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Notizie | Divulgazione | Cont@tti |
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DIPARTIMENTO DI MATEMATICA GUIDO CASTELNUOVO Direttore: Vincenzo Nesi |
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Ricerca Scientifica
Notiziario scientifico - Settimana dal 21 al 27 maggio 2012
Lunedì 21 maggio 2012
Ore 10:30, Aula 211, Università di Roma III
Seminario del gruppo di lavoro "Geometria birazionale di spazi di moduli di curve"
Filippo Viviani (Università di Roma III)
Il cono nef ristretto: la disuguaglianza di Cornalba-Harris
Si presenterà la caratterizzazione (dovuta a Cornalba-Harris) dei divisori ristretti che sono nef o ampi sullo spazio dei moduli di curve.
Ore 10:30, Aula 211, Università di Roma III
Seminario del gruppo di lavoro "Geometria birazionale di spazi di moduli di curve"
Si presenterà la caratterizzazione (dovuta a Cornalba-Harris) dei divisori ristretti che sono nef o ampi sullo spazio dei moduli di curve.
Lunedì 21 maggio 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Colloquio di Analisi Matematica
Lawrence C. Evans (University of California at Berkeley)
Adjoint methods for the infinity laplacian
I will firstly explain the general principle that in studying nonlinear PDE it is often useful to introduce Green's function for the linearization. I will then illustrate this principle with applications to the infinity laplacian.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Colloquio di Analisi Matematica
I will firstly explain the general principle that in studying nonlinear PDE it is often useful to introduce Green's function for the linearization. I will then illustrate this principle with applications to the infinity laplacian.
Lunedì 21 maggio 2012
Ore 14:30, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Algebra Commutativa
Mi Hee Park (Università di Seoul)
Power series rings over a pullback
Ore 14:30, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Algebra Commutativa
Lunedì 21 maggio 2012
Ore 16:00, Aula Rasetti, Dipartimento di Fisica
Seminario delle Meccaniche
Guido Gentile (Università di Roma III)
Moti risonanti in sistemi unidimensionali con forzante quasiperiodica
In sistemi unidimensionali perturbati da forzante periodica o quasiperiodica, l'esistenza di soluzioni risonanti è legata agli zeri della cosiddetta funzione di Melnikov. Usualmente si assume che gli zeri siano semplici (in modo da ricondursi al teorema della funzione implicita) o comunque di ordine dispari: questo a sua volta richiede opportune assunzioni sulla forzante. Nel seminario discuterò come si possano indebolire tali assunzioni. Nel caso particolare di sistemi hamiltoniani, si può dimostrare l'esistenza di moti risonanti senza alcuna assunzione sulla forzante.
Ore 16:00, Aula Rasetti, Dipartimento di Fisica
Seminario delle Meccaniche
In sistemi unidimensionali perturbati da forzante periodica o quasiperiodica, l'esistenza di soluzioni risonanti è legata agli zeri della cosiddetta funzione di Melnikov. Usualmente si assume che gli zeri siano semplici (in modo da ricondursi al teorema della funzione implicita) o comunque di ordine dispari: questo a sua volta richiede opportune assunzioni sulla forzante. Nel seminario discuterò come si possano indebolire tali assunzioni. Nel caso particolare di sistemi hamiltoniani, si può dimostrare l'esistenza di moti risonanti senza alcuna assunzione sulla forzante.
Martedì 22 maggio 2012
Ore 13:30, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Filippo Bracci (Università di Roma II)
Semigruppi di mappe olomorfe e teoria di Loewner
La teoria introdotta da Loewner nei primi decenni del secolo scorso ha permesso di risolvere vari problemi estremali di analisi complessa, tipo la congettura di Bieberbach. Nell'anno 2000, Oded Schramm ha introdotto una versione stocastica della stessa, la SLE. L'equazione deterministica originale di Loewner è stata estesa poi in vari modi anche in più variabili. In questo seminario illustrerò un punto di vista da me introdotto con M. D. Contreas e S. Diaz-Madrigal alcuni anni fa che ha permesso, con l'apporto di vari autori, di estendere completamente e uniformizzare tale teoria a varietà Kobayashi iperboliche. Tale teoria si basa fortemente sullo studio di semigruppi di mappe olomorfe e una parte del seminario sarà dedicata all'illustrazione delle loro proprietà dinamiche e analitiche, oltre che ad una breve descrizione delle singolarità che possono avere e delle relazioni, da un lato con la congettura di Brennan, e dall'altro con la congettura di Bedford.
