Orario: Lunedi' ore 11-14, Mercoledi' ore 11-13.
Tutte le lezioni in Aula 11 a Geologia.
Prima lezione: Lunedi' 27 Febbraio 2022.

Tutoraggio: il Mercoledi' alle 14, Aula IV, a Matematica.

Orario Ricevimento: Lunedi' 16.15-17.15 (Studio n. 122 a Matematica, primo piano) oppure per appuntamento.

Le lezioni sono in presenza.

E-learning. E` attiva una pagina e-learning, con titolo: Istituzioni di Matematica I-II. Scienze Naturali. 2022-23.
Questa pagina verra` utilizzata principalmente per annunci, comunicazioni etc. Importante: tutti gli studenti sono pregati di iscriversi.

Esoneri ed esami: l'esame di Istituzioni di Matematica consta di una prova scritta per svolgere la quale è necessario iscriversi ai rispettivi appelli su INFOSTUD.
Al posto dell'unica prova scritta è possibile per lo studente sostenere due prove parziali (esoneri) la prima delle quali si terra` a conclusione del primo modulo,
quindi subito prima o subito dopo le vacanze di Natale,
e la seconda delle quali si terrà invece a conclusione del corso, quindi a fine Maggio, inizio Giugno (e verterà sugli argomenti trattati nel secondo modulo).
Le prove di esonero si intendono superate se lo studente riporterà una media,
arrotondata al numero intero più vicino, di almeno 18/30, ed in ciascuna di esse una votazione di almeno 11/30.
Alla prova d'esame o d'esonero è necessario presentarsi almeno 15 minuti prima dell'ora di inizio davanti all'aula stabilita, senza entrarvi.
Sarà compito dei docenti chiamare i candidati e sistemarli in aula. Le uniche cose ammesse in sede d'esame scritto sono penne, matite ed un documento di riconoscimento
(quest'ultimo assolutamente necessario). Non sono dunque ammessi testi, quaderni, calcolatrici, cellulari, smartphones, tablets, laptops etc.
Borse e zaini vanno lasciati ai bordi della cattedra (e recuperati alla fine della prova).
Gli esami e gli esoneri sono in presenza.

Date degli esami della sessione estiva:
12 Giugno 2023
3 Luglio 2023
12 Settembre 2023
26 Settembre 2023.

Programma di massima del corso:
Integrale definito, primitiva di una funzione, teorema di Torricelli-Barrow. Integrali di funzioni elementari, integrali per sostituzione.
Equazioni differenziali ordinarie: equazioni a variabili separabili ed equazioni lineari del primo ordine e del secondo ordine a coefficienti costanti.
Sistemi lineari (matrici, metodo di eliminazione di Gauss, rango, teorema di Rouche'-Capelli, determinante e teorema di Cramer).
Primi elementi di statistica

Testi :
[G] Matematica per le scienze. Angelo Guerraggio (Pearson, 2018, seconda edizione). Testo di riferimento.
Il testo prevede anche una piattaforma informatica con risposte agli esercizi del libro, esercizi guidati etc.
La nostra classe ha codice: ITV4HND8
Per maggiori informazioni cliccate qui.

Potete anche consultare:
[DM] Istituzioni di Matematiche, di Piero D'Ancona e Marco Manetti
Formato A4
Formato Tablet
[MS] Marcellini-Sbordone: Elementi di Analisi Matematica uno (Liguori Ed.)
[MS-E] Marcellini-Sbordone: Esercitazioni di Matematica primo volume (prima e seconda parte) (Liguori Ed.).

DIARIO DELLE LEZIONI.

PRIMA SETTIMANA.
Lunedi' 27 Febbraio: Definizione informale di integrale definito. Area del settore di parabola. Integrabilita`. Integrabilita` delle funzioni continue.
Mercoledi' 1 Marzo: prime proprieta` dell'integrale definito. Teorema fondamentale del calcol. Primitive.
Formula fondamentale del calcolo integrale.
Referenze: Per l'area del settore di parabola cliccate qui. (tratto da [MS], Cap. 8, Sezione 62).
Per l'integrale definito [G] 10.1 a 10.5. Per estremo superiore e inferiore, necessari nella definizione di integrabilita`, [G] 4.3.
Esercizi: Risolvere il primo foglio di esercizi

SECONDA SETTIMANA.
Lunedi' 6 Marzo: Dimostrazione teorema fondamentale del calcolo.
Esercizi: integrali immediati, integrali quasi-immediati.
Mercoledi' 8 Marzo: Esercizi. Correzione primo foglio di esercizi. Integrazione per parti.
Esercizi: Risolvere il secondo foglio di esercizi

TERZA SETTIMANA.
Lunedi' 13 Marzo: Ripasso. Correzione secondo foglio di esercizi.
Mercoledi' 8 Marzo: Integrazione di funzioni razionali. Divisione euclidea. Gli integrali delle funzioni
(dx+e)/(ax^2 + bx +c). Integrali per sostituzione.
Esercizi: Risolvere il terzo foglio di esercizi.
Referenze per le prime tre settimane: [G] capitoli 9 e 10, con l'esclusione della sezione 10.6.

QUARTA SETTIMANA.
Lunedi' 20 Marzo: correzione alla lavagna del terzo foglio di esercizi. Prova di autovalutazione
sugli integrali. Correzione alla lavagna della prova di autovalutazione.
Per il testo della prova di autovalutazione cliccate qui.
Per il testo e la soluzione della prova di autovalutazione cliccate qui.
Mercoledi' 22 Marzo: introduzione alle equazioni differenziali (modelli matematici: (i) dinamica di una popolazione (ii) modello preda-predatore
(iii) concentrazione di un farmaco nel sangue (iv) legge del moto per una molla elastica).
Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Formula risolutiva. Caso omogeneo. Esempi. Problema di Cauchy.
Esercizi: Risolvere il quarto foglio di esercizi
Referenze per il 22/3: [G] 12.1 e 12.3, fino all'esempio 12.4 compreso.

