INSEGNAMENTI MUTUATI A STATISTICA a.a.2011-12
indice
LAUREE TRIENNALI E
SPECIALISTICHE ex DM509/99
(per le vecchie lauree triennali
e specialistiche fare riferimento al file dell'a.a.2010-11, per i link invece fare riferimento a
questo file)
LAUREA TRIENNALE 270/04
Gli studenti della
Laurea triennale in MATEMATICA 270/04
che vogliono seguire il curriculum di tipo economico/finanziario
devono sostenere uno tra questi due esami
MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06, 9 crediti)
PRINCIPI DI ECONOMIA (ex MACROECONOMIA) (SECS-P/01, 9 crediti)
(ATTENZIONE SI SUGGERISCE DI SEGUIRE E/O SOSTENERE I SEGUENTI
ESAMI AL TERZO ANNO DELLA LAUREA TRIENNALE)
come esame a scelta, possono
sostenere anche il seguente esame
MICROECONOMIA (SECS-P/01, 6 crediti)
ATTENZIONE, sempre
tra
gli
esami a scelta, SI SEGNALANO ANCHE I SEGUENTI CORSI
ma si suggerisce di sceglierne al massimo uno: in altre parole, tra gli
esami a scelta, si suggerisce di sceglierne almeno uno di MATEMATICA,
INOLTRE SI RICORDA CHE, DI NORMA, SI SCELGONO IN TOTALE DUE ESAMI da 6
crediti ciascuno.
MODELLI DEI MERCATI FINANZIARI (SECS-S/06, 6 crediti)
TEORIA DEL PORTAFOGLIO (SECS-S/06, 9 crediti)
1017164 - MATEMATICA
FINANZIARIA (SECS-S/06, 9
crediti)
del CORSO DI LAUREA TRIENNALE
DM270/04 Statistica,economia,finanza e assicurazione (L-SEFA)
anno di corso: 2 (semestre 1)
Crediti: 9
N. ore di lezione: 72
SSD: SECS-S/06
(Descrizione estesa del corso non disponibile)
Programma di massima:
– Importi, tempo e rischi. Lo scambio di importi, il capitale e
l’interesse; mutui e obbligazioni; contratti differiti e diritti; il
rating. Mercati primari, mercati secondari; la qualità dei
mercati. Tempo e incertezza: il problema della gestione dei rischi, le
coperture, la speculazione. La regolamentazione (Basilea II, Solvency
II).
II – La valutazione in condizioni di certezza. La legge esponenziale.
Rendite e piani di ammortamento. Tasso interno di rendimento di
un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza
finanziaria.
III – Le operazioni finanziarie nel mercato. Funzione valore e prezzi
di mercato: le ipotesi caratteristiche del mercato (mercato perfetto,
la proprietà di assenza d’arbitraggio, la legge del prezzo
unico); titoli a cedola nulla; contratti a termine; tassi impliciti;
gli effetti fiscali. La struttura per scadenza dei tassi di interesse:
strutture a pronti e a termine; tasso interno e tasso di parità;
gli spread creditizi. Indici temporali e indici di variabilità:
la duration; duration e dispersione di titoli e di portafogli;
semielasticità, convexity, convessità relativa;
principî di immunizzazione classica. La misurazione della
struttura per scadenza dei tassi di interesse. L’evoluzione della
struttura per scadenza: evoluzione in condizioni di certezza; le
ipotesi di aspettativa.
IV – Contratti a termine, futures, opzioni. Contratti a termine e
mercati a termine; la relazione di arbitraggio tra prezzi a pronti e
prezzi a termine; cambio a pronti e cambio a termine. Caratteristiche
generali dei contratti futures; prezzi futures e prezzi a pronti;
esempi di contratti futures. Logica delle opzioni; opzioni put e call,
europee e americane, opzioni implicite. Opzioni implicite e polizze
sulla vita.
V – Cenni alla valutazione in condizioni di incertezza. Una riduzione
dell'incertezza alla certezza tramite il principio di arbitraggio: la
valutazione di contratti indicizzati. Introduzione alla valutazione
delle opzioni finanziarie: il modello di Cox, Ross e Rubinstein.
