Lunedì 7 Maggio 2007
Ore 12:00, Aula di Consiglio Seminario di Topologia Algebrica e Differenziale
Marco Gambioli (Università di Roma I) Varietà speciali 8-dimensionali con simmetria SU(3) Sia (M,g) una varietà Riemanniana e sia G un gruppo compatto semisemplice di isometrie di M. Allora l'azione di G su M si dice di coomogeneità uno se le orbite generiche sono ipersuperfici. Questo tipo di azioni sono di interesse nella ricerca di esempi di varietà con olonomia speciale: discuteremo in particolare la classificazione di una famiglia di azioni di coomogeneità uno del gruppo SU(3), con M varietà 8-dimensionale.
Lunedì 7 Maggio 2007
Ore 14:00, Aula 1101, Università di Roma II Seminario di Probabilità e Statistica Matematica
Piero Caputo (Università di Roma III) Alcuni risultati per passeggiate aleatorie su processi di punto Si consideri il modello di passeggiata aleatoria in ambiente aleatorio definito come segue. L'ambiente aleatorio è descritto dalla realizzazione omega di un processo puntuale nello spazio euclideo, per esempio il processo di Poisson. La passeggiata aleatoria è il moto di una particella che salta da un punto x a un punto y con tasso r(x,y) - dove x e y appartengono a omega e r(x,y) è funzione decrescente della distanza euclidea |x-y|. Sotto opportune ipotesi sul processo di punto e per un'opportuna scelta della funzione r(x,y) si studia il comportamento asintotico della particella e si discute l'esistenza di una transizione da una fase diffusiva a una fase sub-diffusiva al variare della densità del processo puntuale. Vengono inoltre discusse varianti del modello e loro applicazioni nell'ambito dello studio della conducibilità elettrica in sistemi disordinati a bassa temperatura.
Lunedì 7 Maggio 2007
Ore 14:00, Aula Picone Seminario di Topologia Algebrica e Differenziale
Nicola Ciccoli (Università di Perugia) Quantizzazione geometrica di spazi omogenei di Poisson
Lunedì 7 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula 1201, Università di Roma II
Thierry Gobron (Università di Cergy-Pontoise) Attractiveness and couplings for conservative particle systems Attractiveness is a fundamental tool in the study of interacting particle systems. For the basic example of simple exclusion, this property is shown to hold through the basic coupling construction. We generalize this classical result in two ways, in which the basic coupling construction is not possible: in one part, we consider conservative particle systems on Z^d for which, in each transition, k particles can jump between sites, with k > 0. In the second part, we consider exclusion systems with interaction. In both cases, we give necessary and sufficient conditions on the rates under which those systems are attractive, and give some details on the construction of a markovian coupled process. We also prove that under such a coupling, the number of discrepancies between the two copies of the process is decreasing in time.
Lunedì 7 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula di Consiglio Seminario di Equazioni Differenziali
Tonia Ricciardi (Università di Napoli) Su un'equazione ellittica a nonlinearità esponenziale motivata da questioni di turbolenza Presento risultati di esistenza e di stima di autovalori per un'equazione di campo medio in turbolenza bidimensionale. Tali risultati sono ispirati da recenti lavori di T. Suzuki e dei suoi collaboratori.
Martedì 8 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula 311, Università di Roma III Seminario di Fisica Matematica
Luca Biasco (Università di Roma III) Orbite periodiche di periodo lungo nel problema degli n corpi Consideriamo alcuni recenti risultati sull'esistenza di orbite periodiche di periodo minimo tendente all'infinito che si addensano su varietà invarianti (ad esempio tori KAM). In particolare discuteremo l'esistenza di tali orbite nel problema degli n corpi.
