Calcolo combinatorio: Sommatorie, produttorie e loro proprietà; fattoriali, coefficienti binomiali, triangolo di Tartaglia-Pascal; formula del binomio di Newton; permutazioni, disposizioni e combinazioni semplici; principio d'induzione.
Sistema dei numeri reali: Insieme dei numeri reali; massimo e minimo, maggioranti e minoranti, estremi superiore e inferiore e loro proprietà caratteristiche; insiemi limitati superiormente e inferiormente; distanza euclidea su R e su R2; intorni sferici; insiemi aperti e insiemi chiusi; punti d'accumulazione.
Successioni numeriche: Successioni; limite finito e limite infinito; *unicità del limite; *teorema di permanenza del segno, proprietà verificate da un certo termine in poi, teorema del confronto, operazioni sui limiti e forme indeterminate; successioni monotòne e *loro regolarità; il numero di Nepero e; limiti notevoli; successioni estratte; criterio di Cauchy.
Limiti di funzioni: Funzioni; limiti di funzioni; limiti di restrizioni, limiti destro e sinistro; asintoti; relazione tra limiti di funzioni e limiti di successioni; limiti di funzioni monotòne; teorema della permanenza del segno; proprietà locali; teorema del confronto; operazioni sui limiti e forme indeterminate; confronti e stime asintotiche; limiti notevoli; continuità, punti di discontinuità eliminabile e salti; teoremi di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi (dimostrazioni facoltative) .
Derivate: Derivata; *legame fra derivabilità e continuità; regole di derivazione; derivate delle funzioni elementari e delle loro inverse; punti di massimo e di minimo relativo, intervalli di monotonia; *teorema di Rolle, *teorema di Lagrange e *loro conseguenze; criterio di derivabilità; teoremi di de l'Hôpital; derivate successive; funzioni convesse e funzioni concave in un intervallo; flessi; studio di funzioni; formula di Taylor.
Serie numeriche: Serie numeriche; esempi: serie geometriche, di Mengoli, armonica, armoniche generalizzate; *relazione tra il carattere di una successione e la convergenza della relativa serie; convergenza assoluta e sua sufficienza per la convergenza semplice; serie a termini non negativi e *loro regolarità, criteri del confronto, della radice, del rapporto, dell'infinitesimo; serie a segni alterni e criterio di Leibniz.
Integrali: Funzione primitiva e integrale indefinito; linearità dell'integrale, *integrazione per parti e per sostituzione; integrale di Riemann su un intervallo limitato e sue proprietà; *teorema della media; *teorema fondamentale del calcolo integrale;