1024044 - PRINCIPI
DI
ECONOMIA
(ex MACROECONOMIA) (SECS-P/01, 9
crediti)
del CORSO DI LAUREA TRIENNALE
DM270/04 Statistica,economia,finanza e assicurazione (L-SEFA)
anno di corso: 1 (semestre 2)
Crediti: 9
N. ore di lezione: 72
SSD: SECS-P/01
(Descrizione
dettagliata
del
corso )
Programma di massima: La prima
parte del corso è dedicata allo studio della microeconomia,
cioè il comportamento dei singoli soggetti economici
(soprattutto consumatori ed imprese). La seconda parte si concentra
sullo studio della macroeconomia, cioè dell'economia nel suo
complesso (la determinazione del prodotto nazionale, del livello
d'occupazione, ecc.). Ci si sforzerà di sviluppare lo studio dei
vari argomenti con una costante attenzione per i loro immediati
risvolti applicativi e concreti, facendo riferimento tanto alla
situazione economica italiana quanto a quella europea ed internazionale.
e,
come
esame
a scelta, possono sostenere anche il seguente esame
1022665- MICROECONOMIA
(SECS-P/01, 6 crediti)
del CORSO DI LAUREA TRIENNALE
DM270/04 Statistica, economia, finanza e assicurazione (L-SEFA)
Docente: Ventura
Luigi (altra
pagina web del prof. Ventura)
anno di corso: 2 (semestre 2)
Crediti: 6
N. ore di lezione: 48
SSD: SECS-P/01
Vai alla
descrizione estesa del corso (programma,
vedere
anche
qui)
il corso corrisponde ai primi 6 crediti del corso1025612
- Microeconomia (SECS-P/01, 9 crediti) della
Laurea Magistrale in Scienze Statistiche ed Economiche
ATTENZIONE, sempre
tra gli esami a scelta, SI SEGNALANO ANCHE I SEGUENTI CORSI
ma si suggerisce di sceglierne al massimo uno: in altre parole, tra gli
esami a scelta, si suggerisce di sceglierne almeno uno di MATEMATICA,
INOLTRE SI RICORDA CHE, DI NORMA, SI SCELGONO IN TOTALE DUE ESAMI da 6
crediti ciascuno.
1025613 - MODELLI DEI MERCATI
FINANZIARI (SECS-S/06, 6
crediti)
del CORSO DI LAUREA TRIENNALE DM270/04
Statistica,economia,finanza e assicurazione (L-SEFA)
Crediti: 6
N. ore di lezione: 48
SSD: SECS-S/06
Vai alla
descrizione estesa del corso
1024082 - TEORIA DEL PORTAFOGLIO (SECS-S/06, 9 crediti)
del CORSO DI LAUREA TRIENNALE DM270/04 Statistica,economia,finanza e assicurazione
(L-SEFA)
anno di corso: 3 (semestre 2)
Crediti: 9
N. ore di lezione: 72
SSD: SECS-S/06
LAUREA MAGISTRALE in MATEMATICA per le APPLICAZIONI 270/04
INSEGNAMENTI della (ex-) FACOLTA' di STATISTICA
(ora Facoltà di Ingegneria
dell'informazione,
informatica
e statistica )
suggeriti agli studenti della LAUREA MAGISTRALE
in MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI
ATTENZIONE:
TALI CORSI VANNO
CONSIDERATI COME ESAMI A SCELTA (cioè nella fascia dei
dodici crediti)
DI NORMA VANNO SCELTI DUE INSEGNAMENTI DA 6 CREDITI E DI UNA LAUREA
MAGISTRALE,
TUTTAVIA E' POSSIBILE SCEGLIERE ANCHE INSEGNAMENTI DI UNA LAUREA
TRIENNALE
(PURCHE' NON DI MATEMATICA E, OVVIAMENTE, PURCHE' NON GIA' SOSTENUTI)
inoltre, per giustificati motivi, è possibile scegliere, nel piano di completamento come esami a
scelta,
un insegnamento da 9 crediti e uno da 6 crediti (lo studente
che sceglie un tale esame dovrà quindi sostenere 3 crediti in
più)
mentre non verrà accettato un piano di completamento che preveda due esami da 9 crediti.