Martedì 8 Maggio 2007
Ore 16:00, Aula di Consiglio Seminario di Modellistica differenziale numerica
P. Hoch (CEA, Parigi) A vector Hamilton-Jacobi formulation for the numerical simulation of Euler flows A vector Hamilton-Jacobi formulation of the Euler equations for fluids is studied numerically. The objective is to find the sentivity of a flow with respect to a parameter, which is solution of the linearized Euler equations with Dirac singularities in the initial conditions. A Hamilton-Jacobi formulation uses integral of the primitive variable so that Dirac singularities become shocks. It is shown here that there are vector Hamilton-Jacobi formulations for any vector conservation laws and that they can be simulated numerically. We discuss some links from a discrete point of view and show numerical results.
Mercoledì 9 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula 1B1, Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici Seminario di Equazioni Differenziali e Calcolo delle Variazioni
Sergio Polidoro (Università di Bologna) Disugualianze di Harnack e stime gaussiane per operatori di evoluzione ipoellittici
Mercoledì 9 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula di Consiglio Seminario di Algebra e Geometria
Jerzy Weyman (Northeastern University, Boston) Counterexamples to Okounkov log-concavity conjecture I will explain how one can use quiver representations to find counterexamples to the conjecture of Andrei Okounkov on the log-concavity of Littlewood-Richardson coefficients.
Mercoledì 9 Maggio 2007
Ore 15:30, Aula C Seminario di Fisica Matematica
Renzo L. Ricca (Università di Milano Bicocca) Detecting structural complexity: new results and applications We present and discuss recent results obtained from applications of differential geometry of space curves and knot theory to detect morphological complexity of tangles of physical filaments in three-dimensional space, relating this complexity to dynamical aspects of the physical tangle. By introducing concepts such as tropicity, writhing, alignment, linking and crossing numbers of vector fields, we show how to use these measures to detect and analyse structural complexity. By extracting information from projected graphs we show how to estimate fundamental properties associated with the physical system. In particular we present new results and review progress made on a research programme based on vortex tangle analysis, to show how these quantities are related to dynamical information, including linear and angular momentum, helicity and kinetic energy of the tangle. Applications may be as disparate as the analysis of complex patterns of scalar and vector fields, such as intricate networks of streamlines, vortex and magnetic fields, or filamentary structures such as biopolymers and neural systems. Our results are very promising and highlight a call for new progress in mathematical analysis of structural complexity as well as in visiometrics and graphics diagnostics.
Mercoledì 9 Maggio 2007
Ore 16:00, Aula 1201, Università di Roma II
Henning Rehren (Università di Goettingen) Bilocal fields in four-dimensional QFT
Giovedì 10 Maggio 2007
Ore 12:00, Aula 1B1, Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici Seminario di Biomatematica
Renzo L. Ricca (Università di Milano Bicocca) From DNA analysis to knot theory Geometric and topological aspects play a fundamental and yet mysterious role in DNA biology. It is well-known that geometric information associated with the bending and twisting of the DNA molecule has important effects on DNA folding, super-coiling, protein binding site selection and efficient packaging in the cell. Much less is known about the role of topology associated with knotting and entanglement complexity induced by site-specific regulatory enzymes, especially in relation to biological effects. Despite this drawback, DNA knots and catenanes have been a key to unveiling the mechanism of enzymatic actions and to quantifying fundamental biochemical properties of DNA, as well as being instrumental in the successful strategy of bacteriophage P2 and P4 viral infection. Here, in the light of the author's recent work, we briefly review some basic aspects associated with folding, coiling and efficient packaging of DNA, and recall some basic aspects of Topoisomerase actions in relation to both DNA knot production and the role of topological obstruction in DNA viral infection. We highlight the role of geometric kinematics and knot theory in modeling multiple folding and topological entanglement and show how mathematical progress in these areas may help to tackle some outstanding problems in structural and functional genomics and proteomics.