Ore 13:30, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
La teoria introdotta da Loewner nei primi decenni del secolo scorso ha permesso di risolvere vari problemi estremali di analisi complessa, tipo la congettura di Bieberbach. Nell'anno 2000, Oded Schramm ha introdotto una versione stocastica della stessa, la SLE. L'equazione deterministica originale di Loewner è stata estesa poi in vari modi anche in più variabili. In questo seminario illustrerò un punto di vista da me introdotto con M. D. Contreas e S. Diaz-Madrigal alcuni anni fa che ha permesso, con l'apporto di vari autori, di estendere completamente e uniformizzare tale teoria a varietà Kobayashi iperboliche. Tale teoria si basa fortemente sullo studio di semigruppi di mappe olomorfe e una parte del seminario sarà dedicata all'illustrazione delle loro proprietà dinamiche e analitiche, oltre che ad una breve descrizione delle singolarità che possono avere e delle relazioni, da un lato con la congettura di Brennan, e dall'altro con la congettura di Bedford.
Martedì 22 maggio 2012
Ore 14:00, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Analisi
Kunnath Sandeep (TIFR, Bangalore)
Non compact semilinear elliptic problems in hyperbolic space
We will discuss semilinear elliptic equations with critical Sobolev exponents in dimension greater than 2, and Moser-Trudinger embeddings in 2-dimensions.
Ore 14:00, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Analisi
We will discuss semilinear elliptic equations with critical Sobolev exponents in dimension greater than 2, and Moser-Trudinger embeddings in 2-dimensions.
Martedì 22 maggio 2012
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
P.Wolenski (Louisiana State University)
New results in differential inclusion theory
We will present a relatively new approach to differential inclusion theory that is "parametrization-free". That is, results in control theory will be described under assumptions on the Hamiltonian (and therefore on the velocity data). In particular, these assumption are independent on how the dynamic data can be parameterized.
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
We will present a relatively new approach to differential inclusion theory that is "parametrization-free". That is, results in control theory will be described under assumptions on the Hamiltonian (and therefore on the velocity data). In particular, these assumption are independent on how the dynamic data can be parameterized.
Martedì 22 maggio 2012
Ore 15:00, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Teoria dei campi quantistici
Arthur Jaffe (Università di Harvard)
Reflection positivity
Ore 15:00, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Teoria dei campi quantistici
Martedì 22 maggio 2012
Ore 15:15, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Geometria
Fernando Cukierman (Università di Buenos Aires)
Integral forms in affine space
We will review the classification of polynomial integrable 1-forms in affine space, due to Cerveau-Mattei, and its relation to the classification problem in projective space.
Ore 15:15, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Geometria
We will review the classification of polynomial integrable 1-forms in affine space, due to Cerveau-Mattei, and its relation to the classification problem in projective space.
Martedì 22 maggio 2012
Ore 16:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
M. Guzzo (Università di Padova)
Moti quasi-periodici nei sistemi Hamiltoniani: alcune stime su una teoria KAM debole di Evans
Una recente teoria KAM debole di Evans permette un confronto asintotico fra dinamiche quasi-periodiche e i moti di sistemi hamiltoniani, senza restrizioni di tipo algebrico sulle frequenze. La teoria diventa esplicita per la classe speciale di Hamiltoniane caratterizzate da una sola risonanza, consentendo di ottenere un lower bound sulla convergenza delle stime asintotiche.
