Notiziario Scientifico
Notiziario dei Seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 13 al 19 luglio 2015
Martedì 14 luglio 2015
Mercoledì 15 luglio 2015
Mercoledì 15 luglio 2015
Mercoledì 15 luglio 2015
Mercoledì 15 luglio 2015
Mercoledì 15 luglio 2015
Mercoledì 15 luglio 2015
Giovedì 16 luglio 2015
Giovedì 16 luglio 2015
Giovedì 16 luglio 2015
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire
esclusivamente all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it
entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana di pubblicazione.
Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate.
Ore 15:00, aula G
Discussione tesi di dottorato
Ore 09:00, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
Introdurrò una descrizione puramente analitico-reale del Principio di
Indeterminazione, in alcune delle sue note manifestazioni matematiche (indeterminazione
di Heisenberg, indeterminazione di Hardy, Morgan, disuguaglianza di Agmon-Kolmogorov
o Gagliardo-Nirenberg, disuguaglianza di Hardy). Introdurrò in seguito il
legame con il punto di vista analitico-armonico, dettato dal propagatore di
Schrödinger e presenterò alcuni risultati recentemente ottenuti
in vari contesti, sottolineando la relazione fra la variabile temporale e
quella di Fourier.
Ore 09:40, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
Nel 1978 E. De Giorgi formulò una celebre congettura sul carattere
unidimensionale di alcune soluzioni di una classe di problemi ellittici, nel
seminario ripercorrerò la storia della risoluzione di tale congettura e
discuterò alcuni risultati recenti che tentano di estendere
tali proprietà di simmetria ad equazioni del quarto ordine.
Ore 10:20, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
La localizzazione degli elettroni nei solidi cristallini è spesso espressa
in termini delle funzioni di Wannier, che forniscono una base ortonormale di
L2(Rd) canonicamente associata ad un dato
operatore di Schrödinger periodico. Uno strumento molto popolare in fisica
dello stato solido sono le funzioni di Wannier massimamente localizzate, definite
come i minimizzatori (in un opportuno insieme di funzioni di Wannier) di un
funzionale di localizzazione introdotto da Marzari e Vanderbilt nel 1997.
Nel corso del seminario, dopo aver introdotto i concetti fondamentali,
presenterò alcuni risultati sulla localizzazione esponenziale delle
funzioni di Wannier.
Ore 11:00, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
In questo seminario introdurrò una nozione generale di perimetri e curvature,
locali e non locali. Descriverò inoltre il flusso geometrico relativo a tali
curvature generalizzate, mostrando la coerenza tra i metodi variazionali, basati
sui movimenti minimizzanti, e i metodi viscosi.
Infine, discuterò un nuovo approccio per l'esistenza e l'unicità di
flussi cristallini. Tali risultati sono stati ottenuti in collaborazione con
A. Chambolle e M. Morini.
Ore 14:30, aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
John Milnor proposed two influential conjectures on Galois cohomology and
quadratic forms in his 1969 landmark paper 'Algebraic K-theory and quadratic
forms' (Inv. Math.). Both conjectures were solved in the affirmative by
Vladimir Voevodsky and collaborators in papers published in 2003 (IHES journal)
and 2007 (Annals of Math). We propose an alternate solution to Milnor's
conjecture on quadratic forms. The proof proceeds by an explicit spectral
sequence computation. This is joint work with Oliver Rondigs
(arXiv:1311.5833, to appear in: Geometry and Topology).
Ore 15:00, aula E
We will give a general presentation of the field and prove a generic
characterization of minimizing measures. The topic is relevant for dynamical
systems, PDE and optimal control theory.
Ore 14:30, aula di Consiglio
In this talk I will introduce a generalizaton of the notion of pure spinor
with the aim of characterizing Berger's special Riemannnian holonomy groups
in a standard way. Recall that complex structures are characterized by pure
spinors and, Kaehler structures are characterized by (projectively) parallel
pure spinors. Thus, we will consider twisted spin groups
Spin(n)×Z2Spin(r), their representations,
and twisted spinors which induce even Clifford algebra representations
on Rn. After defining twisted spin structures,
this algebraic setup enables us to characterize special Riemannian holonomies
spinorially.
Ore 15:00, aula E
I will present some results illustrated in my PhD thesis. I will discuss numerical
schemes for some first order non-linear Hamilton-Jacobi (HJ) equations and their
applications. We introduce a new class of 'filtered' schemes for some first
order non-linear Hamilton-Jacobi equations. The proposed schemes are not monotone
but still satisfy some weak monotone property. A general convergence result
together with a precise error estimate is given, of the order of
dx1/2 where dx is the mesh size.
Numerical tests on several examples are presented to validate the approach.
We also propose the coupling of two schemes with different properties. We will
introduce the indicator parameter for the coupling, show how to couple the two
schemes and prove some properties of the resulting coupled scheme.
Finally, I will briefly illustrate some new results on traffic flow on a road
network, studying the connections between microscopic follow-the-leader and
macroscopic traffic flow models on road networks.
Ore 16:00, aula di Consiglio
In the first part of the talk we will give an introduction to locally conformally
(Kahler) manifolds and their specific aspects such as: behaviour to deformations,
blowing-up and down, taking products or doing submersions. Next we will present
some recent facts on a connection between LCK geometry and algebraic number theory
and also some work in progress. The results are joint works with L. Ornea, M. Parton,
P. Piccinni and M. Verbitsky.
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seminari@mat.uniroma1.it.
Il Direttore