QUINTA SETTIMANA.
Lunedi' 27 Marzo: correzione alla lavagna del quarto foglio di esercizi. Equazioni del primo
ordine a variabili separabili. Equazioni del secondo ordine lineari omogenee a coefficienti costanti.
Mercoledi' 29 Marzo : lo spazio vettoriale $R^n$, norma di un vettore, prodotto scalare di due vettori, condizione di ortogonalita`.
Referenze per il 27/3: [G] 12.2. Per le equazioni del secondo ordine cliccate qui.
. Referenze per il 29/3: [G], 14.1, 14.2, 14.3.
Esercizi: 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.7, 14.8, 14.26, 14.33, 14.34.

SESTA SETTIMANA.
Lunedi' 3 Aprile: correzione alla lavagna degli esercizi assegnati. Compito di autovalutazione su equazioni differenziali ed algebra lineare.
Correzione alla lavagna del compito in autovalutazione.
Mercoledi' 5 Aprile : nozione di base, dimensione, sottospazio. Matrici. Somma e prodotto per uno scalare. Prodotto righe per colonne.
Referenze per il 5/4: p. 300, definizione, esempio 14.5, esempio 14.6, Definizione p. 310; osservazione p. 296, esempio 14.1.
Per le matrici: 15.1, 15.2, fino all' osservazione p. 315 (compresa).
Esercizi: pp. 306, 307, 14.25, 14.31, 14.33, p. 338: 15.1, 15.2, 15,3, 15.4.
Per il testo della prova di autovalutazione del 3/4 cliccate qui.

SETTIMA SETTIMANA.
Mercoledi' 12 Aprile : correzione esercizi, trasposta di una matrice, determinante di matrici 2x2 e 3x3.

OTTAVA SETTIMANA.
Lunedi' 17 Aprile : sviluppo di Laplace, determinante di una matrice nxn; proprieta` del determinante;
matrici invertibili, calcolo dell'inversa. Compito di autovalutazione su matrici e determinanti.
Correzione alla lavagna del compito di autovalutazione.
Per il testo della prova di autovalutazione del 17/4 cliccate qui.
Mercoledi' 19 Aprile: rango di una matrice, teorema degli orlati, teorema di Cramer, teorema di Rouche'-Capelli.
Referenze per questa settimana: [G] p. 315 -->330.
Potete anche consultare le note del docente che trovate cliccando qui.
Esercizi: Risolvere il quinto foglio di esercizi

NONA SETTIMANA.
Mercoledi' 26 Aprile : correzione esercizi quinto foglio. Sistemi dipendenti da un parametro.
Referenze per questa settimana: [G], pp 331 e 332.
Esercizi: Risolvere il sesto foglio di esercizi

DECIMA SETTIMANA.
Mercoledi' 3 Maggio : correzione del sesto foglio di esercizi. Funzioni di n- variabili. Derivate parziali.

UNDICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 8 Maggio : gradiente, punti di massimo e minimo relativo, matrice hessiana,
criteri affinche' un punto in cui si annulla il gradiente sia di massimo o minimo relativo.
Esercizi: Risolvere il settimo foglio di esercizi
Mercoledi' 10 Maggio : correzione di un esercizio del settimo foglio. Primi elementi di statistica descrittiva:
media, media armonica, media geometrica e media quadratica. Loro proprieta`.

DODICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 15 Maggio : mediana, quantili, primo e terzo quartile. Indici di dispersione: campo di variazione (R), Scarto Interquartile (IQR),
varianza, deviazione standard. Esempi. Deviazione standard attraverso le frequenze.
Primo compito di riepilogo (con correzione).
Mercoledi' 17 Maggio : secondo compito di riepilogo (con correzione).
Referenze: per la parte di Statistica Descrittiva studiare le dispense di D'Ancona-Manetti:
[DM] Capitolo 8. Lettura delle sezioni 1 e 2. Studio delle sezioni 3 e 4; definizione di mediana nella sezione 5.
Capitolo 8, sezioni 5 e 6, fino alle Definizione 6.10 esclusa.

Per il primo compito di riepilogo cliccate qui
Per il primo compito di riepilogo, con soluzioni, cliccate qui

Per il secondo compito di riepilogo cliccate qui
Per il secondo compito di riepilogo, con soluzioni, cliccate qui

TREDICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 22 Maggio : terzo compito di riepilogo (con correzione).
Mercoledi' 24 Maggio : quarto ed ultimo compito di riepilogo (con correzione).

Per il terzo compito di riepilogo cliccate qui
Per il terzo compito di riepilogo, con soluzioni, cliccate qui.

Per il quarto compito di riepilogo cliccate qui
Per il quarto compito di riepilogo, con soluzioni, cliccate qui.

29 Maggio: SECONDO ESONERO.
Per il testo del secondo esonero cliccate qui
Per il testo del secondo esonero, con soluzioni, cliccate qui.\

5 Giugno: riconsegna esoneri corretti e soluzione alla lavagna del secondo esonero.

Risultati Secondo Esonero + Voto Finale: cliccate qui
(Primo esonero in blu, secondo esonero in rosso, voto finale in nero.)

PROSSIMI APPUNTAMENTI:
23/1/2024, esame scritto, ore 10, Aula II a Matematica (piano terra).
9/2/2024, esame scritto, ore 10, Aula V a Matematica (ultimo piano).