Ore 16:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
Una recente teoria KAM debole di Evans permette un confronto asintotico fra dinamiche quasi-periodiche e i moti di sistemi hamiltoniani, senza restrizioni di tipo algebrico sulle frequenze. La teoria diventa esplicita per la classe speciale di Hamiltoniane caratterizzate da una sola risonanza, consentendo di ottenere un lower bound sulla convergenza delle stime asintotiche.
Martedì 22 maggio 2012
Ore 16:00, Aula C
Raphael Chetrite (CNRS)
Fluctuation relations for quantum markovian dynamical systems
An open quantum system interacting with its environment can be modeled under suitable assumptions as a Markov process, described by a Lindblad master equation. In this seminar, I will show how we derive a general set of fluctuation relations for systems governed by a Lindblad equation. These identities provide quantum versions of Jarzynski-Hatano-Sasa and Crooks relations. If I have time, I will try also to present current work on finite time second law in this set up.
Ore 16:00, Aula C
An open quantum system interacting with its environment can be modeled under suitable assumptions as a Markov process, described by a Lindblad master equation. In this seminar, I will show how we derive a general set of fluctuation relations for systems governed by a Lindblad equation. These identities provide quantum versions of Jarzynski-Hatano-Sasa and Crooks relations. If I have time, I will try also to present current work on finite time second law in this set up.
Mercoledì 23 maggio 2012
Ore 14:30, Aula 211, Università di Roma III
Seminario di Probabilità
Mario Ulrich (Università di Jena)
Rapid mixing of Swendsen-Wang dynamics in two dimensions
We prove that the Swendsen-Wang dynamics for the q-state Potts model on the two-dimensional square lattice is rapidly mixing at all temperatures if q = 2 (Ising model) and rapidly mixing at all "non-critical" temperatures if q > 2. The proof uses two comparison arguments. First, the spectral gap of the Swendsen-Wang (SW) dynamics is bounded below by the spectral gap of the usual heat-bath dynamics for the Potts model. Second, rapid mixing of SW is equivalent to rapid mixing of a local Markov chain for the random-cluster model, that can be used to relate the spectral gaps at high and low temperatures. Using the known results on the spectral gap of the heat-bath dynamics concludes the proof.
Ore 14:30, Aula 211, Università di Roma III
Seminario di Probabilità
We prove that the Swendsen-Wang dynamics for the q-state Potts model on the two-dimensional square lattice is rapidly mixing at all temperatures if q = 2 (Ising model) and rapidly mixing at all "non-critical" temperatures if q > 2. The proof uses two comparison arguments. First, the spectral gap of the Swendsen-Wang (SW) dynamics is bounded below by the spectral gap of the usual heat-bath dynamics for the Potts model. Second, rapid mixing of SW is equivalent to rapid mixing of a local Markov chain for the random-cluster model, that can be used to relate the spectral gaps at high and low temperatures. Using the known results on the spectral gap of the heat-bath dynamics concludes the proof.
Mercoledì 23 maggio 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Pierre Aubin (UIUC)
The signature operator on stratified pseudomanifolds
The signature operator of a Riemannian metric is an important tool for studying topological questions with analytic machinery. Though well-understood for smooth metrics on compact manifolds, there are many open questions when the metric is allowed to have singularities. I will report on joint work with Eric Leichtnam, Rafe Mazzeo, and Paolo Piazza on the signature operator on stratified pseudomanifolds and some of its topological applications.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
The signature operator of a Riemannian metric is an important tool for studying topological questions with analytic machinery. Though well-understood for smooth metrics on compact manifolds, there are many open questions when the metric is allowed to have singularities. I will report on joint work with Eric Leichtnam, Rafe Mazzeo, and Paolo Piazza on the signature operator on stratified pseudomanifolds and some of its topological applications.