Microeconomia
(SECS-P/01, 9 cfu)
Ottimizzazione
stocastica (MAT/06, 6 cfu)
Modelli
matematici
per
i mercati finanziari (SECS-S06, 9 cfu)
Teoria del
rischio II (SECS-S/06, 6 cfu)
LAUREA MAGISTRALE in SCIENZE STATISTICHE ED ECONOMICHE -15286
1025612 - Microeconomia (SECS-P/01, 9
cfu)
Docente: Ventura
Luigi (altra
pagina web del prof. Ventura)
anno di corso: 1 (semestre 2)
Crediti: 6
N. ore di lezione: 48
SSD: SECS-P/01
Vai alla
descrizione estesa del corso (programma,
vedere
anche
qui)
N.B: i primi sei crediti del corso corrispondono al corso di Microeconomia della Laurea
Triennale in Statistica, Finanza, Economia e Assicurazioni (L-SEFA)
LAUREA MAGISTRALE in
SCIENZE STATISTICHE E DECISIONALI - 13667
1022872 - Ottimizzazione stocastica (MAT/06, 6
cfu)
anno di corso: 2 (semestre 2)
Crediti: 6
N. ore di lezione: 48
LAUREA MAGISTRALE in SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
- 13671
1018653 -
Modelli matematici
per i mercati finanziari (SECS-S06, 9 cfu)
anno di corso: 1 (semestre 2)
Crediti: 9
N. ore di lezione: 72
SSD: SECS-S/06
(per un programma di massima vedere qui)
LAUREA MAGISTRALE in SCIENZE
ATTUARIALI E FINANZIARIE - 13671
1018655
-
Teoria
del rischio II (SECS-S/06, 6 cfu)
Docente a.a. 2010-11: Augusto Freddi
anno di corso: 1 (semestre 2)
Crediti: 9
N. ore di lezione: 72
SSD: SECS-S/06
(per il programma vedere qui)
ALCUNI PROGRAMMI
Programma
del
corso di Microeconomia (per l’esame da 6 crediti si arriva
fino al cap. XVI).
1. Teoria del Consumatore (preferenze, massimizzazione
dell’utilità, minimizzazione della spesa, surplus del
consumatore).
2. Teoria del consumo in presenza di incertezza (utilità attesa,
e relativi paradossi, caratterizzazione degli atteggiamenti verso il
rischio, prudenza).
3. Applicazioni (assicurazione, Capital Asset Pricing Model).
4. Teoria dell’impresa (tecnologia, massimizzazione del profitto,
minimizzazione dei costi, funzione di costo).
5. Forme di mercato (concorrenza perfetta, monopolio, oligopolio,
concorrenza monopolistica, cartello).
6. Elementi di teoria dell’equilibrio generale (caratterizzazione
dell’equilibrio, e dimostrazione di esistenza), e di economia del
benessere ( I e II teorema dell’economia del benessere, con
relative caratterizzazioni analitiche, funzione del benessere sociale).
Grosso modo, in riferimento al testo di Hal Varian (Analisi
microeconomica, Ca’ Foscarina), il programma consta dei seguenti
capitoli:
I
II
III (senza Le Chatelier)
IV (senza l’approccio algebrico alla minimizzazione)
V
VII
VIII (senza integrabilità, preferenze rivelate e Slutsky
nel discreto)
IX (solo i primi tre paragrafi)
X (senza aggregazione e limiti non parametrici)
XI (senza dimostrazione dell’esistenza dell’utilità attesa,
utilità contingente, probabilità soggettiva, e paradossi,
ma con definizione del premio di rischio, e relazione tra premio e
avversione al rischio, e CAPM)
XIII (solo i primi tre paragrafi)
XIV (solo i primi tre paragrafi)
XVI (senza trattamento analitico della stabilità, leadership di
prezzo, giochi ripetuti, sequenziali e prezzo limite)
XVII (senza prova completa del II teorema fondamentale)
XVIII (solo i primi 3 paragrafi)
XIX (solo i primi due paragrafi)
Per la parte del programma relativa alle scelte in condizioni di
incertezza si farà altresì riferimento al testo:
Castellani, De Felice, Moriconi, Manuale di finanza, Editrice Il Mulino.
