4.1.
Teorema di esistenza ed unicita' della divisione in Z
Divisibilita'. Elementi associati. MCD. Esistenza ed unicita' del MCD di due interi. Identita' di Bezout
Proprieta' elementari del MCD.

4.2.
Lemma di Euclide. Algoritmo euclideo delle divisioni successive. Elementi associati in un dominio d'integrita'. Gruppo degli invertibili.
Elementi primi ed irriducibili. Primo implica irriducibile.

4.3.
In Z irriducibile implica primo. Teorema fondamentale dell'aritmetica. Corollari su MCD e mcm.
Esistono infiniti numeri primi. Classi resto modulo n.

Referenze bibliografiche:
4.1
[C] pp 61, 62, 63.
4.2.
[C] pp 64, 65, 69, 70 fino al teorema 1 escluso. Vedere anche le note del link qui sopra.
4.3.
[C] pp 70, 71, 72. p. 75 fino a all'enunciato della Prop. 1 (dimostrazione esclusa).

Esercizi.
Verificare, se non l'avete gia' fatto, che l'insieme delle parti
di X e' in biezione con l'insieme delle funzioni da $X$ a {0,1}.
Es. 1.26, 1.27, 1.28, 1.29, 1.45 in [C].