Mercoledì 23 maggio 2012
Ore 16:00, Aula G, Università di Roma III
I tè di matematica
Francesco Pappalardi (Università di Roma III)
Teoria analitica dei numeri e curve ellittiche
Ore 16:00, Aula G, Università di Roma III
I tè di matematica
Mercoledì 23 maggio 2012
Ore 18:30, Libreria Assaggi, via degli Etruschi 4
Maddmaths! Incontra
Benedetto Scoppola, Alessandra Tedeschi
Aeroplani ed elettroni: quando stare in coda costa caro
Gli aeroplani che devono atterrare nei grandi aeroporti europei e americani sono spesso costretti a sorvolare l'aeroporto in attesa che si liberi la pista. Il costo di questa coda è molto alto, sia in termini economici che in termini ambientali. Fino ad ora non esistevano modelli matematici per descrivere questa forma di congestione, e dunque per prevedere l'effetto di possibili modifiche delle procedure di controllo del traffico aereo. é stato possibile formulare un modello matematico efficiente grazie a un'analogia tra il traffico aereo e certi sistemi di particelle che vengono studiati in fisica da quasi un secolo per descrivere, per esempio, gli elettroni di conduzione nei metalli.
Ore 18:30, Libreria Assaggi, via degli Etruschi 4
Maddmaths! Incontra
Gli aeroplani che devono atterrare nei grandi aeroporti europei e americani sono spesso costretti a sorvolare l'aeroporto in attesa che si liberi la pista. Il costo di questa coda è molto alto, sia in termini economici che in termini ambientali. Fino ad ora non esistevano modelli matematici per descrivere questa forma di congestione, e dunque per prevedere l'effetto di possibili modifiche delle procedure di controllo del traffico aereo. é stato possibile formulare un modello matematico efficiente grazie a un'analogia tra il traffico aereo e certi sistemi di particelle che vengono studiati in fisica da quasi un secolo per descrivere, per esempio, gli elettroni di conduzione nei metalli.
Giovedì 24 maggio 2012
Ore 10:00, Biblioteca, Università LUSPIO, via Cristoforo Colombo 200
Michele Emmer (Università di Roma I)
Arte e matematica: bolle di sapone dalla vanitas all'architettura
Ore 10:00, Biblioteca, Università LUSPIO, via Cristoforo Colombo 200
Giovedì 24 maggio 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Probemi differenziali non lineari
Liliane de Almeida Maia (Università di Brasilia)
Positive and sign changing solutions for an asymptotically linear elliptic equation in R^N
We consider the nonlinear Schrodinger equation -Delta u + V(x)u = f(x,u) in R^N where f(x,s)/s -> K(x) as |s| tends to infinity and assume that V and K are invariant under an orthogonal involution. Moreover, V and K converge to positive constants V_infty and K_infty, as |x| tends to infinity. We will present some results on the existence of a positive and a particular type of sign changing solution, which changes sign exactly once. The basic tools employed here are the Pohozaev manifold of the limit problem, the Concentration-Compactness Principle and the interaction between translated solutions of the corresponding autonomous problem. This is joint work with Ricardo Ruviaro (UnB, Brazil).
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Probemi differenziali non lineari
We consider the nonlinear Schrodinger equation -Delta u + V(x)u = f(x,u) in R^N where f(x,s)/s -> K(x) as |s| tends to infinity and assume that V and K are invariant under an orthogonal involution. Moreover, V and K converge to positive constants V_infty and K_infty, as |x| tends to infinity. We will present some results on the existence of a positive and a particular type of sign changing solution, which changes sign exactly once. The basic tools employed here are the Pohozaev manifold of the limit problem, the Concentration-Compactness Principle and the interaction between translated solutions of the corresponding autonomous problem. This is joint work with Ricardo Ruviaro (UnB, Brazil).
Giovedì 24 maggio 2012
Ore 16:00, Aula Conversi, Dipartimento di Fisica
Seminario delle Meccaniche
Jean-Pierre Francoise (Università di Parigi VI)
Enhanced delay to bifurcation and canard cycles in slow-fast systems
Fast-slow dynamical systems are often studied by "geometrical dissection". The fast dynamics exhibit attractors which may bifurcate under the influence of the slow dynamics, seen as a parameter of the fast dynamics. A generic solution comes close to a connected component of the stable invariant sets of the fast dynamics. As the slow dynamics evolves, this attractor may lose its stability and the solution eventually jumps to another connected component of attractors of the fast dynamics and the process may repeat. This scenario explains quite well relaxation oscillations and more complicated oscillations like bursting. This talk will be devoted to the analysis of several meaningful counterexamples. The basic idea relates to a delay to the bifurcation associated to a defect of hyperbolicity of the slow manifold. There is even a possibility of "enhanced delay" combined with a recurrence.
