Notiziario Scientifico

Notiziario dei Seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma

Settimana dal 13 al 19 luglio 2015


Martedì 14 luglio 2015
Ore 15:00, aula G
Discussione tesi di dottorato
Nguyen Ngoc Quoc Thoung (Sapienza Università di Roma)
Asymptotic behaviour of singularly perturbed control systems in the non-periodic setting


Mercoledì 15 luglio 2015
Ore 09:00, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
Luca Fanelli (Sapienza Università di Roma)
Sul Principio di Indeterminazione
Introdurrò una descrizione puramente analitico-reale del Principio di Indeterminazione, in alcune delle sue note manifestazioni matematiche (indeterminazione di Heisenberg, indeterminazione di Hardy, Morgan, disuguaglianza di Agmon-Kolmogorov o Gagliardo-Nirenberg, disuguaglianza di Hardy). Introdurrò in seguito il legame con il punto di vista analitico-armonico, dettato dal propagatore di Schrödinger e presenterò alcuni risultati recentemente ottenuti in vari contesti, sottolineando la relazione fra la variabile temporale e quella di Fourier.


Mercoledì 15 luglio 2015
Ore 09:40, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
Eugenio Montefusco (Sapienza Università di Roma)
Alcuni risultati di simmetria per soluzioni di equazioni ellittiche del quarto ordine
Nel 1978 E. De Giorgi formulò una celebre congettura sul carattere unidimensionale di alcune soluzioni di una classe di problemi ellittici, nel seminario ripercorrerò la storia della risoluzione di tale congettura e discuterò alcuni risultati recenti che tentano di estendere tali proprietà di simmetria ad equazioni del quarto ordine.


Mercoledì 15 luglio 2015
Ore 10:20, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
Gianluca Panati (Sapienza Università di Roma)
Localizzazione delle funzioni di Wannier associate ad operatori di Schrödinger periodici
La localizzazione degli elettroni nei solidi cristallini è spesso espressa in termini delle funzioni di Wannier, che forniscono una base ortonormale di L2(Rd) canonicamente associata ad un dato operatore di Schrödinger periodico. Uno strumento molto popolare in fisica dello stato solido sono le funzioni di Wannier massimamente localizzate, definite come i minimizzatori (in un opportuno insieme di funzioni di Wannier) di un funzionale di localizzazione introdotto da Marzari e Vanderbilt nel 1997. Nel corso del seminario, dopo aver introdotto i concetti fondamentali, presenterò alcuni risultati sulla localizzazione esponenziale delle funzioni di Wannier.


Mercoledì 15 luglio 2015
Ore 11:00, aula di Consiglio
Seminario di Dipartimento
Marcello Ponsiglione (Sapienza Università di Roma)
Un approccio variazionale a flussi geometrici non locali
In questo seminario introdurrò una nozione generale di perimetri e curvature, locali e non locali. Descriverò inoltre il flusso geometrico relativo a tali curvature generalizzate, mostrando la coerenza tra i metodi variazionali, basati sui movimenti minimizzanti, e i metodi viscosi. Infine, discuterò un nuovo approccio per l'esistenza e l'unicità di flussi cristallini. Tali risultati sono stati ottenuti in collaborazione con A. Chambolle e M. Morini.


Mercoledì 15 luglio 2015
Ore 14:30, aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Paul Arne Ostvaer (University of Oslo)
Milnor's conjecture on quadratic forms
John Milnor proposed two influential conjectures on Galois cohomology and quadratic forms in his 1969 landmark paper 'Algebraic K-theory and quadratic forms' (Inv. Math.). Both conjectures were solved in the affirmative by Vladimir Voevodsky and collaborators in papers published in 2003 (IHES journal) and 2007 (Annals of Math). We propose an alternate solution to Milnor's conjecture on quadratic forms. The proof proceeds by an explicit spectral sequence computation. This is joint work with Oliver Rondigs (arXiv:1311.5833, to appear in: Geometry and Topology).


Mercoledì 15 luglio 2015
Ore 15:00, aula E
Gonzalo Contreras (CIMAT, Mexico)
Ergodic Optimization
We will give a general presentation of the field and prove a generic characterization of minimizing measures. The topic is relevant for dynamical systems, PDE and optimal control theory.


Giovedì 16 luglio 2015
Ore 14:30, aula di Consiglio
Rafael Herrera (CIMAT, Mexico)
Twisted pure spinors and Riemannian holonomy
In this talk I will introduce a generalizaton of the notion of pure spinor with the aim of characterizing Berger's special Riemannnian holonomy groups in a standard way. Recall that complex structures are characterized by pure spinors and, Kaehler structures are characterized by (projectively) parallel pure spinors. Thus, we will consider twisted spin groups Spin(n)×Z2Spin(r), their representations, and twisted spinors which induce even Clifford algebra representations on Rn. After defining twisted spin structures, this algebraic setup enables us to characterize special Riemannian holonomies spinorially.


Giovedì 16 luglio 2015
Ore 15:00, aula E
S. Sahu (Sapienza Università di Roma)
High-order and coupled schemes for Hamilton-Jacobi-Bellman equations
I will present some results illustrated in my PhD thesis. I will discuss numerical schemes for some first order non-linear Hamilton-Jacobi (HJ) equations and their applications. We introduce a new class of 'filtered' schemes for some first order non-linear Hamilton-Jacobi equations. The proposed schemes are not monotone but still satisfy some weak monotone property. A general convergence result together with a precise error estimate is given, of the order of dx1/2 where dx is the mesh size. Numerical tests on several examples are presented to validate the approach. We also propose the coupling of two schemes with different properties. We will introduce the indicator parameter for the coupling, show how to couple the two schemes and prove some properties of the resulting coupled scheme. Finally, I will briefly illustrate some new results on traffic flow on a road network, studying the connections between microscopic follow-the-leader and macroscopic traffic flow models on road networks.


Giovedì 16 luglio 2015
Ore 16:00, aula di Consiglio
Victor Vuletescu (University of Bucarest)
Recent results in locally conformally (Kahler) geometry
In the first part of the talk we will give an introduction to locally conformally (Kahler) manifolds and their specific aspects such as: behaviour to deformations, blowing-up and down, taking products or doing submersions. Next we will present some recent facts on a connection between LCK geometry and algebraic number theory and also some work in progress. The results are joint works with L. Ornea, M. Parton, P. Piccinni and M. Verbitsky.


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        Il Direttore