Geometria Superiore
Proff. Paolo Papi
Anno accademico 2016-2017
Docente: prof. Paolo Papi
Numero di crediti formativi: 6, 48 ore
Orario delle lezioni: martedì e giovedì ore
9-11, aula E. Esercizi: lunedì ore 13.15 aula C
Orario di
ricevimento: Per appuntamento .
Esercizi:
secondo
foglio
terzo
foglio
quarto
foglio
quinto
foglio
AVVISI: la lezione del 30 marzo non avrà luogo; sarà
recuperata il 3 aprile dalle 13 alle 15 in aula C
Esami di profitto: La valutazione prevede lo svolgimento di
esercizi assegnati singolarmente dal docente e l'esposizione di una
argomento assegnato dal docente su una delle seguenti tematiche
- gruppi algebrici e riduttivi
- analisi su gruppi di Lie
- teoria delle rappresentazioni
- struttura dei gruppi semisemplici
- geometria differenziale dei gruppi di Lie e azioni su varietà
Programma:
Gruppi di Lie
1) Gruppi e algebre di Lie, campi vettoriali invarianti, gruppi a un
parametro, esponenziale, spazi omogenei, algebre di Clifford e grupi
spin
2) Caratteri, anello dei caratteri e anello delle rappresentazioni,
esempi di SU(2), SO(3), sl(2,C)
3) Tori massimali, teorema di coniugazione, gruppo di Weyl analitico
Prerequisiti: un corso standard di algebre di Lie
semisemplici, nozioni elementari di geometria differenziale e
topologia algebrica
Testi
consigliati :
1) Broker- Dieck, Representation of compact Lie groups
2) Knapp, Lie groups beyond an introduction
3) Procesi, Lie groups: an approach through representations
and invariants
4) Warner, Foindation of differentiable manifolds and Lie Groups
5) Sepanski, Compact Lie groups
6) Varadarajan, Lie groups, Lie algebras and their representations
7) Hall, Lie groups, Lie algebras and representations