Ore 16:00, Aula Conversi, Dipartimento di Fisica
Seminario delle Meccaniche
Fast-slow dynamical systems are often studied by "geometrical dissection". The fast dynamics exhibit attractors which may bifurcate under the influence of the slow dynamics, seen as a parameter of the fast dynamics. A generic solution comes close to a connected component of the stable invariant sets of the fast dynamics. As the slow dynamics evolves, this attractor may lose its stability and the solution eventually jumps to another connected component of attractors of the fast dynamics and the process may repeat. This scenario explains quite well relaxation oscillations and more complicated oscillations like bursting. This talk will be devoted to the analysis of several meaningful counterexamples. The basic idea relates to a delay to the bifurcation associated to a defect of hyperbolicity of the slow manifold. There is even a possibility of "enhanced delay" combined with a recurrence.
Giovedì 24 maggio 2012
Ore 17:00, Aula Conversi, Dipartimento di Fisica
Seminario delle Meccaniche
Pedro Garrido (Università di Granada)
Symmetries in fluctuations far from equilibrium
Fluctuations arise universally in nature as a reflection of the discrete microscopic world at the macroscopic level. To sustain a given fluctuation, a system traverses a precise optimal path in phase space. Here we show that by demanding invariance of optimal paths under symmetry transformations, new and general fluctuation relations valid arbitrarily far from equilibrium are unveiled. We illustrate this concept studying symmetries of the current distribution out of equilibrium. In particular we derive an isometric fluctuation relation that links the probabilities of any pair of isometric current fluctuations. This relation, which results from the time-reversibility of the dynamics, includes as a particular instance the Gallavotti-Cohen fluctuation theorem. The new symmetry implies remarkable hierarchies of equations for the current cumulants and the nonlinear response coefficients, going far beyond Onsager's reciprocity relations and Green-Kubformulas. We confirm the validity of the new symmetry relation in extensive numerical simulations.
Ore 17:00, Aula Conversi, Dipartimento di Fisica
Seminario delle Meccaniche
Fluctuations arise universally in nature as a reflection of the discrete microscopic world at the macroscopic level. To sustain a given fluctuation, a system traverses a precise optimal path in phase space. Here we show that by demanding invariance of optimal paths under symmetry transformations, new and general fluctuation relations valid arbitrarily far from equilibrium are unveiled. We illustrate this concept studying symmetries of the current distribution out of equilibrium. In particular we derive an isometric fluctuation relation that links the probabilities of any pair of isometric current fluctuations. This relation, which results from the time-reversibility of the dynamics, includes as a particular instance the Gallavotti-Cohen fluctuation theorem. The new symmetry implies remarkable hierarchies of equations for the current cumulants and the nonlinear response coefficients, going far beyond Onsager's reciprocity relations and Green-Kubformulas. We confirm the validity of the new symmetry relation in extensive numerical simulations.
Venerdì 25 maggio 2012
Ore 15:00, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Geometria Algebrica
Fernando Cukierman (Università di Buenos Aires)
Moduli of foliations and the variety of complexes
Let F = F(r,d) denote the algebraic variety parametrizing integrable differential 1-forms of degree d in the complex projective space of dimension r. We study the geometry of this variety, in particular the problem of determining its irreducible components. Let C denote the variety parametrizing differential complexes on vector spaces of given dimensions. We shall review the definition and basic properties of C, including the description of its irreducible components. Then we shall represent F as a certain linear section of C. Finally, we discuss the relation with the irreducible components of F.
