solve this problem. Amongst them, the photometric techniques use the relation between the greylevel information and the scene shape. Within the framework of computer vision, the use of this relation in order to compute the scene shape is called "shape-from-shading".
In this talk, I will focus on some recent works relating to different aspects of shape-from-shading.
Martedì 8 Aprile 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Alfio Borzi
Università degli Studi del Sannio
New formulations of the optical flow problem and of the digital inpainting problem
Abstract:
New formulations of the optical flow problem and of the digital inpainting problem are discussed and validated by numerical experiments.
For determining optical flows, an optimal control approach is presented where the velocity field are interpreted as bilinear control functions of the optimal control problem of tracking a sequence of given frames. For digital inpainting, a new approach based on the solution of a Ginzburg--Landau equation is discussed. Advanced numerical techniques for the solution of these problems are presented and investigated.
Martedì 1 Aprile 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Elisabetta Carlini
Sapienza Università di Roma
Alcuni recenti sviluppi su schemi a larghi passi in tempo per il Moto per Curvatura Media
Abstract:
Presento alcuni recenti sviluppi sull'analisi di schemi a larghi passi in tempo, per l'equazione level-set che modellizza il Moto per Curvatura Media. In particolare propongo, una variante monotona dell'approssimazione Semi-Lagrangiana ed inoltre, uno schema adattivo e di tipo 'fast-marching' per la versione min-max dello schema applicato alla propagazione di curve convesse.
Martedì 18 Marzo 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
B. Cockburn
Univ. of Minneapolis
A posteriori error estimation and adaptivity for Hamilton-Jacobi equations
Abstract:
We give an overview on our work on a posteriori error estimates and adaptive algorithms for Hamilton-Jacobi equations in the uniform norm. The adaptive algorighms are applied to monotone schemes as well as to discontinuous Galerkin methods or arbitrary formal accuracy. Numerical results displaying the performance of the adaptive algorithms are presented.
Martedì 26 Febbraio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
M. Fischer
Università di Heidelberg
Interpolazione di funzioni su griglie sparse: cenni introduttivi e applicazione alla programmazione dinamica
Abstract:
Presenteremo un metodo, associato al nome di Sergey A. Smolyak, per l'interpolazione di funzioni reali definite su un ipercubo d-dimensionale. Se la funzione da interpolare ha una certa struttura tensoriale, allora il metodo di Smolyak permette di costruire, partendo da uno schema di interpolazione uni-dimensionale, un algoritmo di interpolazione a dimensione d che mantiene l'ordine di approssimazione dello schema di partenza, a parte un fattore logaritmico il quale può contenere una dipendenza esponenziale dalla dimensione. L'effetto della "maledizione della dimensionalità" viene in questo modo attenuato per certe classi di funzioni. I punti in cui occorre conoscere i valori dell'interpolanda si trovano su "griglie sparse" anzichè su griglie uniformi. Faremo alcuni commenti sull'applicabilità dell'algoritmo alla programmazione dinamica per la soluzione numerica di problemi di controllo ottimo a tempo continuo.
Martedì 19 Febbraio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Kaori Nagatou
University of Fukuoka, Japan
Numerical verification method for a spectral problem on 1-D Schroedinger operators
Abstract:
In this talk we consider a 1-D Schroedinger operator on the whole real line, with a potential which is a sum of a periodic function and some decaying perturbation. This kind of operator has essential spectrum with band-gap structure, and depending on the perturbation it may have isolated eigenvalues in the spectral gaps. Due to the lack of appropriate variational characterizations and to the "spectral pollution" problem, it is difficult to locate these eigenvalues analytically or numerically.
In this talk we will focus on excluding eigenvalues in spectral gaps and show how a mathematically rigorous treatment of such a problem could be done by numerical verification, including the basic concept of our verification method itself.
Martedì 12 Febbraio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
B. Piccoli
IAC-CNR
Problemi numerici per il flusso di traffico su reti
Abstract:
Consideriamo alcuni recenti modelli per il flusso di traffico su reti utilizzando le leggi di conservazione. Illustreremo alcuni problemi numerici legati a questa tematica.
