Programma del corso

Parte A

· Richiami di omologia e coomologia singolare e cellulare

· Richiami sulla dualità di Poincaré e Lefschetz

· Struttura cellulare di un prodotto, formula di Kunneth, caratteristica di Eulero di un prodotto

· Teorema dei coefficienti universali (per campi, Z e Z/p)

· Prodotti cup e cap

Parte B

· Richiami su enunciato di Sard e trasversalità

· Teoria dell'intersezione

· Isomorfismo di Thom, classe di Eulero, successione di Gysin

· Fibrato normale, intorno tubolare, autointersezione

· Formula di Lefschetz

· Zeri di campi vettoriali e caratteristica di Eulero

Parte C (tempo permettendo)

· Teorema di Hurewicz

· Rappresentabilità di cicli per mezzo di sottovarietà in codimensione bassa

Prerequisiti: omologia singolare, varietà differenziabili, coomologia di de Rham (anche a supporto compatto), isomorfismo di de Rham, dualità di Poincaré