Ore 15:00, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Geometria Algebrica
Let F = F(r,d) denote the algebraic variety parametrizing integrable differential 1-forms of degree d in the complex projective space of dimension r. We study the geometry of this variety, in particular the problem of determining its irreducible components. Let C denote the variety parametrizing differential complexes on vector spaces of given dimensions. We shall review the definition and basic properties of C, including the description of its irreducible components. Then we shall represent F as a certain linear section of C. Finally, we discuss the relation with the irreducible components of F.
Venerdì 25 maggio 2012
Ore 16:30, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Geometria Algebrica
M. Melo (Università di Coimbra)
Autodualità e la trasformata di Fourier-Mukai per Jacobiane compattificate di curve singolari
Data una curva singolare ridotta X esistono diverse maniere di compattificare la Jacobiana generalizzata di X, J(X), in maniera modulare. Usando un lavoro di Esteves possiamo anche trovare delle compattificazioni fini, ossia, che ammettono un fibrato di Poincarè, una per ogni polarizzazione della curva. In questo seminario racconterò di un lavoro in collaborazione con Antonio Rapagnetta e Filippo Viviani in cui studiamo la relazione tra J(X) e le Jacobiane compattificate fini di X. Iniziamo per dimostrare che la trasformata di Fourier-Mukai dalla categoria derivata di J(X) alla categoria derivata di qualsiasi Jacobiana compattificata fine di X, indotta dal fibrato di Poincarè, è pienamente fedele. Come conseguenza, dimostriamo che in ogni Jacobiana compattificata fine l'equivalenza algebrica coincide con quella numerica e che esiste un'isomorfismo naturale (denominato "autodualità") tra J(X) e la componente connessa dello schema di Picard di qualsiasi Jacobiana compattificata fine di X. Questi risultati generalizzano dei lavori di Arinkin e Esteves-Gagnè-Kleiman. Tempo permetendo spiegherò anche come questi risultati si possono interpretare alla luce della dualità di Langlands per la fibrazione di Hitchin.
Ore 16:30, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Geometria Algebrica
Data una curva singolare ridotta X esistono diverse maniere di compattificare la Jacobiana generalizzata di X, J(X), in maniera modulare. Usando un lavoro di Esteves possiamo anche trovare delle compattificazioni fini, ossia, che ammettono un fibrato di Poincarè, una per ogni polarizzazione della curva. In questo seminario racconterò di un lavoro in collaborazione con Antonio Rapagnetta e Filippo Viviani in cui studiamo la relazione tra J(X) e le Jacobiane compattificate fini di X. Iniziamo per dimostrare che la trasformata di Fourier-Mukai dalla categoria derivata di J(X) alla categoria derivata di qualsiasi Jacobiana compattificata fine di X, indotta dal fibrato di Poincarè, è pienamente fedele. Come conseguenza, dimostriamo che in ogni Jacobiana compattificata fine l'equivalenza algebrica coincide con quella numerica e che esiste un'isomorfismo naturale (denominato "autodualità") tra J(X) e la componente connessa dello schema di Picard di qualsiasi Jacobiana compattificata fine di X. Questi risultati generalizzano dei lavori di Arinkin e Esteves-Gagnè-Kleiman. Tempo permetendo spiegherò anche come questi risultati si possono interpretare alla luce della dualità di Langlands per la fibrazione di Hitchin.
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire all'indirizzo di posta elettronica seminari@mat.uniroma1.it, o nella casella della posta di Luigi Orsina, entro le ore 9 del venerdì precedente la settimana di pubblicazione.
Tutti coloro che desiderano ricevere questo notiziario via e-mail sono invitati a comunicare il proprio indirizzo di posta elettronica a seminari@mat.uniroma1.it.
Il Direttore
Il calendario dei seminari è anche disponibile su internet.
Dipartimento di Matematica, © Sapienza Universitą di Roma - Piazzale Aldo Moro 5, 00185 Roma -
Tel (+39) 06 49913285 - Fax (+39) 06 44701007 - CF 80209930587 - PI 02133771002
Orario: dal lunedì al venerdì, 8 - 20
