Scheda insegnamento
Geometria II
| anno accademico: | 2013/2014 |
| docente: | Marco Manetti |
| corso di laurea: | Matematica - DM 270/04 (triennale), II anno |
| tipo di attività formativa: | caratterizzante |
| crediti formativi: | 9 (72 ore di lezione) |
| raggruppamento disciplinare: | MAT/03 Geometria |
| lingua di insegnamento: | italiano |
| periodo: | II sem (03/03/2014 - 13/06/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso: Richiami di topologia generale, connessione e compattezza. Topologia quoziente, spazi localmente compatti, assiomi di numerabilita', spazi metrici completi, teorema di Baire. Lemma di Zorn, prodotti infiniti e teorema di Tychonoff. Omotopia, gruppo fondamentale, rivestimenti e teorema di Van Kampen. Paracompattezza e varieta' topologiche. Varieta' differenziabili, partizioni dell'unita', campi di vettori, cenni su gruppi ed algebre di Lie.
Testi consigliati:
- Marco Manetti, Topologia.
- W. Boothby, An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry (capitoli da 1 a 4) Dispense del docente.
Modalità di erogazione: convenzionale
Link utile: http://www1.mat.uniroma1.it/people/manetti/didattica.html
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere le nozioni principali di topologia elementare, di teoria dell'omotopia ed il concetto di varieta' differenzibile.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame sarano in grado di proseguire gli studi negli insegnamenti per cui e' richiesta la conoscenza della topologia generale e delle varieta' differenziabili.
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%