PROGRAMMA
DI MASSIMA del corso di MODELLI MATEMATICI DEI MERCATI FINANZIARI
I – La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Ipotesi di
mercato. Le strutture per scadenza a pronti. Strutture implicite.
Intensità di interesse. Evoluzione delle strutture per scadenza
in condizioni di certezza.
II – I contratti derivati. Contratti base e contratti derivati. I
mercati dei contratti derivati. Contratti a termine e contratti
futures. Opzioni finanziarie. Le opzioni put e call di tipo europeo. Le
opzioni put e call di tipo americano. Le opzioni implicite. Relazioni
notevoli sul prezzo di opzioni. La relazione di parità.
III – La logica della valutazione. La valutazione di un’opzione europea
su reticolo. Il modello di Cox, Ross e Rubinstein (CRR). Gli stati del
mercato, le probabilità naturali. La replicazione, le
probabilità “aggiustate”. Il prezzo. Il delta. Il modello di
Black e Scholes (BS). Confronto tra i processi stocastici sottostanti i
due modelli. Fare il prezzo col modello BS. Il delta. La
volatilità implicita.
IV – Ancora sulla valutazione. Le lettere greche nel modello di Black e
Scholes. Delta hedging. Il modello di BS nel caso di dividendi.
Valutare un’opzione americana col modello CRR. Valutare un’opzione
americana con i metodi alle differenze finite. Accenni a modelli a
volatilità stocastica.
V – Il controllo dei rischi. Il Value-at-Risk (VaR). Il VaR nel mondo
à la BS. VaR di un titolo, VaR di un portafoglio. Misure
coerenti di rischio, una critica al VaR. Accenno alle misure di
shortfall risk.
VI –Valutazione di contratti dipendenti dai tassi di interesse.
Evoluzione delle strutture per scadenza in condizioni di incertezza. Il
modello di Vasicek. Il modello di Cox, Ingersoll e Ross (CIR). Il VaR
di portafogli obbligazionari nel modello CIR.
PROGRAMMA DI
MASSIMA del corso di TEORIA DEL RISCHIO
Correlazione e dipendenza.Concetti e misure.Dipendenza e ordinamento
stocastico.Il metodo di simulazione Monte Carlo.Le Fast Fourier
Transforms.Le copule. Definizioni e proprietà.Metodi di
costruzione. Le principali famiglie.Ordinamento di vettori
aleatori.Ordinamento di variabili aleatorie.Funzioni distribuzione
inverse.
Gli ordinamenti stocastici e la dipendenza. La comonotonicità.
Modelli di portafogli di rischi non indipendenti.Common shock
models.Risk factors models.The Compound Poisson Approximation. I rischi
catastrofali. Definizioni e proprietà.
L’assicurabilità.La riassicurazione nel mercato assicurativo
(Cat-XL, ART). La riassicurazione nel mercato finanziario (Cat-bonds).
RISULTATI DI
APPRENDIMENTO ATTESI
- Conoscere il concetto di rischio e la sua rappresentazione
matematica.
- Saper distinguere tra rischio e valutazione soggettiva del rischio.
- Saper misurare e ordinare il rischio, la valutazione soggettiva del
rischio e
l’atteggiamento di un soggetto rispetto al rischio.
- Saper prezzare il rischio.
- Conoscere le principali proprietà dei principi di equivalenza
tra il rischio
e il suo prezzo.
COMPETENZE DA ACQUISIRE
- Avere un’ampia competenza teorica e pratica dei problemi legati alla
misura, all’ordinamento e al prezzaggio dei rischi.
- Saper valutare la propria conoscenza e saper identificare gli
strumenti
necessari per acquisire nuova conoscenza.
- Saper formulare risposte a problemi astratti o concreti.
- Saper usare una dettagliata conoscenza teorica e pratica del campo
scientifico preso in esame.
- Saper valutare consistentemente la propria conoscenza e saper
identificare la
conoscenza ancora necessaria.
- Dimostrare una consapevolezza critica della conoscenza acquisita nel
campo di
studi preso in esame e dei suoi legami con campi differenti.