Giovedì 10 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula 311, Università di Roma III Seminario di Geometria Algebrica
Marco Franciosi (Università di Pisa) L'algebra canonica di curve e superfici Si descrivono risultati sull' algebra canonica per curve algebriche (eventualmente singolari, non ridotte o riducibili) contenute in superfici lisce. Strumenti per tale analisi sono la schema di Picard che parametrizza fasci invertibili di un fissato multigrado e lo schema di Hilbert dei sottoschemi 0-dimensiali di siffatte curve. Si mostrano infine applicazioni allo studio dell' anello canonico per superfici di tipo generale.
Giovedì 10 Maggio 2007
Ore 15:00, Aula di Consiglio Seminario di Geometria Combinatoria
Giuseppe Marino (Università di Napoli) Alcuni recenti risultati sui semicorpi di dimensione 2 sul nucleo sinistro Un semicorpo finito è una struttura algebrica finita che soddisfa tutti gli assiomi di un corpo, ad eccezione, eventualmente, dell'associatività del prodotto. Ad ogni semicorpo 2-dimensionale sul suo nucleo sinistro corrisponde una fibrazione di uno spazio proiettivo tridimensionale e quindi un piano di traslazione, e viceversa. In questo seminario mostrerò come lo studio di un semicorpo 2-dimensionale sul nucleo sinistro e con centro F_q si possa ricondurre allo studio di uno spread set di polinomi linearizzati che definisce un insieme F_q-lineare disgiunto da una quadrica iperbolica di uno spazio proiettivo tridimensionale. Tale approccio ha consentito di classificare i semicorpi di dimensione 2 sul nucleo sinistro e 4 sul centro e di caratterizzare alcune famiglie note di semicorpi di dimensione 2n (n > 2) sul centro. Inoltre utilizzando tale approccio sono state costruite famiglie infinite di semicorpi di ordine q^2n (n > 1 e q sia pari che dispari) che risultano non isotopi ad alcun semicorpo attualmente noto.
Giovedì 10 Maggio 2007
Ore 16:00, Aula C Seminario HaM&Co (Hamiltoniane, Metriche & Controllo)
Olga Bernardi (Università di Padova) Localizzazione degli insiemi di Aubry-Mather con tecniche di regolarizzazione ispirate dalle teorie di viscosità Si studiano gli insiemi di Aubry-Mather per mappe twist quasi-integrabili 2-dimensionali. Introducendo tecniche di regolarizzazione basate sul concetto di viscosità relativa, si ottengono parametrizzazioni regolarizzate di sottoinsiemi invarianti con numero di rotazione irrazionale. Per mezzo di tali parametrizzazioni si costruiscono una curva vicina allÕinsieme di Aubry-Mather e una misura invariante la cui densità permette di localizzare i gaps del cantoro.
Venerdì 11 Maggio 2007
Ore 10:00, Aula di Consiglio Seminario di Analisi Numerica
Donato Trigiante (Università di Firenze) Condizionamento e stabilità in analisi numerica
Venerdì 11 Maggio 2007
Ore 14:00, Aula 311, Università di Roma III Seminario di studio sulle varietà di dimensione n
Andrea Bruno (Università di Roma III) Esistenza dei modelli minimali di Birkar, Cascini, Hacon, McKernan: dimostrazione del Teorema B, esistenza del modello log-terminale
Venerdì 11 Maggio 2007
Ore 14:30, Aula 1101, Università di Roma II Seminario di Geometria Algebrica
Roberto Pignatelli (Università di Torino) Superfici con p_g = q = 1 Le superfici (minimali di tipo generale) con p_g = q = 1 sono le superfici irregolari con genere geometrico minimi, quindi candidati naturali per cominciare l'analisi delle superfici irregolari. Per esse K^2 è un intero compreso tra 2 e 9. Ad oggi sono classificate solo quelle con K^2 minore od uguale a 3, grazie a risultati di Bombieri, Catanese, Ciliberto e del sottoscritto. Presenteremo tale classificazione con particolare attenzione al caso in cui la fibra generale della mappa di Albanese è una curva di genere 2, e alcune famiglie inedite di superfici con K^2 = 4.
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Il Direttore