Martedì 29 Gennaio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Simone Cacace
Sapienza Università di Roma
Un modello di transizione di fase per le dislocazioni planari nei cristalli
Abstract:
Verrà presentato un modello variazionale proposto recentemente da Koslowsky e Ortiz per descrivere le dislocazioni nei cristalli. Verranno discussi gli aspetti legati alla Gamma-convergenza di un funzionale a buche multiple singolarmente perturbato e alcuni possibili sviluppi per una approssimazione numerica.
Martedì 22 Gennaio 2008, ore 14.30, Aula B
Stefano Finzi Vita
Sapienza Università di Roma
Un'introduzione ai modelli matematici per le dune di sabbia
Abstract:
La formazione e l'evoluzione temporale delle dune del deserto sono fenomeni piuttosto complessi da un punto di vista geomorfologico e fluidodinamico.
A partire dalle pionieristiche ricerche di Bagnold nel deserto di Libia durante la seconda guerra mondiale fino ad oggi diversi aspetti sono stati compresi, attraverso le misurazioni "in situ" e gli esperimenti nelle gallerie del vento, ma è solo negli ultimi anni che sono stati proposti alcuni modelli matematici in grado di produrre simulazioni realistiche e previsioni del movimento di una barcana o di una duna trasversa. Molto resta comunque da fare dal punto di vista matematico-numerico. Dopo una breve introduzione generale verranno esaminati i modelli di Herrmann-Kroy-Sauermann, Momiji-Warren e Hadeler, anche al fine di avviare un'attività di ricerca al riguardo.
Martedì 8 Gennaio 2008, ore 14.30, Aula del Consiglio
Adriano Festa
Laureando della LS Matematica per le Applicazioni, Sapienza Università di Roma
Alcuni risultati recenti per il problema del flusso ottico
Martedì 8 Gennaio 2008, ore 15.30, Aula del Consiglio
Alessia Pacella
Laureanda della LS Matematica per le Applicazioni, Sapienza Università di Roma
Uno schema semi-Lagrangiano per l'approssimazione di fronti in materiali granulari
Giovedì 13 Dicembre 2007, Aula del Consiglio
Workshop: Mathematical Models for Dislocations
Martedì 11 Dicembre 2007, ore 14.30, Aula del Consiglio
G. Namah
Univ. di Besancon
Time periodic solutions of Hamilton-Jacobi type equations
Abstract:
We will present existence results under usual hypotheses on the hamiltonian and show the relation with the solvability of the corresponding stationary (ergodic) problems. The nonuniqueness of, as well as the convergence towards, these periodic solutions will also be discussed. We will conclude by a few numerical results.
Martedì 11 Dicembre 2007, ore 16.00, Aula del Consiglio
Ph. Hoch
CEA et Paris VI
Mesh Quality and conservative projection in Lagrangian compressiblehydrodynamic
Abstract:
We focuse on numerical simulation of two dimensional compressible fluids flows written in Lagrangian frame. Here, the initial mesh, generally formed by quadrangles (but triangles may sometimes appear), moves at speed of flows. Bad cells may come very quickly in regions of interacting shocks and/or very rarefaction.
We present, on a simple exemple, the benefits of an Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation with respect to a pure Lagrangian step.
The global scheme is obtained by a splitting procedure, the pure Lagrangian step is followed by a remeshing step. The last is it-self formed by a smoothing mesh process and by a projection that must be conservative.
In the smooothing step, we describe an extension of Escobar et al. algorithm, we take into account the mesh connectivity (arbitrary), moreover we explain the ``nodal quality'' notion which permits to control the region where singularity may appears (non convex cells or the sinus of angles is to small, big volume variation of adjacent cells, etc..).
In the second (projection) step, we expose a method that is free to compute the intersection between the Lagrangian and the smoothed mesh. This operation (for which only the same connectivity hypothesis holds) is a O(N) operation, where N is the total edges number.
We will show numerical results on all the projected quantities : density, speed, and specific quantities.
Martedì 4 Dicembre 2007, ore 14.30, Aula del Consiglio
O. Lopez Pouso
Dep. of Applied Mathematics, University of Santiago de Compostela
Numerical solution of the 1-D transient radiative transfer system
Abstract:
The talk will be focused on the numerical solution of the radiative heat transfer system. This system is composed of the energy equation coupled to the equation for the intensity of radiation, and it plays an important role in some engineering applications. For the same kind of discretization, two methods will be discussed. If time allows, some comments on the existence of solution will be made.
