14.1.
Prodotti scalari. Spazi metrici. Basi ortogonali. Basi ortonormali. Gram-Schmidt.

14.2.
Matrice del cambiamento di base per due basi ortonormali. O(n). Ortogonale di un sottospazio.
Operatori simmetrici. Teorema spettrale. Inizio dimostrazione.

14.3.
Fine dimostrazione teorema spettrale. Teorema di Sylvester.

Esercizi.
Quattordicesimo compito a casa.
Soluzione quattordicesimo compito a casa.
Quindicesimo compito a casa.
Soluzione quindicesimo compito a casa.

Referenze.
Capitolo 11, fino alla Prop. 11.11 inclusa.
(Che la matrice del cambiamento di base, da una base ortonormale
a una base ortonormale, sia in O(n) si dimostra come nel caso tri-dimensionale.)
Per il teorema spettrale utilizzate queste note:
Note sul teorema spettrale.
Per il teorema di Sylvester utilizzate queste note:
Diagonalizzazione delle forme bilineari simmetriche.