Martedì 6 Novembre 2007, ore 14.30, Aula del Consiglio
Roberto Ferretti
Università di Roma Tre
Sul rapporto tra metodi di Lagrange-Galerkin e Semi-Lagrangiani
Abstract:
I metodi di Lagrange-Galerkin e Semi-Lagrangiani rappresentano due strade per costruire schemi a grandi passi in tempo per problemi di trasporto puro, sulla base di due diverse strategie di ricostruzione della soluzione al piede della caratteristica. Nel primo caso si ha una teoria della convergenza estremamente più completa ed elegante, ma si ottengono schemi di difficile (se non impossibile) implementazione nella loro forma esatta. Nel secondo caso si ottengono schemi di implementazione relativamente più semplice, ma la cui teoria presenta ancora molte lacune.
In questo lavoro si discute la possibilità di trovare una base di Galerkin tale da poter riformulare lo schema SL come schema LG esatto. Questo permette di dimostrare la stabilità degli schemi SL in una vasta gamma di situazioni in cui tale proprietà è dimostrata per gli schemi LG.
Martedì 30 Ottobre 2007, ore 14.30, Aula del Consiglio
A. Tedeschi
Deep Blue Consulting
Sistemi multi-agente per la risoluzione dei conflitti nel controllo del traffico aereo
Abstract:
Un problema di grande attualità nell' ambito del controllo del traffico aereo è l'utilizzo di nuovi strumenti informatici a supporto dell'attività del pilota. In particolare, si tratta di gestire in modo sicuro ed efficiente la risoluzione di conflitti di rotta tra diversi aeromobili. Nel seminario descriverò un algoritmo di recente concezione (Hill et al., 2005), che combina tecniche mutuate dalla teorie dei giochi (in particolare dalla "Satisficing Game Theory" sviluppata da T. Stirling, 2003) all' approccio multi-agente per implementare un comportamento "altruistico" degli aeromobili, che, oltre a garantire la sicurezza, ottimizzi ritardi e consumi complessivi. Verranno mostrati anche i primi risultati preliminari ottenuti attraverso simulazioni numeriche.
Martedì 16 Ottobre 2007, ore 14.00, Aula del Consiglio
Evelyn Buckwar
Heriot-Watt University, Edinburgh
Numerical approximation schemes for stochastic differential equations
Abstract:
In this talk I will first present an introduction to stochastic delay differential equations and provide some application examples. Further, I will highlight some issues in their numerical treatment and present some recent results, which are based on joint work with R. Kuske, S. Mohammed and T. Shardlow.
Martedì 16 Ottobre 2007, ore 15.00, Aula del Consiglio
Roberto Mecca
Laureando della LS Matematica per le Applicazioni, Sapienza Università di Roma
Un approccio variazionale alla deformazione di immagini e applicazioni
Martedì 9 Ottobre 2007, ore 15.00, Aula del Consiglio
Marianna De Santis
Laureanda della LS Matematica per le Applicazioni, Sapienza Università di Roma
Alcuni algoritmi per il filtraggio non lineare
Martedì 25 Settembre 2007, ore 15.00, Aula del Consiglio
Pierre Gremaud
North Carolina State University
Numerical study of singular behavior in compressible flows
Abstract:
The question of vacuum formation in compressible flows is a long-standing open in the mathematical theory of fluid dynamics. Roughly stated the issue is: do there exist solutions of the Navier-Stokes system for viscous compressible flow that exhibit vacuum (vanishing density) in finite time, when the initial density density is bounded away from zero? The problem is relevant from a modeling perspective as well as for theoretical reasons. The question has been answered negatively in the one-dimensional case (Hoff & Smoller), 2001; the two and three dimensional cases are open.
A computational study of the above issues indicates vacuum formation. These results, together with the pertaining numerical difficulties, will be discussed. The important limit case (infinite Reynolds number) of the Euler equations of gas dynamics, for which vacuum formation is well known, will also be recalled.
Finally, ongoing work on the numerical study of regularity losses of solutions to the relativistic Euler equations will be briefly discussed.
Joint work with Kristen DeVault (North Carolina State University), Kris Jenssen (PennState) and Joel Smoller (U. of Michigan).
|